30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án
30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án
-
231 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho α là một số thực và hàm số đồng biến trên (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng
Ta có
Để hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi :
Chọn đáp án C
Câu 2:
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
Viết lại các số dưới dạng cùng căn bậc 6:
Do 12 < 18 < 24 < 54 nên d < b < c < a các số theo thứ tự tăng dần là d,b,c,a.
Chọn đáp án D.
Câu 3:
Tìm đạo hàm của hàm số
Viết lại hàm số dưới dạng lũy thừa
Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp ta có
Chọn đáp án B.
Câu 5:
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=2x tại một điểm nằm bên phải trục tung. Tìm tọa độ điểm này.
Phương trình hoành độ giao điểm
Chọn đáp án D.
Câu 6:
Đường thẳng x = α ( α là số thực dương) cắt đồ thị các hàm số và lần lượt tại hai điểm A và B. Biết rằng tung độ điểm A bé hơn tung độ điểm B. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Từ giả thiết suy ra f(α) < g(α)
Chọn đáp án A.
Nhận xét. Ở đây ta sử dụng tính chất:
Nếu a > 1 thì <=> α > β ;
Nếu 0 < a < 1 thì <=> α < β .
Học sinh có thể không áp dụng tính chất trên mà giải tiếp:
Câu 7:
Cho hàm số x>0
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ta có
Ta thấy y'(x) < 0 <=> x > 2 nên hàm số nghịch biến trên (2; +∞) , và do đó, hàm số nghịch biến trên (5; +∞) .
Chọn đáp án B.
Câu 8:
Tìm các điểm cực trị của hàm số , x>0.
y’ đổi dấu khi qua điểm nên hàm số có một điểm cực trị là .
Chọn đáp án C.
Câu 9:
Tìm các điểm cực trị của hàm số x>0.
Ta thấy y’ đổi dấu khi đi qua 2 điểm x=4 và x = 8/7 nên đây là 2 điểm cực trị của các hàm số đã cho.
Chọn đáp án A.
Câu 10:
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số .
Tập xác định D = [-1;1].
Chọn đáp án D
Câu 11:
Hàm số nào sau đây đồng biến trên (0; +∞) ?
Hàm số đồng biến trên (0; +∞) khi và chỉ khi α > 0 .
Hàm số
nên hàm số đồng biến trên (0; +∞).
Chọn C.
Câu 12:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Viết lại sao cho hai vế của mỗi bất đẳng thức đều là lũy thừa cùng số mũ. Lưu ý, từ tính đơn điệu của hàm số lũy thừa ta có
• Nếu α > 0 thì ⇔ a < b
• Nếu α < 0 thì a < b ⇒
Suy ra, D sai.
Chọn C.
Câu 17:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2.
Chọn B
Câu 19:
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số (x>0) và parabol
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm
Câu 20:
Cho 2 hàm số và . Biết rằng α > 0, f(α) < g(α). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn B
Câu 21:
Tìm các khoảng đồng biến của hàm số x > 0
y' = 0 <=> <=> x > 1/16 => Khoảng đồng biến của hàm số là
Chọn C
Câu 22:
Tìm các điểm cực trị của hàm số x>0
y'= 0 <=> <=> x = -2 (loại) hoặc x = 1
y' đổi dấu khi đi qua điểm x = 1 nên hàm số có một điểm cực trị là x = 1
Chọn A
Câu 23:
Tìm các điểm cực trị của hàm số x>0.
y’ đổi dấu khi đi qua điểm nên hàm số có một điểm cực trị là
Chọn B
Câu 24:
Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Tập xác định D = [0; 1]
Ta có:
y(0) = y(1) = 1; . Từ đó ,
Chọn C
Câu 25:
Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 10]
y' = 0 <=> x = 8
Ta có: y(1) = 19, y(8) = 48,
Từ đó:
Chọn D
Câu 26:
Với là một số thực dương và hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số
nghịch biến trên (0; +∞) nên
Chọn B
Câu 27:
Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?
Viết lại các số dưới dạng cùng căn bậc 4:
Từ đó ta thấy là lớn nhất
Chọn D
Câu 29:
Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?
Viết lại các số
Từ đó ta thấy số lớn nhất là
Chọn B
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Hàm lũy thừa (có đáp án) (311 lượt thi)
- 30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án (230 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết) (259 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu) (284 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng) (260 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (231 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Logarit có đáp án (Thông hiểu) (871 lượt thi)
- 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản (P1) (669 lượt thi)
- Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết) (427 lượt thi)
- Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng) (424 lượt thi)
- Trắc nghiệm Logarit có đáp án (Nhận biết) (422 lượt thi)
- Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit (có đáp án) (422 lượt thi)
- Trắc nghiệm Logarit (có đáp án) (418 lượt thi)
- Trắc nghiệm Lũy thừa (có đáp án) (354 lượt thi)
- Trắc nghiệm Logarit có đáp án (342 lượt thi)
- Trắc nghiệm Logarit có đáp án (Vận dụng) (320 lượt thi)