Câu hỏi:

22/07/2024 497

Một ca nô chạy xuôi dòng sông một quãng đường 9km, sau đó quay ngược trở lại đến một địa điểm cách nơi xuất phát 1km thì dừng lại. Biết thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút và vận tốc của dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của ca nô khi nước đứng yên?

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

15 phút = (1/4)giờ

Gọi vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là x (km/h). Điều kiện x > 2

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 2 (km/h)

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x – 2 (km/h)

Thời gian ca nô khi xuôi dòng là:

Thời gian ca nô khi ngược dòng là:

Ta có phương trình:

Quy đồng mẫu hai vế:

Suy ra:

32x + 64 - 36x + 72 = x2 - 4

⇔ -4x + 136 = x2 - 4

⇔ x2 + 4x - 140 = 0

⇔ (x2 + 4x + 4) - 144 = 0

⇔ (x + 2)2 - 122 = 0

⇔ (x + 14)(x - 10) = 0

Giá trị x = -14 không thỏa mãn điều kiện

Giá trị x = 10 thỏa mãn điều kiện

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 10km/h

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình x+12012-x+22011=x+32010+1

Xem đáp án » 22/07/2024 182

Câu 2:

Điều kiện xác định của phương trình 54x2-9=22x+3

Xem đáp án » 23/07/2024 137

Câu 3:

Chọn câu có khẳng định đúng. Các cặp phương trình sau đây, cặp nào tương đương với nhau.

Xem đáp án » 18/07/2024 135

Câu 4:

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Giá trị x = 2 là nghiệm của phương trình:

Xem đáp án » 18/07/2024 129

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình x-1x+1-x+1x-1=2x+3x2-1 là:

Xem đáp án » 18/07/2024 126

Câu 6:

Phần tự luận (7 điểm)

Chứng tỏ hai phương trình sau tương đương:

3x - 5 = 2(x - 2) và 8 - x = 3x + 4

Xem đáp án » 23/07/2024 122

Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình 1 - x = 6(x + 4) là:

Xem đáp án » 18/07/2024 115

Câu 8:

Tập nghiệm của phương trình x+13x2-3=0 là:

Xem đáp án » 18/07/2024 114

Câu 9:

Giải các phương trình sau:

a)2x-53=2-x6b)3x+1=3x+12c)2x+3x2+x+1+2x-1=4x2-1x3-1

Xem đáp án » 19/07/2024 110

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »