Bài tập Diện tích xung quanh của hình chóp đều (có lời giải chi tiết)
Bài tập Diện tích xung quanh của hình chóp đều (có lời giải chi tiết)
-
283 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
10 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Vẽ, cắt và gấp miếng bìa như ở hình 123. Quan sát hình gấp được, hãy điền số thích hợp vào chỗ trống (…) ở các câu dưới đây:
a) Số các mặt bằng nhau trong một hình chóp tứ giác đều là …
b) Diện tích mỗi mặt tam giác là … cm2.
c) Diện tích đáy của hình chóp đều là … cm2.
d) Tổng diện tích tất cả các mặt bên của hình chóp đều là … cm2.
a) Số các mặt bằng nhau trong một hình chóp tứ giác đều là 4
b) Diện tích mỗi mặt tam giác là . 4.6 = 12 cm2.
c) Diện tích đáy của hình chóp đều là 4.4 = 16 cm2.
d) Tổng diện tích tất cả các mặt bên của hình chóp đều là 12.4 = 48 cm2.
Câu 2:
16/07/2024Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng 25cm, đáy là hình vuông ABCD cạnh 30cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp.
Gọi H là trung điểm của CD
Vì ΔSCD cân tại S, có SH là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao
⇒ SH ⊥ CD.
Ta có:
Chu vi đáy là: 4. 30 = 120 (cm)
Diện tích xung quanh của hình chóp:
Diện tích đáy: Sd = 302 = 900 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình chóp:
Stp = Sxq + Sd = 1200 + 900 = 2100 (cm2)
Câu 3:
18/07/2024Vẽ, cắt và gấp miếng bìa như hình đã chỉ ra ở hình 125 để được hình chóp tứ giác đều.
a) Trong hình 125a, có bao nhiêu tam giác cân bằng nhau?
b) Sử dụng định lí Pitago để tính chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác.
c) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp đều này là bao nhiêu?
a) Trong hình 125a có 4 tam giác cân bằng nhau.
b) Gọi H là trung điểm BC. Tam giác ABC có AH là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác:
c) Chu vi đáy của hình chóp là 4.5 = 20 (cm).
Diện tích xung quanh hình chóp:
Diện tích đáy: Sd = 52 = 25 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình chóp:
Stp = Sd + Sxq = 121,8 (cm2)
Câu 5:
15/07/2024Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình chóp tứ giác đều sau đây (h.126).
Diện tích xung quanh:
Hình a:
(trong đó chu vi đáy là 20.4 cm)
Diện tích đáy: Sd = 202 = 400 (cm2)
Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + Sđ = 800 + 400 = 1200 (cm2)
Hình b:
Chu vi đáy là 4.7 = 28 (cm)
Diện tích xung quanh là:
Hình c:
+) Diện tích đáy là Sd= 162 = 256 (cm2 ).
Do I là trung điểm của BC nên
+) Tam giác SBC có SI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
+) Chu vi đáy là: 16 .4 = 64 (cm)
+) Diện tích xung quanh là:
+) Diện tích toàn phần là:
Stp = Sđ + Sxq = 256 + 480 = 736 (cm2).
Câu 6:
23/07/2024Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh đáy là 8cm, chiều cao 10cm.
+ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp.
+ Tính thể tích của hình chóp.
Ta có ABCD là hình vuông, khi đó nửa chu vi bằng:
+ BD = AC = √ (82 + 82) = 8√ 2 ( cm ) ⇒ AO = BO = CO = DO = 4√ 2 ( cm )
Do đó:
+ Diện tích xung quanh của hình chóp đều là Sxq = p.d = p.OB = 16.4√ 2 = 64√ 2 ( cm2 ).
+ Diện tích toàn phần của hình chóp đều là
Stp = Sxq + SABCD = 64√ 2 + 82 = 64 + 64√ 2 ( cm2 )
+ Thể tích của hình chóp đều là V = 1/3S.h = 1/3.SABCD.SO = 1/3.82.10 = 640/3( cm3 )
Câu 7:
19/07/2024Một hình chóp đều có độ dài cạnh bên là 25cm, đáy là hình vuông ABCD có cạnh bằng 30cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp.
Gọi M là trung điểm của BC thì SM là đường cao của mặt bên SBC (vì tam giác SBC cân tại S)
Áp dụng công thức: Stp = Sxq + Sd
Ta có:(với p = 60( cm ) )
Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác SCM vuông tại M
SC2 = CM2 + SM2 ⇒ 252 = 152 + SM2 ⇔ SM2 = 202 ⇔ SM = 20( cm )
Do đó: Sxq = 60.20 = 1200( cm2 ) ⇒ Stp = 1200 + 900 = 2100( cm2 )
Câu 8:
18/07/2024Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a.
Xét hình chóp S.ABC có AB = AC = BC = a và SH = 2a.
Gọi M là trung điểm của BC thì AM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao, vừa là đường phân giác của tam giác đều ABC nên AM ⊥ BC và HM = 1/3AM.
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABM vuông tại M ta được:
AB2 = BM2 + AM2 ⇒ a2 = ( a/2 )2 + AM2
Do đó HM = (a√3) /6.
Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông SHM vuông tại H, ta có:
SM2 = HM2 + SH2 ⇒ SM2 = ( (a√3) /6 )2 + ( 2a )2
Áp dụng công thức: Stp = Sxq + Sd
Ta có:
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Diện tích xung quanh hình chóp đều (có đáp án) (371 lượt thi)
- Bài tập Diện tích xung quanh của hình chóp đều (có lời giải chi tiết) (282 lượt thi)
- Trắc nghiệm Diện tích xung quanh của hình chóp đều có đáp án (Nhận biết) (241 lượt thi)
- Trắc nghiệm Diện tích xung quanh của hình chóp đều có đáp án (Thông hiểu) (277 lượt thi)
- Trắc nghiệm Diện tích xung quanh của hình chóp đều có đáp án (Vận dụng) (241 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Thể tích hình chóp đều (có đáp án) (637 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hình lăng trụ đứng có đáp án (Nhận biết) (467 lượt thi)
- Trắc nghiệm Diện tích xung quanh hình lăng trụ (có đáp án) (428 lượt thi)
- Bài tập Hình chóp đều và hình chóp cụt đều (có lời giải chi tiết) (427 lượt thi)
- Trắc nghiệm Thể tích hình lăng trụ đứng (có đáp án) (405 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hình chóp đều và hình chóp cụt đều (có đáp án) (396 lượt thi)
- Trắc nghiệm ôn tập Chương 4 Hình học: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều (có đáp án) (387 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hình lăng trụ đứng có đáp án (Thông hiểu) (363 lượt thi)
- Trắc nghiệm Thể tích hình hộp chữ nhật (có đáp án) (334 lượt thi)
- Trắc nghiệm Thể tích của hình lăng trụ đứng có đáp án (Thông hiểu) (327 lượt thi)