Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

Đáp án cần chọn là: A

Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

Đáp án cần chọn là: D

Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

Đáp án cần chọn là: A

Lấy I là trung điểm EF

Xét tứ giác AEFB có AE // FB

(vì cùng vuông với EF) nên AEFB là hình thang vuông tại E, F

Ta có OI là đường trung bình của hình thang AEFB

nên OI // AE // FB  OIEF

Hay  OICD nên I là trung diểm CD (quan hệ giữa dây và đường kính)

Ta có IE = IF;

IC = ID$\iff$IE – IC = IF – ID

$\iff$EC = DF

Đáp án cần chọn là: D

Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài lớn nhất.

Đáp án cần chọn là: B

Lấy I là trung điểm EF

Xét tứ giác AEFB có AE // FB (vì cùng vuông với EF) nên AEFB là hình thang vuông tại E, F

Ta có OI là đường trung bình của hình thang AEFB

nên OI // AE // FB$\perp$EF

Hay  OICD nên I là trung diểm CD (quan hệ giữa dây và đường kính)

Xét tam giác OEF có OI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên

$\Delta$OEF cân tại O

Suy ra OE = OF

Đáp án cần chọn là: A

Lấy I là trung điểm của BC

Xét tam giác vuông BDC có DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên

DI = IB = IC =$\frac{BC}{2}$  

Xét tam giác vuông BEC có EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên

EI = IB = IC =$\frac{BC}{2}$

Từ đó ID = IE = IB = IC =$\frac{BC}{2}$  hay bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn  

Xét $\left(I;\frac{BC}{2}\right)$ có BC là đường kính và DE là dây không đi qua tâm 

nên BC > DE

Đáp án cần chọn là: C