Giải Vật lí 10 Bài 2 (Cánh diều): Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian. Độ dịch chuyển tổng hợp và vận tốc tổng hợp

Giải bài tập Vật lí lớp 10 Bài 2: Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian. Độ dịch chuyển tổng hợp và vận tốc tổng hợp

Video giải Vật lí lớp 10 Bài 2: Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian. Độ dịch chuyển tổng hợp và vận tốc tổng hợp

Mở đầu

Mở đầu trang 21 Vật lí 10:

Từ địa điểm xuất phát, một vật di chuyển qua một loạt các địa điểm trung gian để đến địa điểm cuối cùng, ví dụ như tàu thám hiểm ở hình 2.1. Làm thế nào để xác định được quãng đường, độ dịch chuyển hay vận tốc của vật?

Lời giải:

Có các cách xác định quãng đường, độ dịch chuyển và vận tốc của vật như sau:

Cách 1: Sử dụng công thức s = v.t để gián tiếp tính tốc độ của vật.

Cách 2: Vẽ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian, theo đó tính được tốc độ của vật.

I. Đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian của chuyển động thẳng

1. Vẽ đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian

Câu hỏi 1 trang 22 Vật lí 10:

Nêu đặc điểm của đồ thị độ dịch chuyển – thời gian đối với một vật chuyển động thẳng theo một hướng với tốc độ không đổi.

Lời giải:

Ví dụ:

Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ, hướng lên, độ dốc của đồ thị cho biết tốc độ chuyển động của vật.

Câu hỏi 2 trang 22 Vật lí 10:

Từ độ dốc của đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động động thẳng trên hình 2.3, hãy cho biết hình nào tương ứng với mỗi phát biểu sau đây:

1. Độ dốc không đổi, tốc độ không đổi.

2. Độ dốc lớn hơn, tốc độ lớn hơn.

3. Độ dốc bằng không, vật đứng yên.

4. Từ thời điểm độ dốc âm, vật chuyển động theo chiều ngược lại.

Lời giải:

1. Độ dốc không đổi, tốc độ không đổi

2. Độ dốc lớn hơn, tốc độ lớn hơn.

3. Độ dốc bằng không, vật đứng yên

4. Từ thời điểm độ dốc âm, vật chuyển động theo chiều ngược lại

2. Tính tốc độ từ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian

Luyện tập

Luyện tập 1 trang 23 Vật lí 10:

Một xe đua chuyển động thẳng trong quá trình thử tốc độ. Độ dịch chuyển của nó tại các thời điểm khác nhau được cho trong bảng 2.3

Bảng 2.3

Vẽ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian và sử dụng đồ thị này để tìm tốc độ của xe.

Lời giải:

Ta có tốc độ là $v=\frac{\Delta d}{\Delta t}=\frac{340-0}{4-0}={85}_{}(m/s)$

Vậy tốc độ của xe là 85 m/s.

II. Độ dịch chuyển tổng hợp

Câu hỏi 3 trang 24 Vật lí 10:

Tính độ dịch chuyển và quãng đường từ nhà bạn đến trường bằng bản đồ

Lời giải:

Ví dụ: Có bản đồ xác định vị trí nhà, trường và đường đi như sau:

- Nhà là vị trí A trên bản đồ, trường là vị trí D trên bản đồ, dùng sợi chỉ để kéo thẳng từ A đến D, đo chiều dài sợi chỉ rồi so với tỉ lệ bản đồ để tính độ dài thực, đó là độ dịch chuyển từ nhà đến trường.

- Đường đi từ nhà đến trường là quãng đường ABCD trên bản đồ. Đặt sợi chỉ dọc theo các đoạn AB, BC, CD để đo chiều dài các đoạn này. Tổng độ dài quãng đường đi từ nhà đến trường là s = AB + BC + CD. Dựa vào tỉ lệ bản đồ tính được quãng đường thực từ nhà đến trường.

III. Vận tốc tổng hợp

Luyện tập 2 trang 25 Vật lí 10:

Người ta ném một hòn đá từ vách đá ở bờ biển xuống dưới. Hòn đá chạm vào mặt biển với vận tốc v có thành phần thẳng đứng xuống dưới là v₁ và thành phần ngang là v₂. Biết vận tốc v = 24 m/s; v₁ = 17 m/s.

a) Vẽ sơ đồ các vecto thể hiện các vận tốc.

b) Sử dụng sơ đồ để tìm v₂.

c) Sử dụng sơ đồ để tìm góc giữa vận tốc của viên đá và phương thẳng đứng khi nó chạm vào mặt nước.

Lời giải:

a) Sơ đồ các vecto thể hiện các vận tốc

b) Do hai thành vận tốc theo phương ngang và theo phương thẳng đứng vuông góc với nhau nên ta có: v² = v₁² + v₂²

Thay số ta được: 24² = 17² + v₂² => v₂ = 16,94 m/s

c) Góc hợp với vận tốc của viên đá và phương thẳng đứng kí hiệu là α như trên hình vẽ, ta có $\cos \alpha =\frac{v_1}{v}=\frac{17}{24}\Rightarrow \alpha ={44}^{0}54\text{'}$

Tìm hiểu thêm trang 26 Vật lí 10:

Trái Đất quay xung quanh trục từ phía tây sang phía đông, một vòng mỗi ngày. Tại đường xích đạo, bề mặt Trái Đất đang quay với tốc độ 1675 km/h. Từ một vị trí trên đường xích đạo của Trái Đất, phóng tên lửa về phía đông hay về phía tây sẽ có lợi hơn?

Lời giải:

Trái Đất quay xung quanh trục từ phía tây sang phía đông, một vòng mỗi ngày. Tại đường xích đạo, bề mặt Trái Đất đang quay với tốc độ 1675 km/h. Từ một vị trí trên đường xích đạo của Trái Đất, phóng tên lửa về phía đông theo cùng chiều quay của Trái Đất sẽ có lợi hơn, khi đó tốc độ của tên lửa sẽ được cộng thêm thành phần vận tốc do sự tự quay của Trái Đất quanh trục của nó.

Vận dụng trang 26 Vật lí 10:

Một người điều khiển thiết bị bay cá nhân bay theo hướng từ A đến B. Gió thổi với vận tốc không đổi 27 km/h theo hướng bắc. Hướng AB lệch với hướng bắc 60^o về phía đông (hình 2.8).

1. Để bay theo đúng hướng từ A đến B, với vận tốc tổng hợp là 54 km/h, người lái phải hướng thiết bị theo hướng nào.

2. Bay được 6 km, thiết bị quay đầu bay về A với vận tốc tổng hợp có độ lớn là 45 km/h đúng hướng B đến A. Tìm tốc độ trung bình của thiết bị trên cả quãng đường bay.

Lời giải:

a) Để bay theo đúng hướng từ A đến B, với vận tốc tổng hợp là 54 km/h, người lái phải hướng thiết bị theo hướng đông với vận tốc v, như hình vẽ dưới đây.

Ta có 54² = 27² + v² => v = $27\sqrt{3}$ km/h.

b) Khi bay được 6 km, thiết bị quay trở lại theo hướng BA với vận tốc 45 km/h.

Thời gian thiết bị bay 6 km theo hướng AB lúc đầu là $t_1=\frac{6}{54}=\frac{1}{9}h$

Thời gian thiết bị bay 6 km theo hướng BA trở về là $t_2=\frac{6}{45}=\frac{2}{15}h$

Tốc độ trung bình của thiết bị trên toàn bộ quãng đường là $\overline{v}=\frac{6+6}{\frac{1}{9}+\frac{2}{15}}=49,{09}_{}km/h$

Lý thuyết Đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian. Độ dịch chuyển tổng hợp và vận tốc tổng hợp

I. Đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian của chuyển động thẳng.

- Ta biểu diễn sự thay đổi vị trí của một vật chuyển động trên đường thẳng bằng cách vẽ đồ thị độ dịch chuyển - thời gian.

