Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 21. Đường tròn mặt phẳng toạ độ (Phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 21. Đường tròn mặt phẳng toạ độ (Thông hiểu) có đáp án
-
497 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
13/07/2024Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
+ Xét phương trình x2 + y2 – x + y + 4 = 0 có a = ; b = ; c = 4
Ta có: a2 + b2 – c =
nên phương trình x2 + y2 – x + y + 4 = 0 không là phương trình đường tròn.
+ Xét phương trình x2 + y2 – y = 0 có a = 0; b = ; c = 0
Ta có: a2 + b2 – c = nên phương trình x2 + y2 – y = 0 là phương trình đường tròn.
+ Xét phương trình x2 + y2 – 2 = 0 có a = 0; b = 0; c = -2
Ta có: a2 + b2 – c = nên phương trình x2 + y2 – 2 = 0 là phương trình đường tròn.
+ Xét phương trình x2 + y2 – 100y + 1 = 0 có a = 0; b = 50; c = 1.
Ta có: a2 + b2 – c = nên phương trình x2 + y2 – 100y + 1 = 0 là phương trình đường tròn.
Câu 2:
13/07/2024Đường tròn x2 + y2 – 2x + 10y + 1 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
+ Xét điểm A(2; 1) ta có: 22 + 12 – 2.2 + 10.1 + 1 = 12 ≠ 0 nên A ∉ (C)
+ Xét điểm B(3; −2) ta có: 32 + (−2)2 – 2.3 + 10.(−2) + 1 = −12 ≠ 0 nên B ∉ (C)
+ Xét điểm C(4; −1) ta có: 42 + (−1)2 – 2.4 + 10.( −1) + 1 = 0 nên C ∈ (C)
+ Xét điểm D(−1; 3) ta có: (−1)2 + 32 – 2.( −1) + 10.3 + 1 = 43 ≠ 0 nên D ∉ (C)
Câu 3:
23/07/2024Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): (x + 2)2 + (y + 2)2 = 25 tại điểm M(2; 1) là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đường tròn (C) có tâm I(−2; −2)
⇒
Vậy phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C) tại điểm M(2; 1) và có vectơ pháp tuyến là: 4(x – 2) + 3(y – 1) = 0 ⇔ 4x + 3y – 11 = 0.
Câu 4:
12/12/2024Cho đường tròn (C) có đường kính AB với A(−2; 1), B(4; 1). Khi đó, phương trình đường tròn (C):
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Lời giải
Ta có tâm I là trung điểm của đường kính AB nên toạ độ điểm I là:
⇒ I(1; 1)
R = IA = = 3
Vậy phương trình đường tròn là: (x – 1)2 + (y – 1)2 = 9
⇔ x2 + y2 – 2x – 2y – 7 = 0.
*Phương pháp giải:
Phương trình (x – a)2 + (y – b)2 = R2 được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính R.
*Lý thuyết:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R.
Phương trình (x – a)2 + (y – b)2 = R2 được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính R.
Xem thêm
Lý thuyết Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ – Toán 10 Chân trời sáng tạo
Câu 5:
18/07/2024Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0 (1) . Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình (1) có : a = m; b = 2(m – 2); c = 6 – m
Phương trình (1) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0
⇔ m 2 + 4(m – 2)2 – (6 – m) > 0
⇔ 5m 2 – 15m + 10 > 0
⇔ m ∈ (−∞; 1) ∪ (2; +∞).
Câu 6:
14/07/2024Phương trình đường tròn tâm I(– 2; 1) và tiếp xúc đường thẳng ∆: x – 2y + 7 = 0 là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Bán kính đường tròn (C) là khoảng cách từ I đến đường thẳng ∆ nên
R = d(I; ∆) =
Vậy phương trình đường tròn (C) là: (x + 1)2 + (y – 2)2 = .
Câu 7:
19/07/2024Phương trình đường tròn tâm I(1; −5) và đi qua điểm M(4; -1) là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Phương trình đường tròn tâm I(1; −5) có dạng: (x – 1)2 + (y + 5)2 = R2
Vì đường tròn (C) đi qua điểm M(4; -1) nên: (4 – 1)2 + (–1+ 5)2 = R2
⇔ R2 = 25
Vậy phương trình đường tròn (C) là: (x – 1)2 + (y + 5)2 = 25.
Câu 8:
14/07/2024Cho hai điểm A(8; 0) và B(0; 6). Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: A ∈ Ox và B ∈ Oy nên tam giác OAB vuông tại O
Do đó tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là trung điểm của AB nên I (4; 3)
Mặt khác ta có: R = IA =
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: (x – 4)2 + (y – 3)2 = 25.
Câu 9:
17/07/2024Giá trị m để đường thẳng ∆: (m – 1)y + mx – 2 = 0 là tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 5 = 0
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đường tròn (C) có tâm I(3; 0) và bán kính R = = 2
Để ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C) thì d(I; ∆) = R
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔ .
Câu 10:
13/07/2024Cho đường tròn (C): x2 + y2 − (m + 2)x – (m + 4)y + m + 1 = 0. Giá trị của m để đường tròn (C) đi qua điểm A(2; −3)
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Để điểm A thuộc đường tròn (C) thì
22 + (−3)2 – 2.(m + 2) – (− 3)(m + 4) + m + 1 = 0
⇔ 4 + 9 – 2m – 4 + 3m + 12 + m + 1 = 0
⇔ 2m + 22 = 0
⇔ m = −11.