Dạng 5: Xác định các điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ có đáp án
-
811 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
14/07/2024Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện →MA+→MB+→MC=→0. Vị trí điểm M là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ta có: →GA+→GB+→GC=→0
Do đó: →MA+→MB+→MC=→GA+→GB+→GC
Nên M trùng với G hay M là trọng tâm tam giác ABC.
Câu 2:
23/07/2024Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn |→MB−→MC|=|→BM−→BA| là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có:
|→MB−→MC|=|→BM−→BA|⇔|→CB|=|→AM|⇔ CB = AM.
Mà A, B, C cố định nên M là điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính BC.
Câu 3:
21/07/2024Cho tam giác ABD. Xác định điểm C sao cho: →AB+→AD=→AC.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Theo quy tắc hình bình hành ta có: →AB+→AD=→AC.
Vậy C là một đỉnh của hình bình hành ABCD.
Câu 4:
23/07/2024Cho 2 điểm A, B với A cố định. Xác định điểm B sao cho: |→AB|=4.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có: |→AB|=4 ⇔ AB = 4.
Vì A cố định.
Do đó, B là điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính 4.
Câu 5:
14/07/2024Cho 3 điểm A, B, M với B cố định. Xác định điểm A sao cho: |MA−MB|=5.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có:
|MA−MB|=5⇔|→BA|=5⇔BA=5
Vì B cố định
Vậy A là điểm thuộc đường tròn tâm B bán kính 5.
Câu 6:
14/07/2024Cho đoạn thẳng AB, biết |→IA|=|→IB|. Xác định tập hợp điểm I.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có: |→IA|=|→IB|⇔ IA = IB.
Do đó, I thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Câu 7:
23/07/2024Cho hình bình hành ABCD và điểm M, biết |→BM−→BA|=|→AB+→AD|. Điểm M là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Xét hình bình hành ABCD có: →AB+→AD=→AC.
Ta có: |→BM−→BA|=|→AB+→AD|⇔|→AM|=|→AC|.
Do A, C cố định nên |→AC| cố định là một số thực.
Vậy M là điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính AC.
Câu 8:
23/07/2024Cho đoạn thẳng CD, biết |→MC|=|→DM|. Điểm M:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có: |→MC|=|→DM|⇔|→MC|=|→MD|⇔ MC = MD.
Do đó, M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng CD.
Câu 9:
16/07/2024Cho hình thoi ABCD tâm O và điểm I, biết |→BO−→MO|=|→OD+→OC|. Điểm I là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Hình thoi ABCD tâm O nên O là trung điểm của AC và BD, do đó ta có: →OD=→BO.
Lại có: |→BO−→MO|=|→OD+→OC|
⇔|→BO+→OM|=|→BO+→OC|
⇔|→BM|=|→BC|.
Vì B, C cố định nên M là điểm thuộc đường tròn tâm B bán kính BC.
Câu 10:
23/07/2024Cho tam giác ABC và điểm K thỏa mãn →AK+→BK+→CK=→0. Xác định điểm K ?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
→AK+→BK+→CK=→0
⇔−→AK−→BK−→CK=→0
⇔→KA+→KB+→KC=→0
Vậy K là trọng tâm của tam giác ABC.