Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Diện tích hình thoi
-
299 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Hãy chọn câu đúng:
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo.
Câu 2:
22/07/2024Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 6 cm và 8 cm. Độ dài cạnh hình thoi là
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vuông góc BD tại O,
BD = 6 cm; AC = 8 cm.
Suy ra
BO = BD = .6 = 3 (cm);
AO = AC = .8 = 4 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
AB =
= = 5 (cm)
Câu 3:
17/07/2024Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 10 cm và 24 cm. Độ dài cạnh hình thoi là
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vuông góc BD tại O,
BD = 10 cm; AC = 24 cm.
Suy ra BO = BD = .12 = 6 (cm);
AO = AC = .24 = 12 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
AB =
= = 13 (cm)
Câu 4:
23/07/2024Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 10 cm, OA = 6cm. Diện tích hình thoi ABCD là:
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
BO =
= = 8
SABCD = BD. AC
= .2OB. 2AO
= 2BO. AO = 2.8.6 = 96 (cm2)
Câu 5:
22/07/2024Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 15 cm và 20 cm. Tính độ dài đường cao của hình thoi.
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Giả sử hình thoi ABCD, đường chéo AC vuông góc với BD tại O, AC = 20 cm; BD = 15 cm. Gọi BH là đường cao hình thoi kẻ từ đỉnh B.
Ta có:
DO = BD = .15 = 7, 5 (cm);
AO = AC = .20 = 10 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOD vuông tại O ta có:
AD =
= = 12, 5 (cm)
SABCD = BD. AC
= 15.20 = 150 (cm2)
SABCD = BH. AD
=> BH =
= = 12 (cm)
Câu 6:
15/07/2024Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 10 cm, OA = 6cm. Diện tích hình thoi ABCD là:
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
BO =
= = 8
SABCD = BD. AC
= 2OB. 2AO = 2BO. AO
= 2.8.6 = 96 (cm2)
Câu 7:
23/07/2024Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6 cm và 8 cm. Tính độ dài đường cao của hình thoi.
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Giả sử hình thoi ABCD, đường chéo AC vuông góc với BD tại O,
AC = 8 cm; BD = 6 cm. Gọi BH là đường cao hình thoi kẻ từ đỉnh B.
Ta có: DO = BD = .6 = 3 (cm);
AO = AC = .8 = 4 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOD vuông tại O ta có:
AD =
= = 5 (cm)
SABCD = BD. AC
= 6.8 = 24 (cm2)
SABCD = BH. AD
=> BH = = = 4, 8 (cm)
Câu 8:
16/07/2024Cho hình thoi có cạnh là 5 cm, một trong hai đường chéo có độ dài là 6 cm Diện tích của hình thoi là
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vuông góc BD
tại O, AB = 5 cm; BD = 6 cm.
Suy ra BO = BD = .6 = 3 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
AO = = = 4
SABCD = BD. AC = BD. 2AO
= BD.AO = 6.4 = 24 (cm2)
Câu 9:
17/07/2024Cho hình thoi có cạnh là 5 cm, một trong hai đường chéo có độ dài là 6 cm Diện tích của hình thoi là
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vuông góc BD
tại O, AB = 5 cm; BD = 6 cm.
Suy ra BO = BD = .6 = 3 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
AO = = = 4
SABCD = BD. AC = BD. 2AO
= BD.AO = 6.4 = 24 (cm2)
Câu 10:
19/07/2024Cho hình thoi có cạnh là 10 cm, một trong hai đường chéo có độ dài là 16 cm Diện tích của hình thoi là
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vuông góc BD
tại O, AB = 10 cm; AC = 16 cm.
Suy ra AO = AC = .16 = 8 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
OB = = = 6.
SABCD = BD. AC = 2OB. AC
= OB. AC = 6.16 = 96 (cm2)
Câu 11:
20/07/2024Cho hình thoi MNPQ. Biết A, B, C, D lần lượt là các trung điểm của các cạnh NM, NP, PQ, QM.
Tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và hình thoi MNPQ.
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Xét tam giác MNP có: MA = AN; NB = BP (gt)
=> AB là đường trung bình của tam giác
MNP => AB = MP; AB // MP (1) (tính chất đường trung bình của tam giác).
Xét tam giác MQP có: MD = DQ; PC = CQ (gt)
=> CD là đường trung bình của tam giác
MQP => CD = MP; CD // MP (2) (tính chất đường trung bình của tam giác).
Xét tam giác MNQ có: MA = AN; MD = DQ (gt)
=> AD là đường trung bình của tam giác
MNQ => AD = NQ; AD // NQ (tính chất đường trung bình của tam giác).
Từ (1) và (2) suy ra AB = CD; AB // CD
=> ABCD là hình bình hành (dnnb).
Ta có: AB // MP (cmt); NQ ⊥ MP (gt)
=> AB ⊥ NQ. Mặt khác AD // NQ (cmt),
suy ra AD ⊥ AB => = 900
Hình bình hành ABCD có = 900 nên là hình chữ nhật (dhnb).
Diện tích hình thoi MNPQ là:
SMNPQ = MP. NQ (3)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
SABCD = AB. AD
= MP. NQ
= MP. NQ (4)
Từ (3) và (4) suy ra = .
Câu 12:
21/07/2024Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 20 cm, OA = 16cm. Diện tích hình thoi ABCD là:
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
BO = = = 12
SABCD = BD. AC = 2OB. 2AO
= 2BO. AO = 2.12.16 = 384 (cm2)
Câu 13:
16/07/2024Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC vuông góc với BD, diện tích của ABCD là 56 cm2; BD = 7 cm. Độ dài đường chéo AC là:
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Vì ABCD có đường chéo vuông góc nên
SABCD = BD. AC
=> AC = = = 16 cm.
Câu 14:
22/07/2024Cho hình thoi ABCD, khi đó:
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Hình thoi ABCD có hai đường chéo AC, BD nên diện tích
SABCD = AC. BD.
Câu 15:
15/07/2024Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC vuông góc với BD, diện tích của ABCD là 25 cm2; BD = 5 cm. Độ dài đường chéo AC là:
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
SABCD = BD. AC
=> AC = = = 10 cm.