Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số có đáp án (Đề 4)
-
2422 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
18/07/2024Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Giá trị x = 2 là nghiệm của phương trình:
Xem đáp án
Chọn B
Câu 3:
18/07/2024Chọn câu có khẳng định đúng. Các cặp phương trình sau đây, cặp nào tương đương với nhau.
Xem đáp án
Chọn D
Câu 7:
23/07/2024Phần tự luận (7 điểm)
Chứng tỏ hai phương trình sau tương đương:
Xem đáp án
Ta có:
3x - 5 = 2(x - 2) ⇔ 3x - 5 = 2x - 4
⇔ 3x - 2x = -4 + 5
⇔ x = 1 (1)
8 - x = 3x + 4 ⇔ -x - 3x = 4 - 8
⇔ -4x = -4 ⇔ x = 1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra hai phương trình đã cho có cùng tập nghiệm S = {1} nên chúng tương đương.
Câu 8:
19/07/2024Giải các phương trình sau:
Xem đáp án
⇔ 4x - 10 = 2 - x
⇔ 4x + x = 2 + 10 ⇔ 5x = 12 ⇔ x = 12/5
Vậy: S = {12/5}
b) (3x + 1) = (3x + 1)2
⇔ (3x + 1)2 - (3x + 1) = 0
⇔ (3x + 1)[(3x + 1) - 1] = 0
ĐKXĐ:x ≠ 1
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình ta được:
Khử mẫu hai vế, ta được:
(2x + 3)(x - 1) + 2(x2 + x + 1) = 4x2 - 1
⇔ 2x2 + x - 3 + 2x2 + 2x + 2 = 4x2 - 1
⇔ 3x - 1 = -1
⇔ 3x = 0 ⇔ x = 0 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy: S = {0}
Câu 9:
22/07/2024Một ca nô chạy xuôi dòng sông một quãng đường 9km, sau đó quay ngược trở lại đến một địa điểm cách nơi xuất phát 1km thì dừng lại. Biết thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút và vận tốc của dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của ca nô khi nước đứng yên?
Xem đáp án
15 phút = (1/4)giờ
Gọi vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là x (km/h). Điều kiện x > 2
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 2 (km/h)
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x – 2 (km/h)
Thời gian ca nô khi xuôi dòng là:
Thời gian ca nô khi ngược dòng là:
Ta có phương trình:
Quy đồng mẫu hai vế:
Suy ra:
32x + 64 - 36x + 72 = x2 - 4
⇔ -4x + 136 = x2 - 4
⇔ x2 + 4x - 140 = 0
⇔ (x2 + 4x + 4) - 144 = 0
⇔ (x + 2)2 - 122 = 0
⇔ (x + 14)(x - 10) = 0
Giá trị x = -14 không thỏa mãn điều kiện
Giá trị x = 10 thỏa mãn điều kiện
Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 10km/h
