Giải Vật lí 10 Bài 6 (Cánh diều): Momen lực. Điều kiện cân bằng của vật

Giải bài tập Vật lí lớp 10 Bài 6: Momen lực. Điều kiện cân bằng của vật

Mở đầu

Mở đầu trang 71 Vật lí 10:

Khi dùng dụng cụ tháo bánh ô tô như hình 6.1, một người thợ học việc tác dụng hai lực cùng độ lớn và cùng hướng lên dụng cụ. Phép cộng vecto hai lực đó cho kết quả khác 0 nhưng dụng cụ lại đứng yên. Vậy, tổng hợp lực của hai lực song song này được xác định như thế nào mà không làm dụng cụ chuyển động?

Lời giải:

Tổng hợp lực của hai lực song song này đi qua trục quay của dụng cụ nên dụng cụ này đứng yên, không quay.

I. Tổng hợp lực song song

Câu hỏi 1 trang 71 Vật lí 10:

Hãy thảo luận để thiết kế thí nghiệm và tiến hành kiểm chứng công thức (1)

$\frac{O{O}_1}{O{O}_2}=\frac{F_2}{F_1}$

Lời giải:

Dụng cụ:

- Thước nhôm nhẹ có độ chia đến mm, có móc treo di chuyển được

- Các quả cân có khối lượng 50 g

- Hai lò xo

- Bảng từ, nam châm

- Thước định vị

Tiến hành thí nghiệm:

Bước 1: Bố trí thí nghiệm: gắn hai đầu thước nhôm nhẹ với hai lò xo và treo lên bảng từ bằng hai nam châm

Bước 2: Treo ở hai điểm O₁ và O₂ ở hai đầu của thước nhôm một số quả cân 2 bên khác nhau, đánh dấu vị trí cân bằng của thanh nhờ thước định vị. Ghi các giá trị trọng lượng P_A và P_B.

Bước 3: Treo các quả cân vào cùng một vị trí trên trước AB sao cho thước trở lại đúng vị trí đã đánh dấu lúc đầu. Đo OO₁ và O O₂ và ghi lại vào bảng.

Bảng 6.1. Mẫu bảng ghi số liệu tổng hợp hai lực song song

Lưu ý: thực hiện ba lần thí nghiệm và ghi vào bảng để có kết quả chính xác hơn.

Xử lý số liệu đo được để chứng minh $\frac{O{O}_1}{O{O}_2}=\frac{F_2}{F_1}$

Câu hỏi 2 trang 72 Vật lí 10:

Số quả cân phải treo tại O trong hình 6.3 là bao nhiêu để công thức (1) được nghiệm đúng?

Lời giải:

Số quả cân cần treo ở O là 5 quả (bằng tổng số quả cân treo tại O₁ và O₂).

Thực hành, khám phá trang 72 Vật lí 10:

Thảo luận để đề xuất, thiết kế phương án và thực hiện phương án tổng hợp hai lực song song bằng dụng cụ thực hành.

Hình 6.3 mô tả một phương án thí nghiệm minh họa quy tắc tổng hợp hai lực song song.

Một thước cứng, nhẹ, đồng chất được treo bởi hai sợi dây đàn hồi. Hai lực thành phần F₁, F₂ có độ lớn bằng trọng lượng các quả cân treo vào O₁, O₂ làm cho dây treo thanh giãn ra và thanh nằm cân bằng tại vị trí đánh dấu bởi đường CD.

Thay hai lực F₁, F₂ bằng lực F do một chùm quả cân treo tại O sao cho thước vẫn nằm cân bằng tại vị trí đã đánh dấu thì lực F là hợp lực của hai lực F₁ và F₂.

Tiến hành thí nghiệm để xác định hợp lực F của hai lực thành phần. Kết quả thực hiện được ghi theo mẫu sau:

Bảng 6.1. Mẫu bảng ghi số liệu tổng hợp hai lực song song

Lời giải:

Vậy

Hợp lực có độ lớn: F = F₁ + F₂

Vị trí hợp lực thỏa mãn: $\frac{O{O}_1}{O{O}_2}=\frac{F_2}{F_1}$.

Vận dụng 1 trang 72 Vật lí 10:

Cho vật là miếng bìa phẳng như hình 6.4. Hãy vận dụng quy tắc tổng hợp hai lực song song, cùng chiều để xác định trọng tâm của vật. Nghiệm lại bằng phương án xác định trọng tâm của vật phẳng.

Lời giải:

Trọng tâm của vật là điểm đặt của trọng lực. Vì các lực F₁ và F₂ đặt tại trung điểm của hai nhánh của tấm bìa, ta vận dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều xác định được trọng tâm tại O (nằm ngoài vật).

Học sinh nghiệm lại bằng phương pháp xác định trọng tâm đã được học ở bài trọng lực.

II. Momen lực

Câu hỏi 3 trang 73 Vật lí 10:

Viết biểu thức tính momen lực M₁, M₂ của mỗi lực F₁, F₂ đối với trục quay theo các đại lượng cho trên hình.

Lời giải:

Mômen của lực F₁ là M₁ = F₁.d₁ = F₁.l₁

Mômen của lực F₂ là M₂ = F₂.d₂ = F₂.l₂.sinθ

Luyện tập

Luyện tập 1 trang 73 Vật lí 10:

Nếu lực tác dụng không đổi thì người thợ cầm vào cờ lê ở A hay ở B (hình 6.8) sẽ dễ làm xoay đai ốc hơn?

Lời giải:

Lực tác dụng tại B dễ làm xoay đai ốc hơn, do khoảng cách từ giá của lực đến trục quay dài hơn, nên mômen lực lớn hơn.

Câu hỏi 4 trang 73 Vật lí 10:

Thành phần F_2y có xu hướng làm thanh quay theo chiều nào? Có giống với xu hướng làm quay của F₂ với thanh không?

Lời giải:

Thành phần F_2y có xu hướng làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ và có tác dụng làm quay giống F₂.

III. Ngẫu lực. Momen ngẫu lực

Câu hỏi 5 trang 74 Vật lí 10:

Tính momen của từng lực trong hình 6.10 đối với trục quay của vô lăng. Mỗi momen lực này có tác dụng làm vô lăng quay theo chiều nào?

Lời giải:

Mômen lực F₁ là M₁ = F₁.d₁ = 15.0,2 = 3 (N.m), có xu hướng là vật quay theo chiều kim đồng hồ.

Mômen lực F₂ là M₂ = F₂.d₂ = 15.0,2 = 3 (N.m) ), có xu hướng là vật quay theo chiều kim đồng hồ.

Câu hỏi 6 trang 74 Vật lí 10:

Chứng tỏ rằng tổng momen của các lực trong ngẫu lực bằng M = Fd.

Lời giải:

Vì hai mômen lực này đều làm vật quay theo cùng chiều, mômen tổng là M = M₁ + M₂

M = F₁.d₁ + F₂.d₂ = F.(d₁+d₂) = F.d.

IV. Điều kiện cân bằng của vật

1. Quy tắc momen lực

Câu hỏi 7 trang 74 Vật lí 10:

Chỉ ra chiều tác dụng làm quay của mỗi lực F₁, F₂ lên vật trong hình 6.11 đối với trục quay O. Từ đó, thảo luận để rút ra điều kiện cân bằng của vật có trục quay cố định.

Lời giải:

Lực F₁ làm vật có xu hướng quay ngược chiều kim đồng hồ, lực F₂ làm vật có xu hướng quay theo chiều kim đồng hồ.

Như vậy, một vật có trục quay cố định sẽ cân bằng khi tổng các mômen lực làm vật quay theo chiều này bằng với tổng các mômen lực làm vật quay theo chiều ngược lại.

Luyện tập 2 trang 75 Vật lí 10:

Chứng tỏ rằng vật ở hình 6.11 sẽ cân bằng khi: $\frac{F_1}{F_2}=\frac{d_2}{d_1}$

Lời giải:

Vật sẽ cân bằng khi M₁ = M₂, suy ra F₁.d₁ = F₂.d₂. Suy ra: $\frac{F_1}{F_2}=\frac{d_2}{d_1}$.

2. Điều kiện cân bằng của vật

Câu hỏi trang 75 Vật lí 10:

Thảo luận để rút ra điều kiện cân bằng của vật.

Lời giải:

Một vật có trục quay cố định sẽ cân bằng khi tổng các mô men lực làm vật quay theo chiều này bằng với tổng các mô men lực làm vật quay theo chiều ngược lại.

Vận dụng 2 trang 75 Vật lí 10:

Mô tả xu hướng chuyển động của vật như trong hình 6.12 nhưng với hai lực F₁ và F₂ không cùng độ lớn.

Lời giải:

Cả F₁ và F₂ đều có tác dụng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ nên vật sẽ quay ngược chiều kim đồng hồ.

Tìm hiểu thêm trang 75 Vật lí 10:

Không chỉ nổi tiếng với phát hiện về lực đẩy của chất lỏng lên các vật, Archimedes còn nổi tiếng với câu nói: “Hãy cho tôi một điểm tựa, tôi có thể nhấc bổng quả đất lên”. Đó là vì ông muốn khẳng định tính đúng đắn của định luật về đòn bẩy đã được kiểm chứng trong cuộc sống. Cho đến hiện tại, sau Archimedes hàng nghìn năm, chúng ta dễ dàng giải thích cơ sở khoa học của quy tắc đòn bẩy qua các khái niệm lực và momen lực. Đây là một trong số nhiều trường hợp mà kĩ thuật đã đi trước khoa học. Rất nhiều kĩ thuật cổ xưa đã được con người biết đến nhờ kinh nghiệm nhưng chỉ đến khi khoa học bắt kịp, xây dựng cơ sở hiểu biết đầy đủ cho kĩ thuật ấy thì nó mới có thể phát triển mạnh mẽ, được áp dụng và đem lại hiệu quả tốt hơn.

Các hoạt động không ngừng nghỉ của xã hội loài người làm nảy sinh nhu cầu có các kĩ thuật mới. Đòi hỏi này khiến khoa học nói chung và vật lí nói riêng có động lực và luôn xuất hiện các vấn đề nghiên cứu mới. Các nghiên cứu này hoàn thành sẽ quay lại giúp cải tiến, nâng tầm kĩ thuật.

Có thể thấy rõ điều này khi ta đi tìm câu trả lời cho câu hỏi đã đặt ra ở đầu chương về việc giảm thời gian tăng tốc của ô tô. Ta có thể dễ dàng chỉ ra rằng để tăng gia tốc của xe thì cần tăng lực tác dụng. Tuy nhiên, chuyển động của trục động cơ, của bánh xe là chuyển động quay nên thực tế thì momen lực (momen xoắn) của động cơ sẽ ảnh hưởng tới khả năng tăng tốc của xe. Ngoài ra, để ô tô đạt tới tốc độ cao thì còn phụ thuộc tốc độ quay của trục động cơ và công suất – đại lượng sẽ được tìm hiểu ở phần sau.

Hãy tìm hiểu thông tin và kể tên một số loại xe thường có momen xoắn lớn.

Lời giải:

Trong động cơ ô tô, momen xoắn được tạo ra do quá trình đốt cháy hỗn hợp không khí – nhiên liệu làm quay trục khuỷu. Áp lực cháy trong xy lanh càng cao thì lực tác động lên pittong càng lớn, do đó momen tạo ra cũng tăng theo, cải thiện khả năng leo dốc hoặc tải nặng của xe. Một cách trực quan momen xoắn thể hiện cho độ “khỏe” của chiếc xe, chỉ cần nhấn chân ga, chiếc xe “vọt” lên ngay tức thì.

Khi xe muốn tăng tốc nhanh hay vượt qua xe khác thì người lái thường chuyển số về cấp số thấp (nhằm tăng momen xoắn), lúc này sẽ là lợi về lực, nhưng ở cấp số thấp xe không thể đạt tốc độ cao (thiệt về đường đi). Ta sẽ thấy momen xoắn thể hiện rõ nhất trên xe SUV hay xe off-road như Jeep, Hummer, Land Rover, Toyota Land Cruiser Ford Everest 2015.

Trên ô tô, tùy vào mục đích của người lái, thường xuyên đi trong thành phố, đường trường hay đi địa hình mà ta chọn chiếc xe có momen xoắn thích hợp. Một vài xe ô tô có momen xoắn lớn và tối ưu mà ta dễ dàng thấy ở Việt Nam như Toyota Fortuner, Toyota Land Cruiser, Ford Everest, Audi Q7, Rand Rover.

Lý thuyết Mômen lực. Điều kiện cân bằng của vật

I. Tổng hợp lực song song.

- Hợp lực của hai lực song song, cùng chiều là một lực song song, cùng chiều với hai lực ấy và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực thành phần:

$F=F_1+F_2$

- Điểm đặt O của F chia đoạn thẳng nối điểm đặt O₁, O₂ của F₁, F₂ thành những đoạn thẳng tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy:

$\frac{O{O}_1}{O{O}_2}=\frac{F_2}{F_1}$

- Sử dụng quy tắc tổng hợp lực song song, cùng chiều co thể giúp xác định được trọng tâm của một vật.

II. Mômen lực.

- Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của một lực là mômen của nó. Mômen M của một lực được tính bằng tích độ lớn của lực với khoảng cách từ trục quay đến đường thẳng trùng với phương của lực (giá của lực):

$M=F.d$

- Đơn vị của mômen lực là Niutơn.mét (N.m)

Mômen sinh ra do lực của người thợ tác dụng lên cờ lê

- Lực có giá đi quay trục quay thì không có tác dụng làm quay vật.

III. Ngẫu lực. Mômen ngẫu lực

- Để tạo thành một ngẫu lực, hai lực phải:

+ Tác dụng vào cùng một vật.

+ Song song, nhưng ngược chiều.

+ Có giá cách nhau một khoảng d

+ Bằng nhau về độ lớn: F₁ = F₂ = F

- Ngẫu lực chỉ có tác dụng làm quay vật.

- Tác dụng làm quay của cặp lực này được gọi là mômen của ngẫu lực và có thể tính được bằng tổng các mômen của mỗi lực đối với trục quay. Kết quả tính mômen của ngẫu lực bằng:

$M=F.d$

- Kết quả tính mômen của một lực thì phụ thuộc vào vị trí trục quay.

- Giá của lực càng xa trục thì mômen càng lớn.

- Mômen của ngẫu lực thì chỉ phụ thuộc vào khoảng cách giữa giá của hai lực, không phụ thuộc vào điểm đặt của mỗi lực tác dụng hay vị trí trục quay của vật.

Ví dụ về ngẫu lực

IV. Điều kiện cân bằng của vật.

1. Quy tắc mômen lực

- Một vật có trục quay cố định sẽ cân bằng khi tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng với tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.

Lực F1 có tác dụng làm quay ngược chiều kim đồng hồ

Lực F2 có tác dụng làm quay cùng chiều kim đồng hồ

2. Điều kiện cân bằng của vật

- Một vật cân bằng khi không có gia tốc (đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều) và không quay.

- Một vật ở trạng thái cân bằng khi thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau đây:

+ Hợp lực tác dụng lên vật bằng không.

+ Tổng mômen của các lực tác dụng lên vật đối với trục quay bất kì bằng không.

Xem thêm lời giải bài tập Vật lí lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập chủ đề 2

Bài 1: Năng lượng và công

Bài 2: Bảo toàn và chuyển hóa năng lượng

Bài tập chủ đề 3

Bài 1: Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

Xem thêm tài liệu Vật lí lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 6: Mômen lực. Điều kiện cân bằng của vật

Trắc nghiệm Bài 6: Momen lực. Điều kiện cân bằng của vật