Giải Vật lí 10 Bài 5 (Cánh diều): Tổng hợp và phân tích lực

Giải bài tập Vật lí lớp 10 Bài 5: Tổng hợp và phân tích lực

Mở đầu

Mở đầu trang 65 Vật lí 10:

Ngày 23-3-2021, siêu tàu Ever Given (E-vơ Ghi-vòn), mang cờ Panama (Pa-na-ma), bị mắc cạn tại kênh đào Suez, làm tê liệt tuyến vận tải hàng hải quan trọng bậc nhất thế giới. Để giải cứu con tàu dài 400 m, rộng 59 m, chở 224 nghìn tấn hàng hóa, người ta đã phải huy động các tàu lai dắt để kéo mũi tàu Ever Given trở lại đường lưu thông qua kênh đào. Các tàu lai dắt không chuyển động cùng hướng nhưng hợp lực kéo của chúng vẫn giúp kéo mũi tàu Ever Given khỏi điểm mắc cạn. Vì sao như vậy?

Lời giải:

- Các tàu lai dắt không chuyển động cùng hướng nhưng hợp lực kéo của chúng vẫn giúp kéo mũi tàu Ever Given khỏi điểm mắc cạn vì tổng hợp lực của các lực do các tàu lai dắt tác dụng lên mũi tàu Ever Given có hướng cùng với hướng chuyển động mong muốn.

- Ta thấy, có thể thay thế một lực bởi hai hay nhiều lực cùng tác dụng và ngược lại, có thể thay thế hai hay nhiều lực cùng tác dụng bởi một lực mà kết quả tác dụng không thay đổi.

I. Tổng hợp lực đồng quy

Câu hỏi 1 trang 65 Vật lí 10:

Biểu diễn quy tắc cộng vecto cho trường hợp lực F₂ ngược chiều với lực F₁ khi F₁ > F₂ và khi F₁ < F₂.

Lời giải:

TH1: F₁ > F₂

TH2: F₁ < F₂

1. Hai lực cùng phương

Câu hỏi 2 trang 66 Vật lí 10:

Thảo luận, đề xuất phương án và thực hiện thí nghiệm tổng hợp hai lực đồng quy cùng phương.

Lời giải:

Dụng cụ: Hai lực kế, một lò xo có một đầu gắn nam châm cố định, sợi chỉ, bảng từ.

Tiến hành:

- Móc vòng nhẫn vào đầu nam châm, buộc hai sợi chỉ vào một đầu lo xo với độ dài khác nhau, một đầu lò xo gắn chặt vào bảng từ.

- Cho 2 lực kế móc vào hai sợi chỉ cùng tác dụng vào 1 điểm đầu của lò xo. Đầu kia cố định để làm lò xo biến dạng.

- Biểu diễn hai vectơ F₁, F₂. Gốc tại điểm đặt tác dụng vào lò xo. Phương trùng với phương kéo 2 lực kế (phương của sợi dây), hướng theo hướng kéo lực kế, độ lớn đọc số chỉ của lực kế.

- Ghi lại kết quả bằng cách đánh dấu vị trí cuối dây dãn. Vị trí đầu là O, vị trí cuối là A.

- Thay 2 lực kế trên bằng 1 lực kế tác dụng vào đầu tự do của lò xo sao cho dãn đúng bằng đoạn OA. Sau đó biểu diễn hợp lực bằng vectơ F. Ghi lại độ lớn, phương và chiều.

2. Hai lực vuông góc

Câu hỏi 3 trang 66 Vật lí 10:

Xác định độ lớn và hướng của hợp lực F bằng cách dựng các vecto lực P và lực F_đ đúng tỉ lệ. Đối chiếu với kết quả tính.

Lời giải:

Kết quả tính hợp lực $F=\sqrt{P^2+F_d^2}=\sqrt{0,{04}^2+0,{03}^2}=0,05N$

Thực hành, khám phá trang 67 Vật lí 10:

Thí nghiệm ở hình 5.6 cho phép nghiệm lại kết quả tổng hợp hai lực F₁, F₂ vuông góc với nhau và có độ lớn tương ứng theo tỉ lệ 4 : 3 (như ví dụ với quả cầu lông nói trên). Trong thí nghiệm này, lực kéo F₁ tạo bởi dây treo 4 quả cân và lực kéo F₂ tạo bởi dây treo 3 quả cân đã giữ cho chùm 5 quả cân không rơi.

- Hãy biểu diễn các lực thành phần F₁, F₂ trong thí nghiệm.

- Nhận xét về liên hệ giữa hợp lực F của hai lực F₁, F₂ với trọng lực của chùm 5 quả cân. Từ đó, thảo luận đề xuất phương án xác định hợp lực F.

- Tiến hành thí nghiệm để xác định hợp lực F. Kết quả thực hiện được ghi theo mẫu sau:

- So sánh kết quả thu được qua thí nghiệm với kết quả tính ở trên và rút ra quy tắc tổng hợp hai lực đồng quy vuông góc.

Lời giải:

a) Biểu diễn các lực thành phần F₁, F₂ trong thí nghiệm.

b) Hợp lực F của hai lực F₁, F₂ có cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn với trọng lực của chùm 5 quả cân. Lực F và P là hai lực cân bằng.

- Đề xuất phương án xác định hợp lực F:

Vẽ lại các lực F₁; F₂ và P theo các phương của sợi dây. Đánh dấu vị trí móc treo 5 quả cân.

Sử dụng lực kế móc vào vị trí móc treo 5 quả cân, thay thế hai hệ quả cân 4 quả cân và 3 quả cân sao cho vị trí móc treo 5 quả cân trùng lại vị trí cũ. Ghi lại số đo của lực kế.

c) Tiến hành thí nghiệm để xác định hợp lực F. Kết quả thực hiện được ghi theo mẫu sau:

d) So sánh kết quả thu được qua thí nghiệm với kết quả tính ở trên và rút ra quy tắc tổng hợp hai lực đồng quy vuông góc.

Kết quả thí nghiệm đúng với kết quả đã tính ở trên.

Quy tắc tổng hợp hai lực đồng quy vuông góc: Hợp lực của hai lực đồng quy vuông góc là đường chéo hình chữ nhật tạo bởi hai cạnh.

Câu hỏi 4 trang 67 Vật lí 10:

Thảo luận để thiết kế phương án thí nghiệm khác không cần sử dụng hệ thống ròng rọc và các quả cân. Có thể dùng lực kế đo trực tiếp các lực.

Lời giải:

Thay ròng rọc và các quả cân bằng dây cao su và lực kế.

Sử dụng 3 lực kế và dây cao su. Hai lực kế gắn vào 2 đầu của sợi dây cao su và kéo căng. Lực kế còn lại treo vào giữa sợi dây cao su theo tỉ lệ 4:3.

Ghi lại số chỉ của mỗi lực kế.

3. Hai lực tạo với nhau một góc bất kì

Luyện tập

Luyện tập 1 trang 68 Vật lí 10:

Xác định hợp lực của hai tàu kéo trong trường hợp mô tả ở hình 5.2. Coi độ lớn lực kéo của hai tàu như nhau, bằng 16.10³ N và góc giữa hai lực kéo là 60^o.

Lời giải:

Ta có $F^2=F_1^2+F_2^2+2.F_1.F_2.\cos \alpha$

Vậy

$$\begin{gathered} F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1.F_2.\cos {60}^0} \\ =\sqrt{{\left({16.10}^3\right)}^2+{\left({16.10}^3\right)}^2+2.{\left({16.10}^3\right)}^2.\cos {60}^0} \\ \approx 27713N \end{gathered}$$

II. Phân tích lực

Luyện tập 2 trang 70 Vật lí 10:

Hãy chứng tỏ rằng trong trường hợp con nhện ở trên, lực T cân bằng với hợp lực của hai lực P và F_đ.

Lời giải:

Ở ví dụ trên, con nhện đang ở trạng thái cân bằng, ta cần xác định hợp lực tác dụng vào con nhện.

Để xác định hợp lực tác dụng vào con nhện, ta áp dụng quy tắc tổng hợp lực đã nêu để lần lượt tổng hợp từng cặp lực.

Đầu tiên, ta xác định hợp lực của P và F_đ, gọi là F_h.

Sau đó, tiếp tục tìm hợp lực của T và F_h.

Vì con nhện đang ở trạng thái cân bằng, nên hợp các lực tác dụng lên con nhện bằng 0, hay T và F_h là hai lực cân bằng.

Tìm hiểu thêm trang 70 Vật lí 10:

Cấu trúc vòm được cho là xuất hiện từ đầu thiên niên kỉ thứ hai trước công nguyên. Cho đến nay, dạng kiến trúc này trở nên rất phổ biến. Trong hầu hết các công trình kiến trúc nổi tiếng trên thế giới và ở Việt Nam, ta đều tìm thấy cấu trúc này.

Hãy biểu diễn các lực tác dụng lên viên gạch ở đỉnh vòm và giải thích vì sao cấu trúc này có thể đứng vững.

Lời giải:

Như ta thấy, các lực tác dụng lên viên gạch trên đỉnh mái vòm gồm có trọng lực và các lực ép từ hai viên gạch bên cạnh nó. Do các lực ép từ hai viên gạch bên cạnh vuông góc với cạnh viên gạch ở giữa nên nó có hướng hơi chếch lên trên, ba lực đồng quy, và ta có thể phân tích trọng lực tác dụng vào viên gạch thành hai thành phần như hình vẽ, chúng tác dụng lực ép lên hai viên gạch ở cạnh bên, vậy các lực cân bằng và viên gạch ở trạng thái cân bằng.

Cấu trúc mái vòm này, nhìn qua có thể tưởng như không có vật đỡ bên dưới thì các viên gạch sẽ bị rơi xuống, nhưng thực tế các viên gạch ở hai bên sẽ tác dụng các lực ép lên viên gạch ở giữa và giúp nó cân bằng, giữ cho kết cấu này kiên cố vững chắc.

Lý thuyết Tổng hợp và phân tích lực

I. Tổng hợp lực đồng quy.

- Tổng hợp lực là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như tác dụng của những lực ấy. Lực thay thế này gọi là hợp lực, các lực được thay thế gọi là các lực thành phần.

1. Hai lực cùng phương.

- Hai lực cùng phương, cùng chiều thì làm tăng tác dụng lên vật và có độ lớn hợp lực bằng: $F=F_1+F_2$

- Hai lực cùng phương, ngược chiều thì chúng hạn chế, thậm trí có thể triệt tiêu tác dụng của nhau lên vật và hợp lực có giá trị bằng: $F=F_1-F_2$

+ Nếu F > 0 thì hợp lực F cùng chiều với lực thành phần F₁.

+ Nếu F < 0 thì lực F ngược chiều với lực F₁.

Hợp lực cùng phương, cùng chiều với trọng lực, cùng chiều dương đã chọn

2. Hai lực vuông góc.

- Xét trường hợp một quả cầu lông đang rơi. Có hai lực tác dụng lên quả cầu: trọng lực theo phương thẳng đứng hướng xuống và lực đẩy của gió theo phương ngang.

- Hợp lực F tác dụng lên quả cầu được xác định bằng cách biểu diễn các lực thành phần P và F_đ theo quy tắc cộng véctơ. Độ lớn hợp lực:

$F=\sqrt{P^2+F_d^2}$

- Hướng của hợp lực so với phương thẳng đứng là góc $\theta$ sao cho:

$\cos \theta =\frac{P}{F}$

3. Hai lực tạo với nhau một góc bất kì.

- Xét hai lực F₁; F₂ đồng quy và hợp thành góc $\alpha$. Ta có thể biểu diễn lực theo quy tắc hình bình hành hoặc theo quy tắc cộng véctơ.

- Độ lớn của hợp lực: $F^2=F_1^2+F_2^2+2F_1.F_2\cos \alpha$

- Hướng của hợp lực so với F₁: $\cos \theta =\frac{F^2+F_1^2-F_2^2}{2F.F_1}$

II. Phân tích lực

- Lực F được phân tích thành hai thành phần vuông góc có giá trị tính bằng:

$F_x=F\cos \theta$ và $F_y=F\sin \theta$

Với $\theta$ là góc giữa hướng của lực F và hướng Ox (thường chọn trùng hướng chuyển động)

- Ví dụ: Xét trường hợp ô tô đang lên dốc.

- Các lực tác dụng lên ô tô gồm:

+ Trọng lực: P

+ Phản lực: N

+ Lực phát động: F_k

+ Lực ma sát: F_ms

- Các bước như sau:

+ Bước 1: Vẽ giản đồ các lực tác dụng lên vật.

+ Bước 2: Chọn chiều dương trùng với hướng chuyển động lên dốc của ô tô.

+ Bước 3: Phân tích trọng lực P thành hai thành phần

- Các bước thực hiện cũng áp dụng được cho trường hợp vật chịu tác dụng của nhiều lực nhưng vẫn đứng yên. Ngoài ra khi vật chuyển động thẳng đều cũng thu được kết quả tương tự.

- Trạng thái vật đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều được gọi chung là trạng thái cân bằng của vật, đó là khi lực tổng hợp tác dụng lên vật bằng 0.

Xem thêm lời giải bài tập Vật lí lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 6: Momen lực. Điều kiện cân bằng của vật

Bài tập chủ đề 2

Bài 1: Năng lượng và công

Bài 2: Bảo toàn và chuyển hóa năng lượng

Bài tập chủ đề 3

Xem thêm tài liệu Vật lí lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 5: Tổng hợp và phân tích lực

Trắc nghiệm Bài 5: Tổng hợp và phân tích lực