Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 6
-
596 lượt thi
-
34 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
20/08/2026Cho góc hình học $uOv$ có số đo $50^\circ $. Xác định số đo của góc lượng giác $\left( {Ou,Ov} \right)$ trong hình dưới đây?
Xem đáp án
Chọn A
Câu 3:
20/08/2026Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\cos \alpha = \frac{3}{5}$. Giá trị của $P = \cos 2\alpha $ là
Xem đáp án
Chọn B
Câu 7:
20/08/2026Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\sin x - 2m = 1$ có nghiệm?
Xem đáp án
Chọn B
Câu 8:
20/08/2026Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết $\left\{ \begin{gathered}
{u_1} = 1 \hfill \\
{u_{n + 1}} = {u_n} + n \hfill \\
\end{gathered} \right.$ với $n \geqslant 1$. Số hạng thứ 3 của dãy số đó là:
Xem đáp án
Chọn A
Câu 10:
20/08/2026Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 2$ và $d = - 3$. Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng đó?
Xem đáp án
Chọn D
Câu 11:
20/08/2026Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
Xem đáp án
Chọn C
Câu 12:
20/08/2026Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết $\left\{ \begin{gathered}
{u_1} = 3 \hfill \\
{u_{n + 1}} = 3{u_n} \hfill \\
\end{gathered} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^*}$. Tìm số hạng tổng quát của dãy số $\left( {{u_n}} \right).$
Xem đáp án
Chọn C
Câu 13:
20/08/2026Bảng xếp loại học lực của học sinh lớp 11A của trường năm học 2022 – 2023, được cho như sau:
|
Học lực |
Kém |
Yếu |
Trung bình |
Khá |
Giỏi |
|
Điểm |
$\left[ {0;3} \right)$ |
$\left[ {3;5} \right)$ |
$\left[ {5;6,5} \right)$ |
$\left[ {6,5;8} \right)$ |
$\left[ {8;10} \right]$ |
|
Số học sinh |
2 |
10 |
15 |
12 |
6 |
Số học sinh của lớp 11A trên là bao nhiêu?
Xem đáp án
Chọn A
Câu 14:
20/08/2026Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10 của trường thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
|
Chiều cao (cm) |
Số học sinh |
|
$\left[ {150;152} \right)$ |
11 |
|
$\left[ {152;154} \right)$ |
18 |
|
$\left[ {154;156} \right)$ |
38 |
|
$\left[ {156;158} \right)$ |
26 |
|
$\left[ {158;160} \right)$ |
20 |
|
$\left[ {160;162} \right)$ |
7 |
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là:
Xem đáp án
Chọn C
Câu 15:
20/08/2026Người ta ghi lại tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy của một hãng xe ô tô của cho kết quả như sau:
|
Tuổi thọ (năm) |
\[\left[ {2;2,5} \right)\] |
$\left[ {2,5;3} \right)$ |
$\left[ {3;3,5} \right)$ |
$\left[ {3,5;4} \right)$ |
$\left[ {4;4,5} \right)$ |
$\left[ {4,5;5} \right)$ |
|
Tần số |
4 |
9 |
14 |
11 |
7 |
5 |
Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm dưới đây?
Xem đáp án
Chọn B
Câu 17:
20/08/2026Cho hình chóp $S.ABCD$, gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $BD$ và $AC.$ Phát biểu nào dưới đây đúng?
Xem đáp án
Chọn B
Câu 18:
20/08/2026Cho tứ diện $ABCD,$ vị trí tương đối của hai đường thẳng $AC$ và $BD$ là
Xem đáp án
Chọn C
Câu 19:
20/08/2026Cho tứ diện $ABCD.$ Gọi $M,$ $N$ lần lượt là các điểm thuộc các cạnh $AB,\,AC$ sao cho $\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}$; $I,\,J$ lần lượt là trung điểm của $BD$ và $CD.$
Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Chọn B
Câu 20:
20/08/2026Cho đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ không có điểm chung. Kết luận nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Chọn C
Câu 21:
20/08/2026Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD.$ Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,\,SC.$ Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?
Xem đáp án
Chọn A
Câu 22:
20/08/2026Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right)$ là đường thẳng song song với mặt phẳng nào sau đây?
Xem đáp án
Chọn A
Câu 24:
20/08/2026Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Chọn D
Câu 25:
20/08/2026Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'.$
Hình chiếu của tam giác $ACB$ trên mặt phẳng $\left( {A'B'C'} \right)$ theo phương $CC'$ là
Xem đáp án
Chọn A
Câu 26:
20/08/2026Cho hai dãy $\left( {{u_n}} \right)$ và $\left( {{v_n}} \right)$ thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = \frac{1}{2}$ và $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = - 2.$ Giá trị của $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}.{v_n}} \right)$ bằng
Xem đáp án
Chọn A
Câu 27:
20/08/2026Tính $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^2} + 1}}.$
Xem đáp án
Chọn A
Câu 28:
20/08/2026Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2.$ Giá trị $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } 3f\left( x \right)$ bằng
Xem đáp án
Chọn A
Câu 29:
20/08/2026$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {2{x^2} + 3x - 5} \right)$ bằng
Xem đáp án
Chọn B
Câu 30:
20/08/2026$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}$ bằng
Xem đáp án
Chọn B
Câu 32:
20/08/2026Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới đây:
Hàm số gián đoạn tại điểm
Xem đáp án
Chọn A
Câu 33:
20/08/2026Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}
3x - 1\,\,{\text{khi}}\,\,x \leqslant - 2 \hfill \\
ax - 3\,\,{\text{khi}}\,\,x > - 2 \hfill \\
\end{gathered} \right.\]. Với giá trị nào của $a$ thì hàm số $f\left( x \right)$ liên tục tại $x = - 2$?
Xem đáp án
Chọn A
Câu 34:
20/08/2026Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí một hình vuông kích thước 4 m × 4 m bằng cách vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu và tô kín màu lên hai tam giác đối diện (như hình vẽ dưới đây). Quá trình vẽ và tô theo quy luật đó được lặp lại 10 lần. Tính số tiền nước sơn để người thợ đó hoàn thành trang trí hình vuông trên? Biết tiền nước sơn 1 m2 là 80 000 đồng.
Xem đáp án
Theo quy luật trang trí một hình vuông trên thì ta có các tam giác được tô màu sẽ là tam giác vuông cân.
Gọi ${u_n}$ là diện tích của hai tam giác được tô màu sau lần vẽ thứ $n$, với $n \in {\mathbb{N}^*}.$
Độ dài cạnh góc vuông của hai tam giác vuông cân được tô màu theo lần vẽ đầu tiên là $\frac{4}{2} = 2\,\,\,\left( {\text{m}} \right).$ Khi đó diện tích của hai tam giác được tô màu sau lần vẽ đầu tiên là
${u_1} = 2\left( {\frac{1}{2}.2.2} \right) = 4$ $\left( {{{\text{m}}^{\text{2}}}} \right){\text{.}}$
Độ dài cạnh góc vuông của hai tam giác vuông cân được tô màu theo lần vẽ thứ hai là $\frac{1}{2}.\sqrt {{2^2} + {2^2}} \, = \sqrt 2 \,\,\left( {\text{m}} \right).$ Khi đó diện tích của hai tam giác được tô màu sau lần vẽ thứ hai là
${u_2} = 2\left( {\frac{1}{2}.\sqrt 2 .\sqrt 2 } \right) = 4.\frac{1}{2}$ $\left( {{{\text{m}}^{\text{2}}}} \right){\text{.}}$
Độ dài cạnh góc vuông của hai tam giác vuông cân được tô màu theo lần vẽ thứ ba là\[\frac{1}{2}.\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} = 1\,\,\left( {\text{m}} \right).\] Khi đó diện tích của hai tam giác được tô màu sau lần vẽ thứ ba là
${u_3} = 2\left( {\frac{1}{2}.1.1} \right) = 4.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}$ $\left( {{{\text{m}}^{\text{2}}}} \right){\text{.}}$
Khi đó, dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là một cấp số nhân với số hạng đầu ${u_1} = 4$ và công bội $q = \frac{1}{2}.$
Ta có công thức số hạng tổng quát ${u_n} = 4.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}$ $\left( {{{\text{m}}^{\text{2}}}} \right){\text{.}}$
Tổng diện tích của các tam giác được tô màu sau lần vẽ thứ 10 là:
${S_{10}} = \frac{{4\left[ {1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{10}}} \right]}}{{1 - \frac{1}{2}}} = \frac{{1\,\,023}}{{128}}$ $\left( {{{\text{m}}^{\text{2}}}} \right){\text{.}}$
Vậy số tiền nước sơn là $\frac{{1\,\,023}}{{128}}.80\,\,000 = 639\,\,375$ đồng.