Trắc nghiệm Toán 6 Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất (Vận dụng)
-
555 lượt thi
-
3 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Tìm các số tự nhiên a và b (a < b), biết ƯCLN(a, b) = 15 và BCNN(a, b) = 180. Hỏi có bao nhiêu cặp số a và b như thế?
Xem đáp án
Đặt a = 15m, b = 15 n với , m < n và ƯCLN(m, n) = 1.
Ta có: ab = ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = 15.180 = 2 700.
Do đó (15m).(15n) = 2700
Hay 15.15.m.n = 2 700
225.m.n = 2 700
m.n = 12 = 1.12 = 3.4 = 2.6.
Vì m, n là các số tự nhiên khác 0 thỏa mãn m < n và nguyên tố cùng nhau nên:
+) m = 1, n = 12 suy ra a = 15, b = 180.
+) m = 3, n = 4 suy ra a = 45; n = 60.
Vậy có 2 cặp (a, b).
Chọn C.
Câu 2:
23/07/2024Trong một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham gia. Thầy tổng phụ trách cho xếp thành hàng 5, hàng 6 và hàng 8 thì đều thừa một người. Hỏi có chính xác bao nhiêu người dự buổi tập đồng diễn thể dục.
Xem đáp án
Gọi số người tham gia buổi tập đồng diễn thể dục là x (, 400 < x < 500).
Do số người tham gia xếp thàng hàng 5, hàng 6 và hàng 8 đều thừa một người nên ta có:
x – 1 5
x – 16
x – 1 8
nên x – 1 BC(5, 6, 8).
Ta có 5 = 5, 6 = 2.3, 8 = 23.
Khi đó: BCNN(5, 6, 8) = 23.3.5 = 8.3.5 = 120.
Suy ra BC(5, 6, 8) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; …}.
Do đó x – 1 {0; 120; 240; 360; 480; 600; …}.
Hay x {1; 121; 241; 361; 481; 601; …}.
Mà 400 < x < 500 nên x = 481.
Chọn B.
Câu 3:
22/07/2024Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng. Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu, biết rằng số học sinh nhỏ hơn 45?
Xem đáp án
Số học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ nên số học sinh là bội chung của 2, 3 và 7.
Ta có: 2 = 2, 3 = 3, 7 = 7.
BCNN(2, 3, 7) = 2.3.7 = 42.
BC(2, 3, 7) = B(42) = {0; 42; 84; 126; …}.
Mà số học sinh nhỏ hơn 45 nên số học sinh của 6A là 42 học sinh.
Chọn A.