Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10(6n+10) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy in để được lãi nhiều nhất?

Biết đồ thị hàm số $y=\frac{\left(2m-n\right)x^2+mx+1}{x^2+mx+n-6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m + n

Cho ba số x ; 5; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x ; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì |x-2y| bằng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^4}{2}-4x^2+1$ trên [-1;3]. Tính giá trị của 2M + m

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD' Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK, A'D

Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Tính xác suất để bốn người được chọn có ít nhất 3 nữ

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn:

$y=\sqrt{20-x^2},y=-7x^4+2\left|x\right|+1,$$y=\frac{x^4+10}{x},$$y=\left|x+2\right|+\left|x-1\right|,y=\frac{\sqrt{x^4-x}+\sqrt{x^4+x}}{\left|x\right|+4}$

Tập nghiệm của phương trình 2cos2x+1=0 là 

Cho hàm số $y=\frac{x^4}{2}-3x^2+\frac{5}{2},$ có đồ thị (C) và điểm $M\in \left(C\right)$ có hoành độ $x_M=a.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác M

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y=\left(m^2-1\right)x^4+m{x}^2+m-2$ chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

Cho đồ thị (C) của hàm số $y\text{'}=\left(1+x\right){\left(x+2\right)}^2{\left(x-3\right)}^3\left(1-x^2\right).$ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

Cho các Parabol  có các đỉnh lần lượt là I₁, I₂. Gọi A, B là giao điểm của (P₁) và Ox. Biết rằng 4 điểm A, B, I₁, I₂ tạo thành tứ giác lồi có diện tích bằng 10. Tính diện tích S của tam giác IAB với I là đỉnh của Parabol

(P): $y=h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)$ 

$$\begin{gathered} \left(P_1\right):y=f\left(x\right)=\frac{1}{4}{x}^2-x, \\ \left(P_2\right):y=g\left(x\right)=a{x}^2-4ax+b\left(a>0\right) \end{gathered}$$

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60°$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\sqrt{3}\sin x}{\cos x+1}$ Tính M.m