25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Đề kiểm tra Chương 1 Hình học 11

Câu 1:

18/07/2024

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vecto $\vec{u} (1; 2)$ biến A thành điểm nào trong các điểm sau?

A. B(3;1)

B. C(1;6)

C. D(3;7)

D. E(4;7)

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 2:

23/07/2024

Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và b’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng a bằng chính nó và biến đường thẳng b thành đường thẳng b’?

A. Không có phép tịnh tiến nào

B. Có một phép tịnh tiến duy nhất

C. Chỉ có hai phép tịnh tiến

D. Có vô số phép tịnh tiến

Xem đáp án

Giả sử a cắt b tại A, cắt b’ tại B (như hình vẽ).

Khi đó có duy nhất một vectơ tịnh tiến thỏa mãn yêu cầu bài toán là $\vec{A B}$ .

Ta có hình vẽ:

Đáp án B.

Câu 3:

23/07/2024

Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau a và b. có bao nhiêu phép đối xứng trục biến a thành a biến b thành b?

A. Không có phép đối xứng nào

B. có một phép đối xứng trục duy nhất

C. Chỉ có hai phép đối xứng trục

D. Có vô số phép đối xứng trục

Xem đáp án

$D_{a} v à D_{b}$

Đáp án C

Câu 4:

18/07/2024

Cho hai đường tròn bằng nhau (O;R) và (O’;R) với tâm O và O’ phân biệt. có bao nhiêu phép vị tư biến (O;R) thành (O’;R) ?

A. Không có phép vị tự nào

B. Có một phép vị tự duy nhất

C. Chỉ có hai phép vị tự

D. Có vô số phép vị tự

Xem đáp án

Qua phép vị tự tỉ số k biến đường tròn (O; R) thành (O’; R).

Ta có: R’ = R nên |k| = 1

Suy ra: k = 1 hoặc k = -1

* Nếu k= 1 thì phép tự là phép đồng nhất: ( mâu thuẫn giả thiết)

* Khi k=-1 thì tâm vị tự là trung điểm của OO’.

Đáp án B

Câu 5:

23/07/2024

Cho đường tròn (O;R). Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (O;R) thành chính nó?

A. Không có phép vị tự nào

B. Có một phép vị tự duy nhất

C. Chỉ có hai phép vị tự

D. Có vô số phép vị tự

Xem đáp án

Phép vị tự tâm O tỉ số 1 và -1.

Đáp án C

Câu 6:

21/07/2024

Cho đường tròn (O;R). Có bao nhiêu phép vị tự biến (O;R) thành chính nó?

A. Không có phép nào

B. Có một phép duy nhất

C. Chỉ có hai phép

D. Có vô số phép

Xem đáp án

Tâm vị tự bất kì, tỉ số vị tự k = 1.

Đáp án D

Câu 7:

21/07/2024

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó?

A. Không có phép nào

B. Có một phép duy nhất

C. Chỉ có hai phép

D. Có vô số phép

Xem đáp án

Có duy nhất một phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó là phép tịnh tiến theo vecto $\vec{0}$

Chọn B

Câu 8:

18/07/2024

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$ . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vecto $\vec{u} (2; 3)$ biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình là:

A. $x^{2} + y^{2} = 4$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 4$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

Xem đáp án

+ Đường tròn (C) có tâm I(1; - 2) và bán kính R = 2.

+ Qua phép đối xứng trục Oy biến đường tròn (C) thàn đường tròn (C’); biến tâm I thành tâm I’(-1; -2) và R ‘ = R = 2

+ Qua phép tịnh tiến theo biến đường tròn (C’) thành đường tròn (C”), R”= R’ = R = 2

Biến tâm I’(-1; -2) thành tâm I” (x; y). Áp dụng công thức của phép tịnh tiến ta có:

$\{\begin{matrix} x = 2 + (- 1) = 1 \\ y = 3 + (- 2) = 1 \end{matrix} \Rightarrow I " (1; 1) $

Đường tròn (C”) có tâm I”(1; 1) và R” = 2 nên có phương trình:

${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

Đáp án D

Câu 9:

18/07/2024

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x - 2y - 1 = 0. ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O có phương trình là:

A. 3x + 2y + 1 = 0

B. -3x + 2y -1 = 0

C. 3x + 2y - 1 = 0

D. 3x - 2y - 1 = 0

Xem đáp án

Qua phép đối xứng tâm O biến điểm M(x; y) thuộc đường thẳng d thẳng điểm M’ (x’; y’) thuộc đường thẳng d’.

Ta có: $\{\begin{matrix} x' = - x \\ y' = - y \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = - x' \\ y = - y' \end{matrix}$

Vì điểm M thuộc d nên: 3x – 2y – 1 = 0

Suy ra: 3. (-x’) – 2(- y’) -1 = 0 hay - 3x’ + 2y’ – 1=0

Vây phương trình đường thẳng d’ là - 3x + 2y - 1= 0

Đáp án B

Câu 10:

22/07/2024

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-3;2). ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo $\vec{v} (2; 0)$ là:

A. (1;-1)

B. (-1;1)

C. (-1;2)

D. (1;-2)

Xem đáp án

$T_{\vec{v}} (M) = M' \Rightarrow \{\begin{matrix} x_{M'} = x_{M} + x_{\vec{v}} = - 3 + 2 = - 1 \\ y_{M'} = y_{M} + y_{\vec{v}} = 2 + 0 = 2 \end{matrix}$

Đáp án C

Câu 11:

18/07/2024

Hợp thành của hai phép đối xứng qua hai đường thẳng cắt nhau là phép biến hình nào trong các phép biến hình dưới đây?

A. Phép đối xứng trục

B. Phép đối xứng tâm

C.Phép tịnh tiến

D. Phép quay

Xem đáp án

Phép quay tâm O góc quay 2α

Đáp án C

Câu 12:

22/07/2024

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị của hàm số y = sin⁡x. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồi thị đó thành chính nó?

A. Không

B. Một

C. Hai

D. Vô số

Xem đáp án

Ta biết rằng : $\sin x = \sin (x + k 2 π); k \in Z$

Do đó, nếu ta tịnh tiến đồ thị theo vecto $\vec{u} = k 2 π; k \in Z$ thì sẽ biến đồ thị đã cho thành chính nó .

Vì có vô số số nguyên k nên cũng có vô số phép tịnh tiến thỏa mãn đầu bài.

Đáp án D

Câu 13:

18/07/2024

Cho hai đường thẳng d: x + y - 1 = 0 và d’: x + y - 5 = 0. Phép tịnh tiến theo vecto $\vec{u}$ biến đường thẳng d thành d’. khi đó, độ dài bé nhất của vecto $\vec{u}$ là bao nhiêu?

A. 5

B. 4√2

C. 2√2

D. √2

Xem đáp án

Độ dài bé nhất của vecto $\vec{u}$ bằng khoảng cách từ một điểm bất kì trên d tới d’ bằng:

Đáp án C

Câu 14:

23/07/2024

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + 3y - 3 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là:

A. 2x + 3y - 6 = 0

B. 4x + 6y - 5 = 0

C. -2x - 3y + 3 = 0

D. 4x + 6y - 3 = 0

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 15:

19/07/2024

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4). Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/2 và phép đối xứng trục Oy sẽ biến điểm M thành điểm nào sau đây?

A. (-2;4)

B. (-1;2)

C. (1;2)

D. (1;-2)

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 16:

18/07/2024

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc $45^{o}$ ?

A. (√2;0)

B. (-1;1)

C. (0;√2)

D. (1;0)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 17:

10/11/2024

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án đúng là :B

Lời giải

Có 1 phép tịnh tiến duy nhất theo vectơ không biến hình vuông thành chính nó.

*Phương pháp giải:

Chỉ ra tất cả các phép tịnh tiến thỏa mãn bài toán, từ đó kết luận đáp án đúng

*Lý thuyết:

- Định nghĩa: Trong mặt phẳng, cho vectơ $\vec{v}$ . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho $\vec{M M'} = \vec{v}$ được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ .

- Phép tịnh tiến theo vectơ thường được kí hiệu là được gọi là vectơ tịnh tiến.

Vậy: $T_{\vec{v}} (M) = M' \Leftrightarrow \vec{M M'} = \vec{v}$ .

- Phép tịnh tiến theo vectơ – không chính là phép đồng nhất.

Tính chất 1. Nếu $T_{\vec{v}} (M) = M';$ $T_{\vec{v}} (N) = N'$ thì $\vec{M' N'} = \vec{M N}$ và từ đó suy ra M’N’ = MN.

Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

- Tính chất 2. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Xem thêm

Lý thuyết Phép tịnh tiến (mới + Bài Tập) - Toán 11

https://vietjack.me/trac-nghiem-phep-bien-hinh-phep-tinh-tien-co-dap-an-toan-lop-11-195.html

Câu 18:

18/07/2024

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Có một phép tịnh tiến theo vecto khác vecto không biến mọi điểm thành điểm chính nó.

B. Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó

C. Có một phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nó

D. Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó

Xem đáp án

Phép quay tâm I bất kì, góc quay k2π.

Đáp án D

Câu 19:

19/07/2024

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau có trục đối xứng

B. Hình gồm một đường tròn và một đoạn thẳng tùy ý không có trục xứng.

C. Hình gồm một đường tròn và một đường thẳng tùy ý có trục đối xứng

D. Hình gồm một tam giác cân và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó có trục đối xứng

Xem đáp án

Hình gồm một đường tròn và một đoạn thẳng không có trục đối xứng.

Đáp án B

Câu 20:

18/07/2024

Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng?

A. Hình gồm một đường tròn và một hình chữ nhật nội tiếp

B. Hình gồm một đường tròn và một tam giác đều nội tiếp

C. Hình lục giác đều

D. Hình gồm một hình vuông và đường tròn nội tiếp

Xem đáp án

Hình gồm một đường tròn và một tam giác đều nội tiếp không có tâm đối xứng.

Đáp án B

Câu 21:

19/07/2024

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?

A. không có

B. một

C. hai

D. vô số

Xem đáp án

Vecto tịnh tiến cùng phương với d.

Đáp án D

Câu 22:

18/07/2024

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x = 2. Trong các đường thẳng sau, đường nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O?

A. x = 2

B. y = 2

C. y = -2

D. x = y

Xem đáp án

Vẽ hình trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Đáp án A

Câu 23:

22/07/2024

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x - y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vecto $\vec{u}$ biến d thành chính nó thì $\vec{u}$ phải là vecto nào trong các vecto sau?

A. $\vec{u} (2; 1)$

B. $u \to (2; - 1)$

C. $\vec{u} (2; 1)$

D. $\vec{u} (0; 1)$

Xem đáp án

Vecto tịnh tiến cùng phương với d.

Đáp án C

Câu 24:

18/07/2024

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 4$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 16$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 16$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 25:

18/07/2024

Cho P, Q cố định. Phép biến hình F biến điểm M bất kì thành M' sao cho $\vec{M M'} = 2 \vec{P Q}$ . Lúc đó F là:

A. Phép tịnh tiến theo vecto $\vec{P Q}$

B. Phép tịnh tiến theo vecto $\vec{M M'}$

C. Phép tịnh tiến theo vecto 2 $\vec{P Q}$

D. Phép tịnh tiến theo vecto $\vec{M P} + \vec{M Q}$

Xem đáp án

Đáp án C

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3