Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Dạng 2: Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu để tính nhanh, khai triển, rút gọn biểu thức

  • 256 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

16/07/2024

Đưa biểu thức 4n3 – 36n2 + 54n – 27 + 4n3 về dạng lập phương của một hiệu, ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có 4n3 – 36n2 + 54n – 27 + 4n3

= 8n3 – 36n2 + 54n – 27

= (2n)3  3 . (2n)2 . 3 + 3 . 2n . 32  33 

= (2n 3)3

Do đó ta chọn đáp án A.


Câu 2:

16/07/2024

Khai triển (1 – 4m)3 ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có (1 – 4m)3

= 13 – 3 . 12 . 4m + 3 . 1 . (4m)2 – (4m)3

= 1 – 12m + 48m2 – 64m3.

Do đó ta chọn đáp án B.


Câu 3:

16/07/2024

Giá trị của biểu thức Y = 8n3 – 36n2 + 54n – 27 tại n = 1 là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: Y = 8n3 – 36n2 + 54n – 27

= (2n)3 – 3 . (2n)2 . 3 + 3 . 2n . 32 – 33

= (2n – 3)3.

Thay n = 1 vào biểu thức Y ta được:

Y = (2 . 1 – 3)3 = (– 1)3 = –1

Vậy Y = – 1 khi n = 1.

Do đó ta chọn đáp án D.


Câu 4:

16/07/2024

Rút gọn biểu thức m3 – 21m2 + 147m – 343 ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: m3 – 21m2 + 147m – 243

= m3 – 3 . m2 . 7 + 3 . m . 72 – 73 

= (m – 7)3.

Do đó ta chọn đáp án B.


Câu 5:

17/07/2024

Khai triển hằng đẳng thức (4m – 2m – 5)3 ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

 (4m – 2m – 5)3 = (2m – 5)3

= (2m)3 – 3 . (2m)2 . 5 + 3 . 2m . 52 – 53

= 8m3 – 60m2 + 150m – 125.

Do đó ta chọn đáp án C.


Câu 6:

16/07/2024

Giá trị của biểu thức T = n3 – 9n2a + 27na2 – 27a3 với n = 3a là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: T = n3 – 9n2a + 27na2 – 27a3

= n3 – 3 . n2 . 3a + 3 . n . (3a)2 – (3a)3

= (n – 3a)3.

Thay n = 3a vào biểu thức T, ta được:

T = ( 3a – 3a)2 = 0

Vậy T = 0 khi n = 3a.


Câu 7:

16/07/2024

Khai triển biểu thức (3n – 2a)3 ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

(3n – 2a)3 = (3n)3 – 3 . (3n)2 . 2a + 3 . 3n . (2a)2 – (2a)3

= 27n3 – 54n2a + 36na2 – 8a3.

Do đó ta chọn đáp án B.


Câu 8:

17/07/2024

Rút gọn biểu thức (m + 2 )3 – 3a(m + 2)2 + 3a2(m + 2) – a3 ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

    (m + 2)3 – 3a(m + 2)2 + 3a2(m + 2) – a3

= (m + 2)3 – 3.(m + 2)2.a + 3.(m + 2).a2 – a

= (m + 2 – a)3.

Do đó ta chọn đáp án D.


Câu 9:

16/07/2024

Cho m = 3 thì giá trị của biểu thức X = m3 – 6m2 + 12m – 8 là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có X = m3 – 6m2 + 12m – 8

= m3 – 3 . m2 . 2 + 3 . m . 22 – 23

= (m – 2)3.

Thay m = 3 vào biểu thức X, ta được:

X = (3 – 2)3 = 13 = 1.

Do đó ta chọn đáp án B.


Câu 10:

16/07/2024

Biểu thức 27 – 27m + 18m2 – 9m2 – n3 đưa về lập phương của một hiệu ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có  27 – 27m + 18m2 – 9m2– n3

= 27 – 27m + 9m2 – n3 

= 3– 3 . 32 . n + 3 . 3 . n2 – n3 

= (3 – n)3

Do đó ta chọn đáp án D.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương