Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0;-2), C(4;2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm B của tam giác ABC là

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10(6n+10) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy in để được lãi nhiều nhất?

Biết đồ thị hàm số $y=\frac{\left(2m-n\right)x^2+mx+1}{x^2+mx+n-6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m + n

Cho ba số x ; 5; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x ; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì |x-2y| bằng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^4}{2}-4x^2+1$ trên [-1;3]. Tính giá trị của 2M + m

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD' Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK, A'D

Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Tính xác suất để bốn người được chọn có ít nhất 3 nữ

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn:

$y=\sqrt{20-x^2},y=-7x^4+2\left|x\right|+1,$$y=\frac{x^4+10}{x},$$y=\left|x+2\right|+\left|x-1\right|,y=\frac{\sqrt{x^4-x}+\sqrt{x^4+x}}{\left|x\right|+4}$

Tập nghiệm của phương trình 2cos2x+1=0 là 

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y=\left(m^2-1\right)x^4+m{x}^2+m-2$ chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

Cho hàm số $y=\frac{x^4}{2}-3x^2+\frac{5}{2},$ có đồ thị (C) và điểm $M\in \left(C\right)$ có hoành độ $x_M=a.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác M

Cho đồ thị (C) của hàm số $y\text{'}=\left(1+x\right){\left(x+2\right)}^2{\left(x-3\right)}^3\left(1-x^2\right).$ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

Cho các Parabol  có các đỉnh lần lượt là I₁, I₂. Gọi A, B là giao điểm của (P₁) và Ox. Biết rằng 4 điểm A, B, I₁, I₂ tạo thành tứ giác lồi có diện tích bằng 10. Tính diện tích S của tam giác IAB với I là đỉnh của Parabol

(P): $y=h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)$ 

$$\begin{gathered} \left(P_1\right):y=f\left(x\right)=\frac{1}{4}{x}^2-x, \\ \left(P_2\right):y=g\left(x\right)=a{x}^2-4ax+b\left(a>0\right) \end{gathered}$$

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\sqrt{3}\sin x}{\cos x+1}$ Tính M.m

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=a,OB=b,OC=c Tính thể tích khói tứ diện OABC