Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng

    Với giải bài 31 trang 23 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 12,871 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo)

    Video Giải Bài 31 trang 23 SGK Toán 9 Tập 2

    Bài 31 trang 23 SGK Toán 9 Tập 2: Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm2, và nếu một cạnh giảm đi 2cm, cạnh kia giảm 4cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm2.

    Lời giải

    Gọi x (cm), y (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông (x > 2, y > 4).

    Diện tích tam giác ban đầu là 12xy (cm2)

    + Tăng mỗi cạnh lên 3cm thì tam giác vuông mới có độ dài 2 cạnh là x + 3(cm) và y + 3 (cm)

    Diện tích tam giác mới là: 12x+3y+3 (cm2)

    Vì diện tích tăng thêm 36cm2 nên ta có phương trình:

    12xy+36=12x+3y+3⇔xy+72=x+3y+3⇔xy+72=xy+3x+3y+9⇔3x+3y=72−9

    ⇔3x+3y=63⇔x+y=21 1

    + Giảm một cạnh 2cm và giảm cạnh kia 4cm thì tam giác vuông mới có 2 cạnh là : x – 2 (cm) và y – 4 (cm).

    Diện tích tam giác mới là: 12x−2y−4 (cm2).

    Diện tích giảm đi 26cm2 nên ta có phương trình

    12xy=12x−2y−4+26⇔xy=x−2y−4+52⇔xy=xy−2y−4x+8+52⇔4x+2y=60⇔2x+y=30 2

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

    x+y=212x+y=30⇔2x+y−x+y=30−21x+y=21⇔2x+y−x−y=9x+y=21⇔x=99+y=21⇔x=9y=21−9⇔x=9y=12tmđk

    Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó lần lượt là 9cm và 12cm.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 23 Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình (II) bằng cách đặt ẩn phụ...

    Câu hỏi 2 trang 23 Toán 9 Tập 2: Hãy giải bài toán trên bằng cách khác...

    Bài 32 trang 23 Toán 9 Tập 2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước)...

    Bài 33 trang 24 Toán 9 Tập 2: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 12,871 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: