Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3
-
367 lượt thi
-
35 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
07/08/2026Cho 0 < a ¹ 1, 0 < b ¹ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 9:
07/08/2026Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = t + 1 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 3s bằng
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 13:
07/08/2026Cho hàm số có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 16:
07/08/2026Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 18:
07/08/2026Cho A, là hai biến cố đối nhau trong cùng một phép thử T; xác suất xảy ra biến cố A là . Xác suất để xảy ra biến cố là
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 19:
07/08/2026Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi các số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét biến cố A “Số ghi trên tấm thẻ rút ra là số lẻ”. Chọn mệnh đề đúng?
Xem đáp án
Đáp án B
Câu 21:
07/08/2026Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố : ‘‘Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9’’ ; B là biến cố : ‘‘Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15’’. Số phần tử của AB là
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 22:
07/08/2026Gọi X = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} Chọn ngẫu nhiên một số từ tập X. Tính xác suất để số được chọn là số lẻ.
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 23:
07/08/2026Có hai xạ thủ cùng thi bắn một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ 1 bắn trúng mục tiêu là 0,5. Xác suất để xạ thủ 2 bắn trúng mục tiêu là 0,7. Xác suất để cả 2 xạ thủ bắn trúng mục tiêu là
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 26:
07/08/2026Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ bên
Hình chiếu của A trên mặt phẳng (A'B'C'D')là
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 27:
07/08/2026Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 28:
07/08/2026Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
Xem đáp án
Đáp án B
Câu 29:
07/08/2026Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện là
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 30:
07/08/2026Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 31:
07/08/2026Cho hình chóp S.ABC có , SA = AB = 2a, tam giác ABC vuông tại B (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 32:
07/08/2026Cho hình lập phương cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD'.
Xem đáp án
Đáp án B
Câu 33:
07/08/2026Tính đạo hàm của các hàm số sau
a) $y = {x^3} - 3{x^2} - 6x + 1$.
b) $y = {2024^x} - 3\sin x$.
Xem đáp án
a) $y' = 3{x^2} - 6x - 6$.
b) $y' = {2024^x}.\ln 2024 - 3\cos x$.
Câu 34:
07/08/2026Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm gồm 5000 người đàn ông. Với mỗi người trong nhóm, người nghiên cứu điều tra xem họ có hút thuốc lá và có bị viêm phổi hay không. Kết quả được thống kê trong bảng sau:
|
|
Viêm phổi |
Không viêm phổi |
|
Nghiện thuốc lá |
752 người |
1236 người |
|
Không nghiện thuốc lá |
575 người |
2437 người |
Từ bảng thống kê trên, hãy chứng tỏ rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau?
Xem đáp án
Gọi A là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá”
B là biến cố “Người đó mắc bệnh phổi”
A.B là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi”
Xác suất để người đó nghiện thuốc lá là \[P(A) = \frac{{752 + 1236}}{{5000}} = \frac{{1988}}{{5000}}\].
Xác suất để người đó mắc bệnh phổi là \[P(B) = \frac{{752 + 575}}{{5000}} = \frac{{1327}}{{5000}}\].
Xác suất để người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi là \[P(A.B) = \frac{{752}}{{5000}}\].
Nhận thấy: \[P(A).P(B) = \frac{{1988}}{{5000}}.\frac{{1327}}{{5000}} \ne \frac{{752}}{{5000}} = P(A.B)\]
Vậy A và B không độc lập hay nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi có liên quan với nhau.
Câu 35:
07/08/2026 Xem đáp án
Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SM$.
Vì $\Delta ABC$ đều mà $AM$ là trung tuyến nên $AM \bot BC$ (1).
Lại có $SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC$ (2).
Từ (1) và (2), suy ra $BC \bot \left( {SAM} \right)$$ \Rightarrow BC \bot AH$ mà $AH \bot SM \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)$.
Khi đó ta có $AH = d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right)$. Ta có: $AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2},AH = \frac{{3a}}{4}$.
$\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{M^2}}} \Rightarrow \frac{1}{{S{A^2}}} = \frac{4}{{9{a^2}}} \Rightarrow SA = \frac{{3a}}{2}$.
\[V = \frac{1}{3}{S_{\Delta ABC}}.SA = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\frac{{3a}}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\].