Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong

    Với giải bài 33 trang 24 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 8,297 20/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo)

    Video Giải Bài 33 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2

    Bài 33 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

    *Phương pháp giải:

    -Đây là dạng bài toán: Bài toán công việc làm chung làm riêng

    - Nếu một đội (một người,…) làm xong công việc trong x ngày thì mỗi ngày đội đó làm được 1x(công việc), làm a ngày thì được ax(công việc).

    - Ta thường coi toàn bộ công việc là 1.

    *Lời giải

    Gọi thời gian để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc lần lượt là x (giờ) và y (giờ). (Điều kiện x, y > 16).

    Đổi 25% công việc = 14 công việc

    Trong một giờ, người thứ nhất làm được 1x (công việc); người thứ hai làm được 1y (công việc).

    + Vì cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình 16.1x+1y=1

    ⇒1x+1y=116 1

    + Vì người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 14 công việc nên ta có phương trình 3.1x+6.1y=14(2)

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

    16.1x+16.1y=13.1x+6.1y=14

    Đặt 1x=a1y=b khi đó hệ phương trình ban đầu trở thành:

    16a+16b=13a+6b=14⇔a+b=116a+2b=112⇔a+2b−a+b=112−116a+b=116⇔a+2b−a−b=148a+b=116⇔b=148a+148=116⇔a=124b=148

    Thay a =1x; b=1y khi đó ta có:

    1x=1241y=148⇔x=24y=48 tmđk

    Vậy nếu làm riêng người thứ nhất hoàn thành công việc trong 24h, người thứ hai hoàn thành công việc trong 48h.

    *Lý thuyết cần nắm và dạng bài tập về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

    Để giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình ta thực hiện qua ba bước sau:

    Bước 1: Lập hệ phương trình:

    - Chọn các ẩn số và đặt điều kiện, đơn vị thích hợp cho các ẩn số;

    - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các đại lượng đã biết;

    - Lập hệ phương trình biểu diễn sự tương quan của các đại lượng.

    Bước 2: Giải các hệ phương trình vừa tìm được.

    Bước 3: Kiểm tra điều kiện ban đầu và kết luận bài toán.

    CÁC DẠNG TOÁN:

    Dạng 1: Bài toán chuyển động

    Phương pháp giải: Vận dụng một số kiến thức về chuyển động sau:

    - Với ba đại lượng tham gia là quãng đường (S); vận tốc (v); thời gian (t), ta có công thức liên hệ giữa ba đại lượng như sau:

    S = vt

    Với: S là quang đường có đơn vị là km; m…

    v là vận tốc có đơn vị là km/h; m/s…

    t là thời gian có đơn vị là h; s…

    - Khi vật chuyển động trên dòng nước ta có:

    vxuoi=vthuc+vnuoc

    vnguoc=vthuc−vnuoc

    Dạng 2: Bài toán công việc làm chung làm riêng

    Phương pháp giải:Khi giải một bài toán làm chung làm riêng công việc ta cần chú ý đến một số đại lượng sau:

    - Có ba đại lượng tham gia bài toán là:

    + Toàn bộ công việc.

    + Phần công việc làm được trong một đơn vị thời gian.

    + Thời gian hoàn thành một phần công việc hoặc toàn bộ công việc.

    - Nếu một đội (một người,…) làm xong công việc trong x ngày thì mỗi ngày đội đó làm được 1x(công việc), làm a ngày thì được ax(công việc).

    - Ta thường coi toàn bộ công việc là 1.

    Dạng 3: Bài toán về quan hệ các số

    Phương pháp giải: Ta sử dụng một số kiến thức sau đây:

    - Biểu diễn số có hai chữ số ab¯=10a+b trong đó a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị và 0<a≤9;0≤b≤9a,b∈ℕ.

    - Biểu diễn số có ba chữ số abc¯=100a+10b+c, trong đó a là chữ số hàng trăm b là chữ số hàng trục; c là chữ số hàng đơn vị và 0<a≤9;0≤b≤9;0≤c≤9a,b,c∈ℕ.

    Dạng 4: Bài toán về hình học

    Phương pháp giải: Sử dụng đến công thức tính chu vi, diện tích các hình như hình vuông; hình chữ nhật; hình thang;…

    Dạng 5: Bài toán thực tế

    Phương pháp giải:

    - Với bài toán về năng suất lao động ta chú ý đến ba đại lượng:

    Tổng sản phẩm; số sản phẩm làm trong một đơn vị thời gian; thời gian làm sản phẩm, khi đó ta có công thức liên hệ ba đại lượng trên như sau:

    Tổng sản phẩm = thời gian . số sản phẩm làm được trong một đơn vị thời gian.

    - Với bài toán liên quan đến tỉ số phần trăm ta chú ý đến các đại lượng sau.

    Tổng sản phẩm, phần trăm vượt mức khi đó ta có công thức liên hệ giữa hai đại lượng trên là:

    Tổng sản phẩm = (100 + a)%.x với x là số sản phẩm dự định ban đầu, a là phần trăm vượt mức.

    Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết

    Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 9

    50 Bài tập Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Toán 9 mới nhất

    Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình (có đáp án 2024) – Toán 9

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 23 Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình (II) bằng cách đặt ẩn phụ...

    Câu hỏi 2 trang 23 Toán 9 Tập 2: Hãy giải bài toán trên bằng cách khác...

    Bài 31 trang 23 Toán 9 Tập 2: Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông...

    Bài 32 trang 23 Toán 9 Tập 2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước)...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 8,297 20/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: