• Logo VietJack.me
×
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Giải Tam Giác có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Giải Tam Giác có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Giải Tam Giác có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

  • 636 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

20/07/2024

Cho  xOy^= 30°. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài đoạn OA bằng:
Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Theo định lí sin trong tam giác OAB, ta có:

OBsinOAB^=ABsinAOB^

⇔OB=ABsinAOB^.sinOAB^

⇒OB=1sin30°.sinOAB^=2sinOAB^

Do đó, độ dài OB lớn nhất khi và chỉ khi

sin  OAB^= 1 ⇒OAB^ = 90°

Khi đó OB = 2.

Tam giác OAB vuông tại A Þ OA = OB2−AB2 = 22−1 = 3 .

Câu 2:

12/07/2024

Tam giác ABC vuông tại A, có AB = c, AC = b. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. Tính AD theo b và c.
Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Tam giác ABC vuông tại A, có AB = c, AC = b. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. Tính AD theo b và c. (ảnh 1)
Media VietJack

Câu 3:

22/07/2024

Trên nóc một toà nhà có một cột ăng-ten cao 5 m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 50° và 40° so với phương nằm ngang. Chiều cao của toà nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trên nóc một toà nhà có một cột ăng-ten cao 5 m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Trên nóc một toà nhà có một cột ăng-ten cao 5 m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của (ảnh 2)

Từ hình vẽ, suy ra BAC^ = 50° – 40° = 10° và ABD^=180°−BAD^+ADB^=180°−50°+90°=40°

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có BCsinBAC^=ACsinABC^⇒AC=BC.sinABC^sinBAC^=5.sin40°sin10°≈18,5 m

Trong tam giác vuông ADC, ta có sinCAD^=CDAC⇒CD=AC.sinCAD^=11,9 m.

Suy ra CH = CD + DH = 11,9 + 7 = 18,9 m ≈ 19 m.

Vậy chiều cao tòa nhà khoảng 19 m.

Câu 4:

19/07/2024

Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD = 60 m, giả sử chiều cao của giác kế là OC = 1 m. Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc AOB^  = 60°. Chiều cao của ngọn tháp gần với giá trị nào sau đây:

Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Tam giác OAB vuông tại B, có tanAOB^=ABOB ⇒AB=tan60°.OB=603m.

Vậy chiều cao của ngọn tháp là: h=AB+OC=603+1   m≈105   m.

Câu 5:

23/07/2024

Từ hai vị trí A và B của một toà nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70 m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30°, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15°30’. Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?

Từ hai vị trí A và B của một toà nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70 m (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Từ giả thiết, ta suy ra tam giác ABC có CAB^=90°−30°=60° ,  ABC^=90°+15°30'=105°30' và AB = 70.

Theo định lí tổng ba góc trong tam giác ABC có: A^+B^+C^=180°

⇒C^=180°−A^+B^=180°−60°+105°30'=14°30'.

Theo định lí sin trong tam giác ABC, ta có  ACsinB=ABsinC hay ACsin105°30'=70sin14°30' .

Do đó AC=70.sin105°30'sin14°30'≈269,4 m.

Gọi CH là khoảng cách từ C đến mặt đất. Tam giác vuông ACH có cạnh CH đối diện với góc 30° nên CH=AC2=269,42=134,7  m≈135  m.

Vậy ngọn núi cao khoảng 135 m.

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương