Câu hỏi:
01/04/2022 108Trong một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham gia. Thầy tổng phụ trách cho xếp thành hàng 5, hàng 6 và hàng 8 thì đều thừa một người. Hỏi có chính xác bao nhiêu người dự buổi tập đồng diễn thể dục.
A. 480
B. 481
C. 360
D. 361
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số người tham gia buổi tập đồng diễn thể dục là x (, 400 < x < 500).
Do số người tham gia xếp thàng hàng 5, hàng 6 và hàng 8 đều thừa một người nên ta có:
x – 1 5
x – 16
x – 1 8
nên x – 1 BC(5, 6, 8).
Ta có 5 = 5, 6 = 2.3, 8 = 23.
Khi đó: BCNN(5, 6, 8) = 23.3.5 = 8.3.5 = 120.
Suy ra BC(5, 6, 8) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; …}.
Do đó x – 1 {0; 120; 240; 360; 480; 600; …}.
Hay x {1; 121; 241; 361; 481; 601; …}.
Mà 400 < x < 500 nên x = 481.
Chọn B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng. Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu, biết rằng số học sinh nhỏ hơn 45?
Câu 2:
Tìm các số tự nhiên a và b (a < b), biết ƯCLN(a, b) = 15 và BCNN(a, b) = 180. Hỏi có bao nhiêu cặp số a và b như thế?