- Vật chuyển động trên đường thẳng theo một chiều xác định thì độ lớn của vận tốc trung bình bằng tốc độ.

1. Vẽ đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian

- Ví dụ một vật chuyển động dọc theo đường thẳng. Độ dịch chuyển của nó tại các thời điểm khác nhau được cho ở bảng số liệu dưới

- Vẽ đồ thị độ dịch chuyển - thời gian của vật.

- Đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

- Giá trị vận tốc bằng độ dốc của đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian:

- Dựa vào độ dốc của đường biểu diễn độ dịch chuyển - thời gian, ta biết một vật đang chuyển động nhanh hay chậm.

- Độ dốc càng lớn, vật chuyển động càng nhanh, độ dốc của đồ thị âm, vật đang chuyển động theo chiều ngược lại.

2. Tính tốc độ từ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian.

Để tính tốc độ từ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian ta sẽ tính độ dốc của đồ thị:

$v=\frac{\Delta d}{\Delta t}$

Ví dụ như đồ thị độ dịch chuyển – thời gian dưới:

Từ đồ thị tính được tốc độ:

II. Độ dịch chuyển tổng hợp

- Khi vật di chuyển từ vị trí này đến vị trí khác theo một số đoạn dịch chuyển khác nhau thì độ dịch chuyển cuối cùng của vật là tổng các độ dịch chuyển đó.

- Độ dịch chuyển tổng hợp chính là độ dịch chuyển từ vị trí đầu đến vị trí cuối.

- Độ dịch chuyển là đại lượng vecto nên để tìm độ dịch chuyển tổng hợp ta phải dùng cách cộng vécto

Ví dụ: Một oto đi 17km theo hướng Đông và sau đó đi 10km theo hướng bắc. Tìm độ dịch chuyển tổng hợp của ôtô

Cách tìm: + Vectơ thứ nhất theo hướng chuyển động của ôtô

+ Vectơ thứ hai với điểm bắt đầu chính là điểm kết thúc của vectơ thứ nhất

+ Nối điểm bắt đầu của vectơ thứ nhất với điểm kết thúc của vectơ thứ hai

Từ tam giác véctơ này ta tìm độ lớn và hướng của độ dịch chuyển tổng hợp.

- Độ lớn: $O{B}^2=O{A}^2+A{B}^2={17}^2+{10}^2=389$

$\Rightarrow OB=\sqrt{389}=19,7\approx 20km$

- Hướng: lệch so với hướng Bắc góc 60⁰ về phía Đông (do OB = 2AB)

III. Vận tốc tổng hợp

- Vận tốc là một đại lượng vectơ và do đó hai vận tốc có thể được kết hợp bằng phép cộng vecto theo cùng một cách mà ta đã thấy đối với hai hay nhiều độ dịch chuyển

Ví dụ: Người ta ném một hòn đá từ vách đá ở bờ biển xuống dưới. Hòn đá chạm vào mặt biển với vận tốc v có thành phần thẳng đứng xuống dưới là v₁ và thành phần ngang là v₂ . Biết vận tốc v = 24 m/s, v₁ = 17 m/s.

$v^2=v_1^2+v_2^2$

$v_2=\sqrt{v^2-v_1^2}=\sqrt{{24}^2-{17}^2}\approx 16,94m/s$

Góc giữa vận tốc của viên đá và phương thẳng đứng khi nó chạm vào mặt nước là:

$\cos \alpha =\frac{v_1}{v}=\frac{17}{24}\Rightarrow \alpha ={44}^{0}54\text{'}$

Xem thêm lời giải bài tập Vật lí lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Gia tốc và đồ thị vận tốc – thời gian

Bài 4: Chuyển động thẳng biến đổi đều

Bài tập chủ đề 1

Bài 1: Lực và gia tốc

Bài 2: Một số lực thường gặp

Xem thêm tài liệu Vật lí lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 2: Đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian. Độ dịch chuyển tổng hợp và vận tốc tổng hợp

Trắc nghiệm Bài 2: Đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian. Độ dịch chuyển tổng hợp và vận tốc tổng hợp