Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Bài tập trang 49, 50 VTH Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

    Với Giải Bài tập trang 49, 50 VTH Toán 7 Tập 1 trong Bài 11: Định lí và chứng minh định lí Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 49, 50.

    1 758 21/08/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Bài tập trang 49, 50 VTH Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

    Bài 1 (3.24) trang 49 VTH Toán 7 Tập 1: Có thể coi định lí “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào?

    Lời giải

    Vở thực hành Toán 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Định lí này có được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

    Giả sử zz’ ⊥ xy và zz’ ⊥ x’y’. Ta chứng minh được xy // x’y’

    Ta có zz’ ⊥ xy suy ra zHy^ = 90°

    zz’ ⊥ x’y’ suy ra HKy'^ = 90°

    Suy ra zHy^=HKy'^=90°

    Hai góc này ở vị trí đồng vị nên xy // x’y’.

    Bài 2 (3.25) trang 49 VTH Toán 7 Tập 1: Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56 Toán 7, tập một: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?

    Lời giải:

    Giả thiết, kết luận đã được viết ở Ví dụ trang 56 SGK.

    GT

    d, d’, d’’ là các đường thẳng,

    d // d’, d ⊥ d’

    KL

    d ⊥ d’.

    Nếu d không cắt d’’ thì d song song với d’’ nên qua giao điểm A của d và d’ có hai đường thẳng là d và d’ cùng song song với đường thẳng d’’. Theo tiên đề Euclid, d phải trùng với d’, trong khi theo giả thiết thì d khác d’ vì vuông góc với d’.

    Vậy d phải cắt d’’ tại một điểm B.

    Nếu d cắt d’ và d’’ tạo thành 8 góc, trong đó 4 góc tại A đều là góc vuông. Từ định lí về tính chất của hai đường thẳng song song (Bài 11, trang 52, Toán 7, tập một) khi d cắt hai đường thẳng song song d’, d’’ thì hai góc đồng vị bằng nhau nên trong bốn góc còn lại tại B có một góc vuông. Vậy d vuông góc với d’’.

    Bài 3 (3.26) trang 50 VTH Toán 7 Tập 1: Cho góc xOy không phải góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    (1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì xOt^=tOy^.

    (2) Nếu tia Ot thỏa mãn xOt^=tOy^ thì Ot là tia phân giác của góc xOy.

    Nếu có khẳng định không đúng, hãy nêu ví dụ cho thấy khẳng định đó không đúng.

    (Gợi ý: Xét tia đối của một tia phân giác).

    Lời giải:

    (1) đúng vì điều đó nằm trong định nghĩa của tia phân giác của góc.

    (2) sai vì nếu lấy tia đối Ot’ của tia phân giác Ot của góc xOy thì do xOt'^ kề bù xOt^, yOt'^ kề bù yOt^ nên khi xOt^=yOt^ thì xOt'^=yOt'^.

    Vở thực hành Toán 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Bài 4 trang 50 VTH Toán 7 Tập 1: Phát biểu và viết giả thiết kết luận của định lí được minh họa bởi hình vẽ dưới đây.

    Vở thực hành Toán 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Lời giải

    Phát biểu: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

    GT

    a // b, c ⊥ a

    KL

    c ⊥ b

    Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi trắc nghiệm trang 48, 49 VTH Toán 7 Tập 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 758 21/08/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: