Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray hướng này

    Với giải câu hỏi 19 trang 102 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,686 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 3: Góc nội tiếp

    Bài 19 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray hướng này sang một đường ray hướng khác người ta làm xen giữa một đoạn đường ray hình vòng cung (hình 1). Biết chiều rộng của đường ray là AB ≈ 1,1m, đoạn BC ≈ 28,4m. Hãy tính bán kính OA = R của đoạn đường ray hình vòng cung.

    Lời giải:

    Ta xem hai đoạn đường ray thẳng là tiếp tuyến của hai đoạn đường ray vòng cung

    Điểm B cố định nằm trong đường tròn có cung AC

    Đường thẳng OB cắt đường tròn đó là A và A’

    A cố định và A’ cố định

    B là tiếp điểm cung nhỏ trong nên BC là tiếp tuyến của đường tròn (O; OB)

    Do đó, BC vuông góc với OB tại B

    Kéo dài BC cắt đường tròn (O; OA) tại C’

     ⇒BC=BC'(đường kính vuông góc với dây cung)

    Xét tam giác BAC và tam giác BA’C’ có:

    ABC^=C'BA'^ (hai góc đối đỉnh)

     ACB^=C'A'B^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC’)

    Do đó, tam giác BAC và tam giác BC’A’ đồng dạng (góc – góc)

    ⇒BC'AB=BA'BC

    ⇒BC.BC'=AB.BA'

    Mà BC = BC’ , BA’ = 2R – AB

    ⇒BC2=AB.2R−AB

    ⇒28,42≈1,1.2R−1,1

    ⇒2,2R≈806,56+1,21

     ⇒R≈367,2(m).

    Vậy bán kính đoạn đường ray hình vòng cung là 367,2 m.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 15 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O,bán kính 1,5cm...

    Câu hỏi 16 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai đường kính...

    Câu hỏi 17 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC...

    Câu hỏi 18 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm M cố...

    Câu hỏi 20 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường...

    Câu hỏi 21 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường...

    Câu hỏi 22 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ một tam giác vuông biết cạnh huyền...

    Câu hỏi 23 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 3.1 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Mỗi câu sau đây đúng hay sai...

    Câu hỏi 3.2 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,686 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: