Giải Vật Lí 10 Bài 3 (Chân trời sáng tạo): Đơn vị và sai số trong vật lí

Thứ nguyên là một khái niệm gắn liền với các đại lượng vật lí, không bao gồm số đo đại lượng đó. Đơn vị thì luôn phải kết hợp với một con số diễn tả độ lớn của đại lượng cần đo.

Ví dụ: Chiều dài, độ cao, độ sâu, quãng đường… đều chỉ có một thứ nguyên là L, chúng đều có thể đo được bằng nhiều đơn vị như mét, centimet, kilomet…

Thứ nguyên là một khái niệm gắn liền với các đại lượng vật lí, không bao gồm số đo đại lượng đó. Đơn vị thì luôn phải kết hợp với một con số diễn tả độ lớn của đại lượng cần đo.

Ví dụ: Chiều dài, độ cao, độ sâu, quãng đường… đều chỉ có một thứ nguyên là L, chúng đều có thể đo được bằng nhiều đơn vị như mét, centimet, kilomet…

Thứ nguyên là một khái niệm gắn liền với các đại lượng vật lí, không bao gồm số đo đại lượng đó. Đơn vị thì luôn phải kết hợp với một con số diễn tả độ lớn của đại lượng cần đo.

Ví dụ: Chiều dài, độ cao, độ sâu, quãng đường… đều chỉ có một thứ nguyên là L, chúng đều có thể đo được bằng nhiều đơn vị như mét, centimet, kilomet…

Lời giải:

- Ta có: Khối lượng của một mét khối một chất gọi là khối lượng riêng của chất đó (ρ).

[khối lượng riêng] = $\frac{[khối lượng]}{[thể tích]}=\frac{M}{L^3}$ = M.L³

- Đơn vị của ρ trong hệ SI là kg/m³.

Vận dụng mối liên hệ giữa đơn vị dẫn xuất với 7 đơn vị cơ bản của hệ SI

Luyện tập trang 17 Vật Lí 10: Hiện nay có những đơn vị thường được dùng trong đời sống như picômét (pm), miliampe (mA) (ví dụ như kích thước của một hạt bụi là khoảng 2,5 pm; cường độ dòng điện dùng trong châm cứu là khoảng 2 mA). Hãy xác định các đơn vị cơ bản và các tiếp đầu ngữ của 2 đơn vị trên.

Lời giải:

- Đơn vị cơ bản của kích thước là mét (m).

2,5 pm = 2,5.10^-12 m.

- Đơn vị cơ bản của cường độ dòng điện là ampe (A).

2 mA = 2.10^-3 A.

- Các tiếp đầu ngữ của 2 đơn vị trên là

Vận dụng trang 17 Vật Lí 10: Lực cản không khí tác dụng lên vật phụ thuộc vào vận tốc chuyển động của vật theo công thức F = -k.v² . Biết thứ nguyên của lực là M.L.T^-2  . Xác định thứ nguyên và đơn vị của k trong hệ SI.

Lời giải:

- Từ F = - k.v²  (dấu “-” thể hiện ngược chiều chuyển động).

Vận tốc có thứ nguyên là M.T^-1 nên v² có thứ nguyên là M².T^-2.

 Thứ nguyên của k là $\frac{M.L.T^{-2}}{M^2.T^{-2}}=L$

- Đơn vị của k trong hệ SI là mét (m).

2. Sai số trong phép đo và cách hạn chế

Câu hỏi 4 trang 18 Vật Lí 10: Với các dụng cụ là bình chia độ (ca đong) (Hình 3.1a) và cân (Hình 3.1b), đề xuất phương án đo khối lượng riêng của một quả cân trong phòng thí nghiệm.

Lời giải:

- Ta có công thức tính khối lượng riêng: ρ = $\frac{m}{V}$. Vậy để đo được khối lượng riêng của một quả cân ta thực hiện phép đo gián tiếp thông qua công thức liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp là khối lượng và thể tích của quả cân.

- Phương án đo khối lượng riêng của một quả cân trong phòng thí nghiệm như sau:

+ Bước 1: Đo khối lượng bằng cân, ta bấm ON/OFF để màn hình hiển thị, đặt quả cân lên, đọc số hiện trên màn là khối lượng của quả cân.

+ Bước 2: Đo thể tích của quả cân bằng bình chia độ, đổ nước vào bình chia độ đến một vạch xác định, ghi lại kết quả đó. Sau đó thả quả cân vào bình chia độ, ghi lại kết quả.

V_{quả cân} = V_{nước + quả cân} - V_nước

+ Bước 3: Áp dụng công thức tính khối lượng riêng ρ = $\frac{m}{V}$ để tính khối lượng riêng của quả cân.

Các loại sai số của phép đo

Câu hỏi 5 trang 19 Vật Lí 10: Quan sát Hình 3.2 và phân tích các nguyên nhân gây ra sai số của phép đo trong các trường hợp được nêu.

Lời giải:

a) Nguyên nhân gây ra sai số trong trường hợp này là do kĩ thuật đo, đặt vật cần đo chưa đúng cách. Sửa lại: đặt bút trùng với cạnh thước, một đầu bút thẳng với vạch chia số 0.

b) Nguyên nhân gây ra sai số trong trường hợp này là do chủ quan của người đo, đặt mắt sai cách. Sửa lại: đặt mắt thẳng góc với thước.

c) Nguyên nhân gây ra sai số trong trường hợp này là do quy trình đo, chưa hiệu chỉnh cân. Sửa lại: hiệu chỉnh kim chỉ thị về vạch số 0.

Câu hỏi 6 trang 19 Vật Lí 10: Quan sát Hình 3.3, em hãy xác định sai số dụng cụ của hai thước đo.

Lời giải:

Sai số dụng cụ được xác định bằng nửa độ chia nhỏ nhất.

a) ĐCNN của thước là 1 cm. Sai số dụng cụ là 0,5 cm.

b) ĐCNN của thước là 0,1 cm. Sai số dụng cụ là 0,05 cm.

Câu hỏi 7 trang 19 Vật Lí 10: Đề xuất những phương án hạn chế sai số khi thực hiện phép đo.

Lời giải:

Phương án hạn chế sai số khi thực hiện phép đo là:

+ Thường xuyên hiệu chỉnh dụng cụ đo.

+ Sử dụng thiết bị đo có độ chính xác cao.

+ Thực hiện phép đo đúng kĩ thuật, đúng qui trình.

Luyện tập trang 20 Vật Lí 10: Để đo chiều dài của cây bút chì, em nên sử dụng loại thước nào trong Hình 3.3 để thu được kết quả chính xác hơn?

Lời giải:

Để đo chiều dài của cây bút chì, em nên sử dụng loại thước trong hình 3.3b có ĐCNN là 1 mm vì khi dụng cụ đo có ĐCNN càng nhỏ thì độ chính xác của kết quả đo càng cao.

Vận dụng trang 20 Vật Lí 10: Một bạn chuẩn bị thực hiện đo khối lượng của một túi trái cây bằng cân như Hình 3.4. Hãy chỉ ra những sai số bạn có thể mắc phải. Từ đó, nêu cách hạn chế các sai số đó.

Lời giải:

- Những sai số có thể mắc phải:

+ Sai số do chưa hiệu chỉnh cân về vạch chia số 0.

+ Sai số do đặt lệch đĩa cân.

- Cách hạn chế sai số:

+ Hiệu chỉnh kim chỉ thị về vạch số 0.

+ Đặt đĩa cân thăng bằng.

Luyện tập trang 22 Vật Lí 10: Giả sử chiều dài của hai đoạn thẳng có giá trị đo được lần lượt là $a=51\pm 1cm$ và $b=49\pm 1cm$ . Trong các đại lượng được tính theo các cách sau đây, đại lượng nào có sai số tương đối lớn nhất:

A. a + b .

B. a - b.

C. a x b.

D. $\frac{a}{b}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Từ a = 51±1cm => $\overline{a}$ = 51cm; ∆a = 1cm; b = 49±1cm => $\overline{b}$ = 49cm; ∆b = 1cm;

Ta xét các trường hợp:

+ Với biểu thức (a + b) có sai số là

$\delta F=\frac{\Delta F}{\overline{F}}=\frac{\Delta a+\Delta b}{\overline{a}+\overline{b}}=\frac{1+1}{51+49}=0,02cm$

+ Với biểu thức (a – b) có sai số là

$\delta F=\frac{\Delta F}{\overline{F}}=\frac{\Delta a+\Delta b}{\overline{a}-\overline{b}}=\frac{1+1}{51-49}=1cm$

+ Với biểu thức (a x b) và  $\frac{a}{b}$ đều có sai số là:

$\delta F=\delta a+\delta b=\frac{\Delta a}{\overline{a}}+\frac{\Delta b}{\overline{b}}=\frac{1}{51}+\frac{1}{49}\approx 0,04cm$

Vận dụng trang 22 Vật Lí 10: Bảng 3.4 thể hiện kết quả đo khối lượng của một túi trái cây bằng cân đồng hồ. Em hãy xác định sai số tuyệt đối ứng với từng lần đo, sai số tuyệt đối và sai số tương đối của phép đo. Biết sai số dụng cụ là 0,1 kg.

Sai số tuyệt đối của phép đo: $\Delta m=\overline{\Delta m}+\Delta m_{dc}=?$

Sai số tương đối của phép đo: $\delta m=\frac{\Delta m}{\overline{m}}.100\%=?$

Kết quả phép đo: $m=\overline{m}\pm \Delta m$

Lời giải:

Giá trị trung bình: $\overline{m}=\frac{m_1+m_2+m_3+m_4}{4}=\frac{4,2+4,4+4,4+4,2}{4}=4,3kg$

Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo:

$\Delta m_1=\left|\overline{m}-m_1\right|=\left|4,3-4,2\right|=0,1kg$

$\Delta m_2=\left|\overline{m}-m_2\right|=\left|4,3-4,4\right|=0,1kg$

$\Delta m_3=\left|\overline{m}-m_3\right|=\left|4,3-4,4\right|=0,1kg$

$\Delta m_4=\left|\overline{m}-m_4\right|=\left|4,3-4,2\right|=0,1kg$

Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo:

$\overline{\Delta m}=\frac{\Delta m_1+\Delta m_2+\Delta m_3+\Delta m_4}{4}=0,1kg$

Sai số tuyệt đối của phép đo: $\Delta m=\overline{\Delta m}+\Delta m_{dc}$ = 0,1 + 0,1 = 0,2

Sai số tương đối của phép đo: $\delta m=\frac{\Delta m}{\overline{m}}.100\%=\frac{0,2}{4,3}.100\%=4,65\%$

Kết quả phép đo: $m=\overline{m}\pm \Delta m=4,3\pm 0,2kg$

Bài tập (trang 23)

Bài 1 trang 23 Vật Lí 10: Hãy phân tích thứ nguyên và thiết lập mối liên hệ giữa đơn vị của các đại lượng khối lượng riêng ρ , công suất P , áp suất p với đơn vị cơ bản.

Lời giải:

- Thứ nguyên của khối lượng riêng ρ là:

[khối lượng riêng] = $\frac{[khối lượng]}{[thể tích]}=\frac{M}{L^3}=M.L^{-3}$

Đơn vị của khối lượng riêng là $\rho =\frac{m}{V}=\frac{kg}{m^3}$

- Thứ nguyên của công suất P  là

[công suất] = $\frac{\left[lực\right].[quãng đường]}{[thời gian]}=\frac{M.L.T^{-2}.L}{T}=M.L^2.T^{-3}$

Đơn vị của công suất là

$\text{P=}\frac{F.s}{t}=\frac{N.m}{s}=\frac{kg.m^2}{s^3}$

- Thứ nguyên của áp suất p là

[áp suất] = $\frac{[áp lực]}{[diện tích]}=\frac{M.L.T^2}{L^2}= M.L^{-1}.T^{-2}$

Đơn vị của áp suất là $p=\frac{F}{s}=\frac{N}{m^2}=\frac{kg}{m.s^2}$

Bài 2 trang 23 Vật Lí 10: Bảng 3P.1 thể hiện kết quả đo đường kính của một viên bi thép bằng thước kẹp có sai số dụng cụ là 0,02 mm. Tính sai số tuyệt đối, sai số tương đối và biểu diễn kết quả phép đo có kèm theo sai số.

Lời giải:

Giá trị trung bình: $\overline{d}=\frac{d_1+d_2+\mathrm{...}+d_9}{9}=6,33mm$

Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo là:

$\overline{\Delta d}=\frac{\Delta d_1+\Delta d_2+\mathrm{...}+\Delta d_9}{0}=0,01mm$

Sai số tuyệt đối của phép đo: $\Delta d = \overline{\Delta d} + \Delta d_{dc}$ = 0,01 + 0,01 = 0,02 mm

Sai số tương đối của phép đo: $\delta d=\frac{\Delta d}{\overline{d}}$.100% = $\frac{0,02}{6,33}$.100% = 0,32%

Kết quả phép đo: $d=\overline{d}\pm \Delta d=6,33\pm 0,02mm$

Xem thêm lời giải bài tập Vật Lí lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Chuyển động thẳng

Bài 5: Chuyển động tổng hợp

Bài 6: Thực hành đo tốc độ của vật chuyển động thẳng

Bài 7: Gia tốc - Chuyển động thẳng biến đổi đều

Bài 8: Thực hành đo gia tốc rơi tự do