Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 3
-
6645 lượt thi
-
36 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
19/08/2026Một cung tròn có độ dài bằng bán kính. Khi đó số đo bằng radian của cung tròn đó là
Xem đáp án
Chọn A
Câu 2:
19/08/2026Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\)cho đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới.
Hỏi góc lượng giác nào sau đây có số đo là \( - 90^\circ \)?
Xem đáp án
Chọn C
Câu 3:
19/08/2026Một góc lượng giác \(\alpha \) có điểm cuối ở góc phần tư thứ II thì
Xem đáp án
Chọn B
Câu 4:
19/08/2026Đơn giản biểu thức \(A = \cos \left( {\frac{{9\pi }}{2} - \alpha } \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right)\) ta được
Xem đáp án
Chọn D
Câu 5:
19/08/2026Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \({\rm{tan}}\alpha + {\rm{cot}}\alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(P = {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha + {\rm{co}}{{\rm{t}}^2}\alpha \) là
Xem đáp án
Chọn B
Câu 7:
19/08/2026Hàm số \(y = f\left( x \right)\) (có tập xác định \(D\)) là hàm số lẻ nếu với \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và
Xem đáp án
Chọn B
Câu 9:
19/08/2026Trong các hàm số \(y = \sin x\), \(y = \cos x\), \(y = \tan x\), \(y = \cot x\), có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)?
Xem đáp án
Chọn C
Câu 10:
19/08/2026Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \sqrt {1 - {\rm{sin}}2x} - \sqrt {1 + {\rm{sin}}2x} \) là
Xem đáp án
Chọn B
Câu 11:
19/08/2026Tập giá trị \(T\) của hàm số \[y = 5 - 3\sin x\] là
Xem đáp án
Chọn C
Vì $-1\le \sin x \le 1$ nên $2\le 5-3\sin x \le 8$.
Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là $T=[2;8]$.
Câu 12:
19/08/2026Tất cả nghiệm của phương trình \(\tan x = \tan \frac{\pi }{{11}}\) là
Xem đáp án
Chọn B
Câu 14:
19/08/2026Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {\pi ;2\pi } \right]\) của phương trình \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 1\) là
Xem đáp án
Chọn A
Câu 16:
19/08/2026Dãy số nào dưới đây là dãy số nguyên tố nhỏ hơn \[10\] theo thứ tự tăng dần?
Xem đáp án
Chọn C
Câu 17:
19/08/2026Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {2^n}.\) Số hạng \({u_{n + 1}}\) là
Xem đáp án
Chọn A
Câu 19:
19/08/2026Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 2\) và \({u_2} = 8\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
Xem đáp án
Chọn C
Câu 20:
19/08/2026Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 5\) và \(d = 3.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Chọn C
Câu 21:
19/08/2026Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 25 ghế. Mỗi dãy sau có hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế?
Xem đáp án
Chọn C
Câu 22:
19/08/2026Cho bốn điểm \(A,\,B,\,C,\,D\) không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên \(AB,\,AD\) lần lượt lấy các điểm \(M\) và \(N\) sao cho \(MN\) cắt \(BD\) tại \(I\). Điểm \(I\) không thuộc mặt phẳng nào sao đây?
Xem đáp án
Chọn D
Câu 25:
19/08/2026Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AD,BC\), điểm \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Giao điểm của đường thẳng \(MG\) với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là
Xem đáp án
Chọn C
Câu 26:
19/08/2026Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Hỏi cạnh \[CD\] chéo với tất cả các cạnh nào của hình chóp?
Xem đáp án
Chọn B
Câu 27:
19/08/2026Trong không gian cho các mệnh đề sau:
(I) Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì song song với nhau.
(II) Hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó.
(III) Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy song song với nhau.
(IV) Qua điểm \(A\) không thuộc đường thẳng \[d\], kẻ được đúng một đường thẳng song song với \[d\].
Số mệnh đề đúng là
Xem đáp án
Chọn B
Câu 28:
19/08/2026Trong không gian, cho ba đường thẳng \(a,\,\,b,\,\,c\). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Chọn B
Câu 29:
19/08/2026Cho hình chóp \[S.ABCD\]. Gọi \[I,J\] lần lượt là trung điểm của \[AB\] và \[BC\]. Giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\] và \[\left( {SIJ} \right)\] là một đường thẳng song song với
Xem đáp án
Chọn C
Câu 30:
19/08/2026Cho đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của \(a\) và \(\left( P \right)\)?
Xem đáp án
Chọn C
Câu 31:
19/08/2026Cho mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] và đường thẳng \[d \not\subset \left( \alpha \right)\]. Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem đáp án
Chọn B
Câu 32:
19/08/2026Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \({G_1},{G_2}\) lần lượt là trọng tâm tam giác \(BCD\) và \(ACD.\) Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án
Chọn D
Câu 33:
19/08/2026Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\), gọi \(I\) là trung điểm cạnh \(SC\). Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án
Chọn D
Câu 34:
19/08/2026Giải các phương trình lượng giác:
a) \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) + \cos x = 0\);
b) \(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}} - \left( {\sqrt 3 - 1} \right)\cot x - \left( {\sqrt 3 + 1} \right) = 0\) và \(x \in \left( {0;\pi } \right)\).
Xem đáp án
a) \(x = - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{{12}} + \frac{{k2\pi }}{3}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
b) \(x \in \left\{ {\frac{{3\pi }}{4};\frac{\pi }{6}} \right\}\).
Câu 35:
19/08/2026Cho tứ diện \(ABCD\) và điểm \(M\) thuộc cạnh \(AB\). Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua \(M\), song song với hai đường thẳng \(BC\) và \(AD\). Gọi \(N,P,Q\) lần lượt là giao điểm của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) với các cạnh \(AC,CD\) và \(DB\).
a) Chứng minh \(MNPQ\) là hình bình hành.
b) Trong trường hợp nào thì \(MNPQ\) là hình thoi?
Xem đáp án
a) HS tự chứng minh.
b) \(MN = \frac{{AD.BC}}{{AD + BC}}\).
Câu 36:
19/08/2026Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ \(t\) của năm 2023 (có 365 ngày) được cho bởi một hàm số \(y = 4\sin \left[ {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right)} \right] + 10\), với \(t \in \mathbb{Z}\) và \[0 < t \le 365\]. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?
Xem đáp án
Ngày 29 tháng 5 năm 2023 là ngày thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất.