50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bộ đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề số 1)

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ là

A.7

B. -25.

C. -20.

D. 3.

Xem đáp án

Dựa vào bảng biến thiên, giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là -25

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{4} + m x^{2} + m - 2$ chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

A. $- 1, 5 < m ⩽ 0 .$

B. $m ⩽ - 1$

C. $- 1 ⩽ m ⩽ 0$

D. $- 1 < m < 0, 5$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ đều có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi A'B và đáy bằng 60 độ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $3 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm tập các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + (m - 1) x + 2018$ đồng biến trên R

A. $[1; + \infty)$

B.[1;2]

C. $(- \infty; 2] .$

D. $[2; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong các đường tròn sau đây, đường tròn nào tiếp xúc với trục Ox?

A. $x^{2} + y^{2} = 5 .$

B. $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 4 = 0 .$

C. $x^{2} + y^{2} - 10 x + 1 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 2 x + 10 = 0 .$

Xem đáp án

Câu 7:

19/07/2024

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

A. $V = \frac{1}{6} .$

B. $V = \frac{1}{3} .$

C. $V = \frac{1}{12} .$

D. $V = \frac{2}{3} .$

Xem đáp án

Câu 8:

Khối tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng

A.5

B.6

C.4

D.3

Xem đáp án

Chọn B.

Tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng.

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình yf(x)-1=m có đúng hai nghiệm

A. $m = - 2, m \geq - 1 .$

B.m>0,m=-1

C.m=-2,m>-1

D.-2<m<-1

Xem đáp án

Câu 10:

20/07/2024

Cho các Parabol có các đỉnh lần lượt là I₁, I₂. Gọi A, B là giao điểm của (P₁) và Ox. Biết rằng 4 điểm A, B, I₁, I₂ tạo thành tứ giác lồi có diện tích bằng 10. Tính diện tích S của tam giác IAB với I là đỉnh của Parabol

(P): $y = h (x) = f (x) + g (x)$

$(P_{1}) : y = f (x) = \frac{1}{4} x^{2} - x, (P_{2}) : y = g (x) = a x^{2} - 4 a x + b (a > 0)$

A.S=6

B.S=4

C.S=9

D.S=7

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số bậc ba f(x) và $g (x) = f (m x^{2} + n x + p) (m, n, p \in)$ có đồ thị như hình dưới (Đường nét liền là đồ thị hàm số f(x) , nét đứt là đồ thị của hàm g(x) đường thẳng $x = - \frac{1}{2}$ là trục đối xứng của đồ thị hàm số g(x)

Giá trị của biểu thức $P = (n + m) (m + p) (p + 2 n)$ bằng bao nhiêu?

A.12

B.16

C.24

D.6

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; \frac{1}{2})$ và $(\frac{1}{2}; + \infty) .$ Đồ thị hàm số y=f(x) là đường cong trong hình vẽ bên.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. ${\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} f\left( x \right) = 2$

B. ${\max }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} f\left( x \right) = 0.$

C. ${\max }\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 3} \right)$

D. ${\max }\limits_{\left[ {3;4} \right]} f\left( x \right) = f\left( 4 \right)$

Xem đáp án

Chọn C.

Từ đồ thị dễ thấy hàm số nghịch biến và liên tục trên [-3;0] nên

Câu 13:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1}$

A.y=2

B.y= $\frac{1}{2}$

C.y=4

D.y=-2

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có: ${\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - 2$ và ${\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - 2$ nên đường thẳng y = -2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 14:

Cho 2 tập hợp $M = (2; 11]$ và $N = [2; 11)$ . Khi đó là

A.(2;11)

B.[2;11]

C.{2}

D.{11}

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có: $M \cap N = (2; 11)$

Câu 15:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=a,OB=b,OC=c Tính thể tích khói tứ diện OABC

A. $\frac{a b c}{3} .$

B. $\frac{a b c}{4} .$

C. $\frac{a b c}{6} .$

D. $\frac{a b c}{2} .$

Xem đáp án

Câu 16:

20/07/2024

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.f(1,5)<0<f(2,5)

B.f(1,5)<0,f(2,5)<0

C.f(1,5)>0,f(2,5)>0

D.f(1,5)>0>f(2,5)

Xem đáp án

Chọn D.

Dựa vào đồ thị ta thấy f(1,5)>0 và f(2,5)<0.

Câu 17:

Biết đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m - n) x^{2} + m x + 1}{x^{2} + m x + n - 6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m + n

A.-6

B.9

C.6

D.8

Xem đáp án

Câu 18:

17/07/2024

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = \frac{- 2 x + 2}{x + 1}$

C. $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

D. $y = \frac{2 x - 2}{x + 1}$

Xem đáp án

Câu 19:

Hàm số $y = x^{4} - x$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; \frac{1}{2}) .$

B. $(\frac{1}{2}; + \infty) .$

C. $(0; + \infty) .$

D. $(- \infty; 0) .$

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có: $y' = 4 x^{3} .$

Cho $y' = 0 \Leftrightarrow x = 0$

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$

Câu 20:

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng (d):y=x+1 và đường cong $(C) : y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng?

A.1

B.2

C. $\frac{5}{2} .$

D. $- \frac{5}{2} .$

Xem đáp án

Câu 21:

15/07/2024

Cho ba số x ; 5; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x ; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì |x-2y| bằng

A.|x-2y|=10

B.|x-2y|=9

C.|x-2y|=6

D.|x-2y|=8

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $y = x^{3} - x^{2} - m x + 1$ có đồ thị (C). Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

A.m<0

B.m>1

C. $m \leq 1 .$

D. $m \geq 0 .$

Xem đáp án

Chọn B.

Để (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì phương trình

$x^{3} - x^{2} - m x + 1 = 0$ có ba nghiệm phân biệt, hay phương trình

$x^{3} - x^{2} + 1 = m x$ có ba nghiệm phân biệt.

Điều này tương đương với đường thẳng y = mx cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 1$ tại 3 điểm phân biệt.

Đường thẳng y = mx đi qua gốc tọa độ.

Đường thẳng y = x là tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 1$ (như hình minh họa trên).

Do đó với m > 1 thì đường thẳng y = mx cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 1$ tại 3 điểm phân biệt.

Câu 23:

Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Tính xác suất để bốn người được chọn có ít nhất 3 nữ

A. $\frac{56}{143} .$

B. $\frac{73}{143} .$

C. $\frac{87}{143} .$

D. $\frac{70}{143} .$

Xem đáp án

Chọn D.

Số cách lập nhóm có đúng 3 bạn nữ là $C_{8}^{3} . C_{5}^{1} = 280 .$

Số cách lập nhóm có đúng 4 bạn nữ là $C_{8}^{4} C_{5}^{0} = 70 .$

Tổng số cách lập nhóm thỏa mãn yêu cầu là 350 cách

Tổng số cách lập nhóm là $C_{13}^{4} = 715 .$

Xác suất cần tìm là $\frac{350}{715} = \frac{70}{143} .$

Câu 24:

Cho đồ thị (C) của hàm số $y' = (1 + x) {(x + 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} (1 - x^{2}) .$ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A.(C) có một điểm cực trị

B. (C) có ba điểm cực trị.

C.(C) có hai điểm cực trị.

D. (C) có bốn điểm cực trị.

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có $y' = {(1 + x)}^{2} {(x + 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} (1 - x)$ nên $y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = - 1 \\ x = 1 \\ x = 3 \end{array}$

Ta thấy đạo hàm đổi dấu 2 lần nên hàm số có hai điểm cực trị suy ra đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị.

Trắc nghiệm: Ta thấy phương trình y'=0 có 2 nghiệm đơn hoặc bội lẻ nên đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

Câu 25:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD' Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK, A'D

A.a

B. $\frac{3 a}{8}$

C. $\frac{2 a}{5}$

D. $\frac{a}{3}$

Xem đáp án

Câu 26:

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phưng án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 3 .$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1 .$

C. $y = - x^{4} + x^{2} - 1 .$

D. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2 .$

Xem đáp án

Chọn B.

Dựa vào đồ thị thấy đây là đò thị của hàm số bậc bốn trùng phương $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với hệ số $a < 0, b > 0, c = - 1$ nên loại đáp án A và D.

Hàm số đạt cực đại tại $x = \pm 1$ nên chỉ có đáp án B thỏa mãn.

Đáp án C loại vì: $y = - x^{4} + x^{2} - 1 \Rightarrow y' = - 4 x^{3} + 2 x$

$y' = 0 \Leftrightarrow - 4 x^{3} + 2 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \frac{\sqrt{2}}{2} \\ x = \frac{- \sqrt{2}}{2} \end{array}$

Câu 27:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = a, $B B' = a \sqrt{3} .$ Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BCC'B').

A. $60^{0} .$

B. $90^{0} .$

C. $45^{0} .$

D. $30^{0} .$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} - 3 x^{2} + \frac{5}{2},$ có đồ thị (C) và điểm $M \in (C)$ có hoành độ $x_{M} = a .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác M

A.0

B.3

C.2

D.1

Xem đáp án

Câu 29:

19/07/2024

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, $A C = a \sqrt{2},$ biết góc giữa
(A'BC) và đáy bằng $60^{0} .$ Tính thể tích V của khối lăng trụ

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Xem đáp án

Câu 30:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} - 4 x^{2} + 1$ trên [-1;3]. Tính giá trị của 2M + m

A.4

B.-5

C.12

D.-6

Xem đáp án

Câu 31:

18/07/2024

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ bên.

Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?

A.f đạt cực tiểu tại x = 0

B. f đạt cực tiểu tại x = -2.

C. f đạt cực đại tại x = -2.

D. Cực tiểu của f nhỏ hơn cực đại.

Xem đáp án

Chọn B.

Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên:

Câu 32:

Đồ thị sau đây của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 3 .$ Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{4} - 3 x^{2} + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt?

A.m=-4

B.m=0

C.m=-3

D.m=4

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

$\begin{array}{l} x^{4} - 3 x^{2} + m = 0 \\ \Leftrightarrow x^{4} - 3 x^{2} = - m \\ \Leftrightarrow x^{4} - 3 x^{2} - 3 = - m - 3 . \end{array}$

Dựa vào đồ thị ta có phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi

$- m - 3 = - 3 \Leftrightarrow m = 0 .$

Câu 33:

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10(6n+10) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy in để được lãi nhiều nhất?

A.4 máy

B. 6 máy.

C. 5 máy.

D. 7 máy

Xem đáp án

Chọn C.

Gọi $x (0 \leq x \leq 8; x \in Z)$ là số máy in sử dụng trong một giờ để được lãi nhiều nhất. Khi đó chi phí dành cho x máy in trong một giờ là 10(6x+10)=60x+100 nghìn đồng.

Chi phí vận hành 50x nghìn đồng.

Số bản in trong một giờ là 3600x suy ra thời gian để in xong 50000 tờ quảng cáo là $\frac{50000}{3600 x} = \frac{125}{9 x}$ giờ

Vậy tổng chi phí là $f (x) = (60 x + 100) \frac{25}{9 x} + 50 x$ nghìn đồng

Để lãi là nhiều nhất thì tổng chi phí là thấp nhất, vậy ta tìm giá trị nhỏ nhất của tổng chi phí.

Thay các giá trị $x = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}$ ta thấy giá trị nhỏ nhất là $f (5) = \frac{12250}{9} .$

Câu 34:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng

A. $60^{0} .$

B. $90^{0} .$

C. $45^{0} .$

D. $75^{0} .$

Xem đáp án

Câu 35:

Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ?

A. $y = 3 x^{3} - 2 \sqrt{x} - 3 .$

B. $y = 3 x^{3} - 2 x - 3 .$

C. $y = \frac{\sqrt{x}}{x^{2} + 1} .$

D. $y = \frac{x}{x^{2} - 1} .$

Xem đáp án

Chọn B.

Nhìn vào hàm số thấy $y = 3 x^{3} - 2 x - 3$ tồn tại giá trị với mọi x thuộc R

Câu 36:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức ${(2 x - \frac{1}{x^{2}})}^{9} .$

A.5376

B.672

C.-672

D.-5376

Xem đáp án

Câu 37:

Phép vị tự tâm O tỷ số 2 biến điểm A(-1;1) thành điểm A' Chọn khẳng định đúng

A.A'(-4;2)

B. $A' (- 2; \frac{1}{2}) .$

C.A'(-4;2)

D. $A' (2; - \frac{1}{2}) .$

Xem đáp án

Câu 38:

20/07/2024

Có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên ra hai tấm thẻ. Tính xác suất để tích của hai số trên hai tấm thẻ là một số chẵn

A. $\frac{13}{18} .$

B. $\frac{55}{56} .$

C. $\frac{5}{28} .$

D. $\frac{1}{56} .$

Xem đáp án

Chọn A.

Lấy ngẫu nhiên tấm thẻ từ 9 tấm thẻ có $C_{9}^{2} = 36$ cách => số phần tử của không gian mẫu là $n (Ω) = 36 .$

Gọi A: “tích của hai số trên tấm thẻ là một số chẵn”.

Để tích của hai số trên tấm thẻ là một số chẵn thì ít nhất một trong hai tấm thẻ phải là số chẵn. Ta có hai trường hợp

TH1: Cả hai thẻ được lấy ra đều là số chẵn có $C_{4}^{2} = 6$ cách.

Th2: Hai thẻ lấy ra có một thẻ là số chẵn, một thẻ là số lẻ $C_{4}^{1} . C_{5}^{1} = 20$ cách.

Số kết quả thuận lợi cho A là n(A) = 6 + 20 = 26.

Vậy xác suất của biến cố A là $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{13}{18} .$

Câu 39:

21/07/2024

Tính cosin góc giữa 2 đường thẳng $d_{1} : x + 2 y - 7 = 0, d_{2} : 2 x - 4 y + 9 = 0 .$

A. $\frac{3}{\sqrt{5}} .$

B. $\frac{2}{\sqrt{5}} .$

C. $\frac{1}{5} .$

D. $\frac{3}{5} .$

Xem đáp án

Câu 40:

19/07/2024

Tập nghiệm của phương trình 2cos2x+1=0 là

A. $S = \{\frac{π}{3} + k 2 π, - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z\} .$

B. $S = \{\frac{2 π}{3} + k 2 π, - \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in Z\} .$

C. $S = \{\frac{π}{3} + k π, - \frac{π}{3} + k π, k \in Z\} .$

D. $S = \{\frac{π}{6} + k π, - \frac{π}{6} + k π, k \in Z\} .$

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2 - m}{x + 1}$ nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?

A. $m \leq 1 .$

B.m<1

C.m<-3

D. $m \leq - 3 .$

Xem đáp án

Câu 42:

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn:

$y = \sqrt{20 - x^{2}}, y = - 7 x^{4} + 2 |x| + 1,$ $y = \frac{x^{4} + 10}{x},$ $y = |x + 2| + |x - 1|, y = \frac{\sqrt{x^{4} - x} + \sqrt{x^{4} + x}}{|x| + 4}$

A.1

B.1

C.4

D.2

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60 °$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là

A. $\frac{a^{3}}{8} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

Xem đáp án

Câu 44:

Gọi $(x_{1}; y_{1}), (x_{2}; y_{2})$ là hai nghiệm phân biệt của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} - x y + x + y = 8 \\ x y + 3 (x + y) = 1 \end{cases} .$ Tính $|x_{1} - x_{2}| .$

A.3

B.2

C.1

D.0

Xem đáp án

Câu 45:

Bất phương trình $|2 x - 1| > x$ có tập nghiệm là

A. $(- \infty; \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty) .$

B. $(\frac{1}{3}; 1) .$

C.R

D.Vô nghiệm

Xem đáp án

Câu 46:

Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0;-2), C(4;2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm B của tam giác ABC là

A. $7 x + 7 y + 14 = 0 .$

B. $5 x - 3 y + 1 = 0 .$

C. $3 x + y - 2 = 0 .$

D. $- 7 x + 5 y + 10 = 0 .$

Xem đáp án

Câu 47:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{3} \sin x}{\cos x + 1}$ Tính M.m

A.2

B.0

C.-2

D.-1

Xem đáp án

Câu 48:

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực tiểu tại x = 2

A.m=0

B.m=1

C.m=2

D.m=-2

Xem đáp án

Chọn A.

Tập xác định: D=R

Ta có: $y' = 3 x^{2} - 6 x + m .$

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Suy ra $y' (2) = 0 \Leftrightarrow 3 . 2^{2} - 6.2 + m = 0 \Leftrightarrow m = 0 .$

Với m = 0 ta có $y' = 3 x^{2} - 6 x; y' = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 6 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \end{array} .$

Bảng biến thiên.

Dựa vào bảng biến thiên, ta nhận thấy với m = 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.

Câu 49:

16/07/2024

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f '(x) cắt Ox tại điểm (2;0) như hình vẽ. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- 1; + \infty) .$

B. $(- \infty; 0) .$

C.(-2;0).

D. $(- \infty; - 1) .$

Xem đáp án

Chọn A.

Tập xác định của hàm số y=f(x) là D=R Từ đồ thị đã cho ta có: $f'' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 2 \end{array} .$

Bảng biến thiên.

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f(x) ta nhận thấy hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty) .$

Câu 50: