Hãy giải bài toán trên bằng cách khác (gọi x là số phần công việc

Giải Toán 9 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo)

Câu hỏi 2 trang 23 Toán 9 Tập 2: Hãy giải bài toán trên bằng cách khác (gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội A; y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B). Em có nhận xét gì về cách giải này ?

Lời giải:

Gọi x là số phần công việc làm trong 1 ngày của đội A

y là số phần công việc làm trong 1 ngày của đội B

Điều kiện (x > 0; y > 0)

Một ngày cả hai đội làm được $\frac{1}{24}$ công việc nên ta có phương trình:

x + y = $\frac{1}{24}$ (công việc) (1)

Mỗi ngày phần việc của đội A gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình

x = $\frac{3}{2}y$ (công việc) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}x+y=\frac{1}{24}\\ x=\frac{3}{2}y\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}y\\ \frac{3}{2}y+y=\frac{1}{24}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}y\\ \frac{5}{2}y=\frac{1}{24}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}y\\ y=\frac{1}{24}:\frac{5}{2}\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}y\\ y=\frac{1}{60}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}.\frac{1}{60}\\ y=\frac{1}{60}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{40}\\ y=\frac{1}{60}\end{array}\right. \left(tm\right) \end{gathered}$$

Trong 1 ngày, đội A làm được $\frac{1}{40}$ công việc nên đội A làm 1 mình sẽ hoàn thành công việc trong 40 ngày

Trong 1 ngày, đội B làm được $\frac{1}{60}$ công việc nên đội B làm 1 mình sẽ hoàn thành công việc trong 60 ngày

Nhận xét:

Ở cách giải này thì chúng ta không cần đặt ẩn phụ để giải hệ phương trình

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 23 Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình (II) bằng cách đặt ẩn phụ...

Bài 31 trang 23 Toán 9 Tập 2: Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông...

Bài 32 trang 23 Toán 9 Tập 2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước)...

Bài 33 trang 24 Toán 9 Tập 2: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ...