Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải bài tập trang 11 Chuyên đề Toán 10 Bài 1 - Chân trời sáng tạo

    Với Giải bài tập trang 11 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn sách Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo  hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Chuyên đề Toán 10 trang 11.

    1 7,070 19/07/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải bài tập trang 11 Chuyên đề Toán 10 Bài 1 - Chân trời sáng tạo

    Thực hành 2 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss:

    a) x−2y=1x+2y−z=−2x−3y+z=3;

    b) 3x−y+2z=2x+2y−z=12x−3y+3z=2;

    c) x−y+z=0x−4y+2z=−14x−y+3z=1.

    Lời giải:

    a) 

    x−2y=1x+2y−z=−2x−3y+z=3⇔x−2y=1−4y+z=3x−3y+z=3⇔x−2y=1−4y+z=3y−z=−2⇔x−2y=1−4y+z=3−3z=−5

    ⇔x−2y=1−4y+53=3z=53⇔x−2−13=1y=−13z=53⇔x=13y=−13z=53.

    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là 13;−13;53.

    b)

    3x−y+2z=2x+2y−z=12x−3y+3z=2⇔3x−y+2z=2−7y+5z=−12x−3y+3z=2⇔3x−y+2z=2−7y+5z=−17y−5z=−2⇔3x−y+2z=2−7y+5z=−10y+0z=−3.

    Phương trình thứ ba của hệ này vô nghiệm, do đó hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

    c) 

    x−y+z=0x−4y+2z=−14x−y+3z=1⇔x−y+z=03y−z=14x−y+3z=1⇔x−y+z=03y−z=1−3y+z=−1⇔x−y+z=03y−z=1.

    Từ phương trình thứ hai, ta có z = 3y – 1, thay vào phương trình thứ nhất ta được x = –2y + 1.

    Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm dạng (–2y + 1; y; 3y – 1).

    Vận dụng 1 trang 11 Chuyên đề Toán 10:

    Tìm phương trình của parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết (P) đi qua ba điểm A(0; –1), B(1; –2) và C(2; –1).

    Lời giải:

    (P) đi qua A(0; –1) ⇒–1 = a . 02 + b . 0 + c hay c = –1 (1).

    (P) đi qua B(1; –2) ⇒–2 = a . 12 + b . 1 + c hay a + b + c = –2 (2).

    (P) đi qua C(2; –1) ⇒–1 = a . 22 + b . 2 + c hay 4a + 2b + c = –1 (3).

    Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: c=−1a+b+c=−2a−b+c=−1.

    Giải hệ này ta được a = 1, b = –2, c = –1.

    Vậy phương trình của (P) là y = x2 – 2x – 1.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải bài tập trang 6 Chuyên đề Toán 10 Bài 1

    Giải bài tập trang 8 Chuyên đề Toán 10 Bài 1

    Giải bài tập trang 12 Chuyên đề Toán 10 Bài 1

    Giải bài tập trang 13 Chuyên đề Toán 10 Bài 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 7,070 19/07/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: