Giải bài tập trang 12 Chuyên đề Toán 10 Bài 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập trang 12 Chuyên đề Toán 10 Bài 1 - Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 12 Chuyên đề Toán 10:

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) $\left\{\begin{array}{l}2x+y-z=-1\\ x+3y+2z=2\\ 3x+3y-3z=-5;\end{array}\right.$ 

b) $\left\{\begin{array}{l}2x-3y+2z=5\\ x+2y-3z=4\\ 3x-y-z=2;\end{array}\right.$ 

c) $\left\{\begin{array}{l}x-y-z=-1\\ 2x-y+z=-1\\ -4x+3y+z=3.\end{array}\right.$

Lời giải:

a) Sau khi mở máy, ấn phím MENU để màn hình hiện lên bảng lựa chọn.

 Ấn liên tiếp các phím 9, 1, 3.

 Tiếp theo, lần lượt nhập các hệ số của từng phương trình bằng cách ấn liên tiếp các phím như sau:

Nhập hệ số của phương trình thứ nhất:

2

=

1

=

–

1

=

–

1

=

Nhập hệ số của phương trình thứ hai:

1

=

3

=

2

=

2

=

Nhập hệ số của phương trình thứ ba:

3

=

3

=

–

3

=

–

5

=

Tiếp theo, ấn liên tục 3 lần phím = để xem kết quả.

Ta được x = $\frac{2}{3}$, y = $\frac{-2}{3}$, z = $\frac{5}{3}$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left(\frac{2}{3};-\frac{2}{3};\frac{5}{3}\right).$

b) Sau khi mở máy, ấn phím MENU để màn hình hiện lên bảng lựa chọn.

 Ấn liên tiếp các phím 9, 1, 3.

 Tiếp theo, lần lượt nhập các hệ số của từng phương trình bằng cách ấn liên tiếp các phím như sau:

Nhập hệ số của phương trình thứ nhất:

2

=

–

3

=

2

=

5

=

Nhập hệ số của phương trình thứ hai:

1

=

2

=

–

3

=

4

=

Nhập hệ số của phương trình thứ ba:

3

=

–

1

=

–

1

=

2

=

Tiếp theo, ấn liên tục 3 lần phím = để xem kết quả.

Ta thấy màn hình hiện ra No Solution.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Sau khi mở máy, ấn phím MENU để màn hình hiện lên bảng lựa chọn.

 Ấn liên tiếp các phím 9, 1, 3.

 Tiếp theo, lần lượt nhập các hệ số của từng phương trình bằng cách ấn liên tiếp các phím như sau:

Nhập hệ số của phương trình thứ nhất:

1

=

–

1

=

–

1

=

–

1

=

Nhập hệ số của phương trình thứ hai:

2

=

–

1

=

1

=

–

1

=

Nhập hệ số của phương trình thứ ba:

–

4

=

3

=

1

=

3

=

Tiếp theo, ấn liên tục 3 lần phím = để xem kết quả.

Ta thấy màn hình hiện ra Infinite Solution.

Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Vận dụng 2 trang 12 Chuyên đề Toán 10:

Ba bạn Nhân, Nghĩa và Phúc đi vào căng tin của trường. Nhân mua một li trà sữa, một li nước trái cây, hai cái bánh ngọt và trả 90000 đồng. Nghĩa mua một li trà sữa, ba cái bánh ngọt và trả 50000 đồng. Phúc mua một li trà sữa, hai li nước trái cây, ba cái bánh ngọt và trả 140000 đồng. Gọi x, y, z lần lượt là giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngọt tại căng tin đó.

a) Lập các hệ thức thể hiện mối liên hệ giữa x, y và z.

b) Tìm giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngọt tại căng tin đó.

Lời giải:

a) Theo đề bài ta có:

– Nhân mua một li trà sữa, một li nước trái cây, hai cái bánh ngọt và trả 90000 đồng, suy ra x + y + 2z = 90000 (1).

– Nghĩa mua một li trà sữa, ba cái bánh ngọt và trả 50000 đồng, suy ra x + 3z = 50000 (2).

– Phúc mua một li trà sữa, hai li nước trái cây, ba cái bánh ngọt và trả 140000 đồng, suy ra x + 2y + 3z = 140000 (3).

b) Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y+2z=90000\\ x+3z=50000\\ x+2y+3z=140000\end{array}\right..$

Giải hệ này ta được x = 35000, y = 45000, z = 5000.

Vậy giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngọt lần lượt là 35000 đồng, 45000 đồng, 5000 đồng.

Bài 1 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (–1; 2; 1), (–1,5; 0,25; –1,25) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?

a) $\left\{\begin{array}{l}3x-2y+z=-6\\ -2x+y+3z=7\\ 4x-y+7z=1\end{array}\right.;$

b) $\left\{\begin{array}{l}5x-2y+3z=4\\ 3x+2yz-z=2\\ x-3y+2z=-1\end{array}\right.;$

c) $\left\{\begin{array}{l}2x-4y-3z=\frac{-1}{4}\\ 3x+8y-4z=\frac{5}{2}\\ 2x+3y-2z=\frac{1}{4}\end{array}\right..$

Lời giải:

a) và c) là các hệ phương trình bậc nhất ba ẩn; b) không phải hê phương trình bậc nhất ba ẩn vì chứa yz.

+) Bộ ba số (–1; 2; 1) không là nghiệm của hệ a).

Vì khi thay bộ số này vào phương trình thứ nhất của hệ ta được 3 . (–1) – 2 . 1 + 1 = –6, đây là đẳng thức sai.

+) Bộ ba số (–1,5; 0,25; –1,25) không là nghiệm của hệ a).

Vì khi thay bộ số này vào phương trình thứ nhất của hệ ta được 3 . (–1,5) – 2 . 0,25 + (–1,25) = –6, đây là đẳng thức sai.

+) Bộ ba số (–1; 2; 1) không là nghiệm của hệ c).

Vì khi thay bộ số này vào phương trình thứ nhất của hệ ta được 2 . (–1) – 4 . 1 – 3 . 1 = $\frac{-1}{4}$ đây là đẳng thức sai.

+) Bộ ba số (–1,5; 0,25; –1,25) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất đã cho.

Vì khi thay bộ số này vào từng phương trình thì chúng đều có nghiệm đúng:

2 . (–1,5) – 4 . 0,25 – 3. (–1,25) = $\frac{-1}{4},$

3 . (–1,5) + 8 . 0,25 – 4. (–1,25) = $\frac{5}{2},$

2 . (–1,5) + 3 . 0,25 – 2. (–1,25) = $\frac{1}{4}$

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải bài tập trang 6 Chuyên đề Toán 10 Bài 1

Giải bài tập trang 8 Chuyên đề Toán 10 Bài 1

Giải bài tập trang 11 Chuyên đề Toán 10 Bài 1

Giải bài tập trang 13 Chuyên đề Toán 10 Bài 1