Giải Vật lí 11 trang 13 Kết nối tri thức

Giải Vật lí 11 trang 13 Kết nối tri thức

 

Hoạt động trang 13 Vật lí 11: Xét một vật dao động điều hoà có biên độ 10 cm, tần số 5 Hz. Tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật có li độ cực đại theo chiều dương.

- Xác định chu kì, tần số góc, pha ban đầu của dao động.

- Viết phương trình và vẽ đồ thị (x - t) của dao động.

Lời giải:

- Ta có tần số f = 5 Hz

$\Rightarrow T=\frac{1}{f}=\frac{1}{5}=0,2s$

Tần số góc: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{0,2}=10\pi \left(rad/s\right)$

- Tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật có li độ cực đại theo chiều dương nên pha ban đầu thoả mãn: 

- Phương trình dao động điều hoà: $\left\{\begin{array}{l}x=A\\ v=0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}A=A\cos \phi \\ v=0\end{array}\right.\Rightarrow \phi =0$

Hoạt động trang 13 Vật lí 11: Cho hai con lắc đơn dao động điều hoà. Biết phương trình dao động của con lắc thứ nhất là $x=20\cos \left(20\pi t+\frac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)$ . Con lắc thứ hai có cùng biên độ và tần số nhưng lệch về thời gian so với con lắc thứ nhất một phần tư chu kì. Viết phương trình dao động của con lắc thứ hai.

Lời giải:

Ta có con lắc thứ hai có cùng biên độ và tần số nhưng lệch về thời gian so với con lắc thứ nhất một phần tư chu kì $t_1=t\pm \frac{T}{4}$

$\iff x_1=20\cos \left(20\pi t_1+\frac{\pi }{2}\right)=20\cos \left(20\pi \left(t\pm \frac{T}{4}\right)+\frac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)$

TH1: $x_1=20\cos \left(20\pi \left(t+\frac{T}{4}\right)+\frac{\pi }{2}\right)=20\cos \left(20\pi t+20\pi .\frac{2\pi }{4\omega }+\frac{\pi }{2}\right)$

$=20\cos \left(20\pi t+20\pi .\frac{2\pi }{4.20\pi }+\frac{\pi }{2}\right)=20\cos \left(20\pi t+\pi \right)\left(cm\right)$

Nhận xét: Con lắc thứ hai dao động cùng biên độ, cùng tần số nhưng sớm pha hơn con lắc thứ nhất góc $\frac{\pi }{2}$.

TH2: $x_1=20\cos \left(20\pi \left(t-\frac{T}{4}\right)+\frac{\pi }{2}\right)=20\cos \left(20\pi t-20\pi .\frac{2\pi }{4\omega }+\frac{\pi }{2}\right)$

$=20\cos \left(20\pi t-20\pi .\frac{2\pi }{4.20\pi }+\frac{\pi }{2}\right)=20\cos \left(20\pi t\right)\left(cm\right)$

Nhận xét: Con lắc thứ hai dao động cùng biên độ, cùng tần số nhưng trễ pha hơn con lắc thứ nhất góc $\frac{\pi }{2}$

Câu hỏi trang 13 Vật lí 11: Đại lượng nào dưới đây đặc trưng cho độ lệch về thời gian giữa hai dao động điều hoà cùng chu kì?

A. Li độ.

B. Pha.

C. Pha ban đầu.

D. Độ lệch pha.

Lời giải:

Đại lượng trưng cho độ lệch về thời gian giữa hai dao động điều hoà cùng chu kì là pha.

Đáp án đúng là: B.

Câu hỏi trang 13 Vật lí 11: Hãy chứng minh rằng độ lệch pha giữa hai dao động điều hoà cùng tần số là đại lượng không đổi và bằng độ lệch pha ban đầu.

Lời giải:

Phương trình dao động của hai vật dao động điều hoà cùng tần số:

Độ lệch pha ban đầu: 

$x_1=A\cos \left(2\pi f.t+{\phi }_1\right)$

$x_2=A\cos \left(2\pi f.t+{\phi }_2\right)$

Độ lệch pha của hai dao động tại cùng một thời điểm t bất kì: $\Delta \phi ={\phi }_2-{\phi }_1$

$∆\phi = (2\pi f.t\text{'} + {\phi }_2) - (2\pi f.t\text{'} + {\phi }_1) = {\phi }_2 - {\phi }_1$

Chứng tỏ rằng độ lệch pha giữa hai dao động điều hoà cùng tần số là đại lượng không đổi và bằng độ lệch pha ban đầu.

Em có thể trang 13 Vật lí 11: Dùng đồ thị li độ – thời gian có dạng hình sin hoặc phương trình của dao động điều hoà để xác định các đại lượng như biên độ chu kì, tần số, tần số góc và pha ban đầu của dao động đó.

Lời giải:

Ví dụ đồ thị li độ - thời gian như hình dưới

Từ đồ thị xác định được các đại lượng:

- Biên độ: A = 6 cm

- Chu kì: T = 1 s

- Tần số: f = 1 Hz

- Tần số góc: $\omega =2\pi \left(rad/s\right)$

- Pha ban đầu: $\phi =-\frac{\pi }{2}rad$

Em có thể trang 13 Vật lí 11: Biết cách xác định độ lệch pha giữa hai dao động điều hoà cùng chu kì.

Lời giải:

Em có thể sử dụng đồ thị hoặc dựa vào phương trình để xác định độ lệch pha của hai dao động điều hoà.

VD: Phương trình dao động của hai vật dao động điều hoà cùng chu kì:

$x_1=A\cos \left(\frac{2\pi }{T}.t+{\phi }_1\right)$

$x_2=A\cos \left(\frac{2\pi }{T}.t+{\phi }_2\right)$

Độ lệch pha ban đầu: $\Delta \phi ={\phi }_2-{\phi }_1$

Độ lệch pha của hai dao động tại cùng một thời điểm t bất kì:

$\Delta \phi =\left(\frac{2\pi }{T}.t\text{'}+{\phi }_2\right)-\left(\frac{2\pi }{T}.t\text{'}+{\phi }_1\right)={\phi }_2-{\phi }_1$

Xem thêm lời giải SGK Vật lí 11 Bài 2 Kết nối tri thức:

Giải Vật lí 11 trang 10 Kết nối tri thức

Giải Vật lí 11 trang 11 Kết nối tri thức