Trang chủ Lớp 6 Toán Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

  • 207 lượt thi

  • 46 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Quy đồng mẫu các phân số sau: 514421

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có 14 = 7.2; 21 = 7.3.

BCNN(14; 21) = 7.2.3 = 42.

Khi đó 42:14 = 3; 42:21 = 2, ta được: 

514=5.314.3=1542;421=4.221.2=842 

Vậy hai phân số sau khi quy đồng: 1542 và 842


Câu 2:

Thực hiện phép tính: 711+57

Xem đáp án

Đáp án B

Mẫu chung là BCNN(7, 11) = 77. Khi đó: 

711+57=7.711.7+5.117.11=4977+5577=10477


Câu 3:

Biết BCNN(84, 70) = 2x.3y.5z.7t. Tính tích x.y.z.t:

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: 84 = 22.3.7;  70 = 2.5.7.

Tích các thừa số chung và riêng với số mũ lớn nhất là: 22.3.5.7.

Do đó BCNN(84, 70) = 22.3.5.7.

Khi đó x = 2, y = 1, z = 1, t = 1.

Vậy x.y.z.t = 2.1.1.1 = 2.


Câu 4:

Hai số có BCNN là 23.3.53 và ƯCLN là 22.5. Biết một trong hai số bằng 22.3.5, tìm số còn lại.

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có tích hai số đúng bằng tích của BCNN và ƯCLN.

Nên số còn lại là: (23.3.53.22.5) : (22.3.5) = (25.3.54) : (22.3.5) 

= (25 : 23).(3 : 3).(54 : 5) = 22.1.53.

Vậy số cần tìm là: 22.1.53.


Câu 5:

Phát biểu nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án A

+) Ta có ƯCLN(15,17) = 1 nên 1517 là phân số tối giản. Do đó A đúng.

+) Ta có 25 = 52; 15 = 3.5 

Tích các thừa số chung và riêng với số mũ lớn nhất là: 3.52.

BCNN(15, 25) = 3.52 = 3.25 = 75. Do đó B sai.

+) 512+715=5.512.5+7.415.4=2560+2860=5360. Do đó C sai.

Suy ra D sai.


Câu 6:

Tìm các tập hợp B(6), B(9).

Xem đáp án

+) Nhân lần lượt 6 với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;… ta được: 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54;… 

Do đó: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42, 48; 54, ...}

+) Nhân lần lượt 9 với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;… ta được: 0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63, …

Do đó: B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63, ...}


Câu 7:

Gọi BC(6, 9) là tập hợp các số vừa là bội của 6, vừa là bội của 9. Hãy viết tập BC(6, 9).

Xem đáp án

Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42, 48; 54, ...}

           B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63, ...}

Các số vừa là bội của 6, vừa là bội của 9 là: 0; 18; 36; 54; ….

Do đó: BC(6; 9) = {0; 18; 36; 54, ...}.


Câu 8:

Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập BC(6; 9).

Xem đáp án

Ta có: BC(6; 9) = {0; 18; 36; 54, ...}

Số nhỏ nhất khác 0 trong tập BC(6; 9) là 18.


Câu 9:

Tìm BCNN(36, 9).

Xem đáp án

Vì 36 ⁝ 9 nên BCNN(36, 9) = 36.


Câu 10:

Tìm bội chung nhỏ nhất của:

a) 6 và 8;

b) 8; 9; 72.

Xem đáp án

a) Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48…}

B(8) = {0; 16; 24; 32; 40; 48; 56;…}

Các số 0; 24; 48; … vừa là bội của 6, vừa là bội của 8 nên

BC(6,8) = {0; 24; 48;…}.

Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 6 và 8 là 24 nên

BCNN(6, 8) = 24.

b) Vì 72 ⁝ 8 và 72 ⁝ 9 nên BCNN(8, 9, 72) = 72.


Câu 11:

Có hai chiếc máy A và B. Lịch bảo dưỡng định kì đối với máy A là 6 tháng và đối với máy B là 9 tháng. Hai máy vừa cùng được bảo dưỡng vào tháng 5. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng nữa thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng?

Xem đáp án

Vì sau ít nhất một số tháng nữa thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng nên số tháng cần tìm chính là BCNN(6; 9)

Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48…}

           B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63;…}

Các số 0; 18; 36; 54; … vừa là bội của 6, vừa là bội của 9 nên

BC(6,9) = {0; 18; 36; 54;…}.

Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 6 và 9 là 18 nên

BCNN(6, 9) = 18.

Tháng bảo dưỡng lần tiếp theo là tháng 11 năm sau

Vậy sau ít nhất 18 tháng nữa thì hai máy được bảo dưỡng cùng một tháng.


Câu 12:

Tìm bội chung nhỏ nhất của 9 và 15, biết: 9 = 32 và 15 = 3.5.

Xem đáp án

Ta có: 9 = 32; 15 = 3.5.

+) Thừa số nguyên tố chung là 3 và riêng là 5.

+) Số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1

Khi đó BCNN(9, 15) = 32. 5 = 45.


Câu 13:

Tìm bội chung nhỏ nhất của 15 và 54. Từ đó, hãy tìm các bội chung nhỏ hơn 1 000 của 15 và 54.

Xem đáp án

+) Phân tích 15 và 54 ra thừa số nguyên tố: 15 = 3. 5;  54 = 2. 33

+) Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 3 và thừa số nguyên tố riêng là 2 và 5

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 5 là 1

Khi đó: BCNN(15; 54) = 2.33.5 = 270

Do đó BC(15; 54) = B(270) = {0; 270; 540; 810; 1080; ...} nên bội chung nhỏ hơn 1000 của 15 và 54 là 0; 270; 540; 810.


Câu 14:

Lịch xuất bến của một số xe buýt tại bến xe Mỹ Đình (Hà Nội) được ghi ở bảng bên. Giả sử các xe buýt xuất bến cùng lúc vào 10 giờ 35 phút. Hỏi vào các thời điểm nào trong ngày (từ 10 giờ 35 phút đến 22 giờ) các xe buýt này lại xuất bến cùng một lúc?

Bến xe Mỹ Đình

Số xe

Thời gian

Xe 16

15 phút/chuyến

Xe 34

9 phút/chuyến

Xe 30

10 phút/chuyến

 

Xem đáp án

Ta có: 9 = 32; 10 = 2. 5; 15 = 3.5.

Thừa số nguyên tố chung là 3 và riêng là 2 và 5.

Số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1

Khi đó BCNN(9, 10, 15) = 2.32.5 = 90.

Do đó cứ sau 90 phút thì ba xe lại xuất bến cùng một lúc.

Đổi 90 phút = 1 giờ 30 phút

Từ 10 giờ 35 phút thì sau 10 giờ 35 phút + 1 giờ 30 phút = 12 giờ 05 phút các xe xuất bến cùng một lúc

Tương tự như vậy thì 10 giờ 35 phút đến 22 giờ các xe xuất bến cùng một lúc vào các giờ: 12 giờ 05 phút; 13 giờ 35 phút; 15 giờ 05 phút; 16 giờ 35 phút; 18 giờ 05 phút; 

19 giờ 35 phút; 21 giờ 05 phút.


Câu 15:

Quy đồng mẫu hai phân số: 79 và 415

Xem đáp án

Ta có: 9 = 32; 15 = 3.5 nên BCNN(9, 15) = 32.5 = 45.

Ta có thể lấy mẫu chung của hai phân số trên là 45. Do đó:

79=7.59.5=3545415=4.315.3=1245


Câu 16:

(1) Quy đồng mẫu các phân số sau:

a)512715            b) 27; 49 và 712;

(2) Thực hiện các phép tính sau:

a)38+524                  b) 716-512

Xem đáp án

(1) a) 512 và 715

Ta có: 12 = 22.3; 15 = 3.5 nên BCNN(12, 15) = 22.3.5 = 60

Ta có thể lấy mẫu chung của hai phân số trên là 60. Do đó:

512=5.512.5=2560715=7.415.4=2860

b)27; 49 và 712

Ta có: 7 = 7; 9 = 32; 12 = 22.3 nên BCNN(7, 9, 12) = 22.32.7 = 252.  Ta có thể lấy mẫu chung của hai phân số trên là 252

27=2.367.36=7225249=4.289.28=112252712=7.2112.21=147252

(2) a) 38+524

Vì 24 ⁝ 8 nên BCNN(8, 24) = 24. Do đó ta có thể lấy mẫu chung của hai phân số là 24:

38=3.38.3=92438+524=924+524=9+524=1424=14:224:2=712

b) 716-512;

Ta có: 16 = 24; 12 = 22.3 nên BCNN(16, 12) = 24.3 = 48. Do đó ta có thể lấy mẫu chung của hai phân số là 48

 


Câu 17:

Tìm bội chung nhỏ hơn 200 của

a) 5 và 7;

b) 3, 4 và 10.

Xem đáp án

a) Ta có BCNN(5; 7) = 5. 7 = 35 nên 

BC(5; 7) = B(35) = {0; 35; 70; 105; 140; 175; 210; ...}

Vì bội chung nhỏ hơn 200 nên bội chung của 5 và 7 là: 0; 35; 70; 105; 140; 175

Vậy bội chung nhỏ hơn 200 của 5 và 7 là: 0; 35; 70; 105; 140; 175.

b) Ta có: 3 = 3; 4 = 22; 10 = 2. 5.

Thừa số nguyên tố chung là 2 và riêng là 3 và 5.

Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 1

Khi đó BCNN(3, 4, 10) = 22.3.5 = 60.

BC(3; 4; 10) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; ...}

Vì bội chung nhỏ hơn 200 nên bội chung của 3, 4 và 10 là 0; 60; 120; 180

Vậy bội chung nhỏ hơn 200 của 3, 4 và 10 là 0; 60; 120; 180.


Câu 18:

Tìm BCNN của:

a) 2.33 và 3.5

b) 2.5.72 và 3.52.7

Xem đáp án

a) 2.33 và 3.5

+) Ta thấy các thừa số nguyên tố chung là 3 và thừa số nguyên tố riêng là 1 và 5

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 5 là 1

Vậy BCNN cần tìm là 2.33.5 = 270.

b) 2.5.72 và 3.52.7        

+) Ta thấy các thừa số nguyên tố chung là 5 và 7; thừa số nguyên tố riêng là 2 và 3

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 2, số mũ lớn nhất của 7 là 2

Vậy BCNN cần tìm là 2.3.52.72 = 7 350.


Câu 19:

Tìm BCNN của các số sau:

a) 30 và 45;

b) 18, 27 và 45.

Xem đáp án

a) 30 và 45

+) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

30 = 2.3.5; 45 = 32.5

+) Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 3 và 5; thừa số nguyên tố riêng là 2

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1

Vậy BCNN(30; 45) = 2.32.5 = 90.

b) 18, 27 và 45

+) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

18 = 2.32;  27 = 33;  45 = 32.5

+) Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 3; thừa số nguyên tố riêng là 2 và 5

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 5 là 1

Vậy BCNN(30; 45) = 2.33.5 = 270.


Câu 20:

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a ⋮ 28 và a ⋮ 32

Xem đáp án

Số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 và a ⋮ 28 và a ⋮ 32

Do đó a là BCNN(28; 32)

+) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

28 = 22.7; 32 = 25

+) Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 2; thừa số nguyên tố riêng là 7

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 5, số mũ lớn nhất của 7 là 1

nên a = BCNN(28; 32) = 25.7 = 224

Vậy số tự nhiên a cần tìm là 224.


Câu 21:

Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp từ 30 đến 40. Tính số học sinh của lớp 6A

Xem đáp án

Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ.

Nên số học sinh của lớp 6A là BC(3; 4; 9) 

Ta có: 3 = 3; 4 = 22; 9 = 32

Ta thấy thừa số nguyên tố riêng là 2 và 3, không có thừa số nguyên tố chung

Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 2

Khi đó: BCNN(3; 4; 9) = 22.32 = 36

Do đó BC(3; 4; 9) = B(36) = {0; 36; 72; ...}

Mà số học sinh lớp 6A từ 30 đến 40 nên số học sinh lớp 6A là 36.

Vậy số học sinh lớp 6A là 36 học sinh.


Câu 22:

Hai đội công nhân trồng được một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I đã trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II đã trồng 11 cây. Tính số cây mỗi đội đã trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200 cây.

Xem đáp án

Vì số cây hai đội trồng được như nhau mà mỗi công nhân đội I đã trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II đã trồng 11 cây.

Nên số cây mỗi đội trồng được là BC(8; 11)

BCNN(8; 11) = 8 . 11 = 88

Do đó số cây mỗi đội trồng là BC(8; 11) = B(88) ={0; 88; 176; 264; ...}

Mà số cây trong khoảng từ 100 đến 200 nên số cây mỗi đội trồng được là 176 cây.

Vậy số cây mỗi đội đã trồng là 176 cây.


Câu 23:

Cứ 2 ngày, Hà đi dạo cùng bạn cún đáng yêu của mình. Cứ 7 ngày, Hà lại tắm cho cún. Hôm nay, cún vừa được đi dạo, vừa được tắm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì cún vừa được đi dạo, vừa được tắm?

Xem đáp án

Số ngày ít nhất mà cún vừa được đi dạo, vừa được tắm là BCNN(2, 7) 

BCNN(2, 7) = 2.7 = 14 

Vậy sau ít nhất 14 ngày thì cún vừa được đi dạo, vừa được tắm.


Câu 24:

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) 912715

b) 710;34914

Xem đáp án

a) Ta có: 12 = 22.3; nên BCNN(12, 15) = 22.3.5 = 60. Do đó ta có thể chọn mẫu chung là 60.

912=9.512.5=4560715=7.415.4=2860

b) Ta có: 10 = 2.5; 4 = 22; 14 = 2. 7 nên BCNN(10, 4, 14) = 22.5.7 = 140. Do đó ta có thể chọn mẫu chung là 140

710=7.1410.14=9814034=3.354.35=105140914=9.1014.10=90140


Câu 25:

Thực hiện các phép tính sau:

a) 711+57

b) 720-215

Xem đáp án

a) Ta có: 11 = 11; 7 = 7 nên BCNN(11, 7) = 11.7 = 77. Ta có thể chọn mẫu chung là 77.

711=7.711.7=497757=5.117.11=5577711+57=4977+5577=10477

b) Ta có: 20 = 22.5; 15 =3.5 nên BCNN(20,15) = 22.3.5 = 60. Ta có thể chọn mẫu chung là 60.

720=7.320.3=2160215=2.415.4=860720-215=2160-860=1360


Câu 26:

Tìm bội chung và bội chung nhỏ nhất của 30 và 45

Xem đáp án

Ta có B(30) = {0; 30; 60; 90; 120; 150; 180; 210; 240; 270; …}

B(45) = {0; 45; 90; 135; 180; 225; 270; …}

BC(30, 45) = {0; 90; 180; 270; …}.

BCNN(30, 45) = 90.

Nhận xét: Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất đó. 

Nếu a b thì BCNN(a, b) = a.

Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có: 

BCNN(a, 1) = a; BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b).


Câu 27:

Tìm bội chung nhỏ nhất của các số sau:

a) 12 và 36;

b) 124 và 1.

Xem đáp án

a) Vì 36 12 nên BCNN(12, 36) = 36;

b) Vì 124 là bội của 1 nên BCNN(1; 124) = 124.


Câu 28:

Tìm bội chung nhỏ nhất của 21 và 14.

Xem đáp án

Ta có 21 = 3.7; 14 = 2.7.

Khi đó BCNN(21, 14) = 2.3.7 = 42.


Câu 29:

Tìm BC(12, 24, 30)

Xem đáp án

Ta có: 12 = 22.3; 24 = 23.3; 30 = 2.3.5.

BCNN(12, 24, 30) = 23.3.5 = 120.

BC(12, 24, 30) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; …}.


Câu 30:

Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) 912 và 415;

b) 27; 521 và 814.

Xem đáp án

a) Ta có 12 = 22.3; 15 = 3.5.

BCNN(12, 15) = 22.3.5 = 60.

Ta có: 60:12 = 5; 60:15 = 4. Khi đó:

912=9.512.5=4560 và 415=4.415.4=1660

b) Ta có: 7 = 7; 21 = 3. 7; 14 = 2.7.

BCNN(7, 21, 14) = 2.3.7 = 42.

Ta có: 42:7 = 6; 42:21 = 2; 42:14 = 3. Khi đó:

27=2.67.6=1242521=5.221.2=1042814=8.314.3=2442


Câu 31:

Tìm BCNN của các số sau:

a) 27 và 36;

b) 49 và 14.

Xem đáp án

a) Ta có: 27 = 33; 36 = 22.32.

Khi đó BCNN(27, 36) = 33.22 = 27.4 = 108.

Vậy BCNN(27, 36) = 108.

b) Ta có 49 = 72; 14 = 2.7.

Khi đó BCNN(49, 14) = 72.2 = 49.2 = 98.

Vậy BCNN(49, 14) = 98.


Câu 32:

Học sinh lớp 6A và 6B khi xếp thành 3 hàng, 5 hàng hay 6 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của hai lớp từ 70 đến 100 học sinh. Tính số học sinh của lớp 6A và 6B.

Xem đáp án

Vì số học sinh của lớp 6A và 6B xếp thành 3 hàng, 5 thàng hay 6 hàng đều vừa đủ nghĩa là số học sinh của hai lớp 6A và 6B chia hết cho 3 , 5 và 6 hay số học sinh của lớp 6A và 6B là bội chung của 3, 5 và 6.

Ta có: 3 = 3, 6 = 2.3, 5 = 5.

BCNN(3, 5, 6) = 2.3.5 = 30.

BC(3, 5, 6) = B(30) = {0; 30; 60; 90; 120; …}.

Suy ra x ∈ {0; 30; 60; 90; 120; …}.

Biết số học sinh của hai lớp từ 70 đến 100 học sinh nên số học sinh hai lớp là 90.

Vậy số học sinh của hai lớp 6A và 6B là 90 học sinh.


Câu 33:

Thực hiện phép tính:

a) 711+53;

b) 215-120

Xem đáp án

a)

711+53=7.311.3+5.113.11=2133+5533=21+5533=7633

b)

215-120=2.415.4-1.320.3=860-360=560=112


Câu 34:

Một số tự nhiên a khác 0 nhỏ nhất thỏa mãn a12 và a36. Khi đó a là:

Xem đáp án

Đáp án D

a12  và a36 nên a là bội chung của 12 và 36.

Mà a là số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất nên a chính là BCNN(12, 36).


Câu 35:

Sắp xếp các bước tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:

1 – Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN cần tìm.

2 – Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

3 – Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Xem đáp án

Đáp án D

Các bước tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:

3 – Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

2 – Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

1 – Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN cần tìm.


Câu 36:

Bội chung của hai hay nhiều số là gì: 

Xem đáp án

Đáp án C

Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.


Câu 37:

Nếu x  a, x  b thì:

Xem đáp án

Đáp án A

Nếu xa, xb thì x BC(a, b).


Câu 38:

Mọi số tự nhiên a và b khác 0 ta có:

Xem đáp án

Đáp án D

Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó với  mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có:

BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b).


Câu 39:

Cho biết BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; 48; …}. Hãy cho biết BCNN(4, 6).

Xem đáp án

Đáp án B

Trong tập hợp BC(4, 6) ta thấy bội chung nhỏ nhất khác 0 là 12.

Nên BCNN(4, 6) = 12.


Câu 40:

Nếu 20a  và 20b  thì 20 là ………………….. của a và b.

Xem đáp án

Đáp án B

Nếu 20a  và 20b  thì 20 là bội chung của a và b.


Câu 41:

Nếu 30 là số tự nhiên nhỏ nhất mà 30  a và 30  b thì 30 là …………….. của a và b.

Xem đáp án

Đáp án D

Nếu 30 là số tự nhiên nhỏ nhất mà 30  a và 30  b thì 30 là bội chung nhỏ nhất của a và b.


Câu 42:

Cho m = 3.52 và n = 52.7. Tìm ƯCLN(m, n):

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: m = 3.52 và n = 52.7.

Tích các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất là: 52

ƯCLN(m, n) = 52 = 25.


Câu 43:

Cho m = 22.3.5 và n = 2.32.5. Tìm BCNN(m, n):

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có m = 22.3.5 và n = 2.32.5

Tích các thừa số chung và riêng với số mũ lớn nhất là: 22.32.5 = 180.

BCNN(m, n) = 180.


Câu 44:

Cho hai số tự nhiên 15 và 25. Tập hợp BC(15, 25) là:

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: 15 = 3.5; 25 = 52.

Tích các thừa số chung và riêng với số mũ lớn nhất là: 3.52.

BCNN(15, 25) = 3.52 = 3.25 = 75.

BC(15, 25) = B(75) = {0; 75; 150; 225; …}.


Câu 45:

Tìm bội chung nhỏ hơn 200 của 3, 4 và 7.

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: 3 = 3; 4 = 22; 7 = 7.

Khi đó BCNN(3, 4, 7) = 3.22.7 = 84.

Suy ra BC(3, 4, 7) = B(84) = {0; 84; 168; 252; …}.

Bội chung nhỏ hơn 200 của 3, 4 và 7 là 0; 84; 168.


Câu 46:

 Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a28 và a32

Xem đáp án

Đáp án C

a28  và a32  nên a là BC(28, 32).

Mà a là nhỏ nhất nên a là BCNN(28, 32).

Ta có: 28 = 22.7; 32 = 25.

Tích các thừa số chung và riêng với số mũ lớn nhất là: 25.7.

BCNN(28, 32) = 25.7 = 32.7 = 224.

Vậy a = 224.


Bắt đầu thi ngay