Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O)

Vì tam giác ABC cân tại A

 $\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{ACB}$(tính chất tam giác cân)

Lại có:

BF là tia phân giác của góc ABC (gt)

CD là tia phân giác của góc ACB (gt)

$\Rightarrow \widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C_1}=\widehat{C_2}$

$\Rightarrow \stackrel{⏜}{AD}=\stackrel{⏜}{DB}=\stackrel{⏜}{AF}=\stackrel{⏜}{FC}$

Từ đó, đường tròn (O) có: $\widehat{A_1}=\widehat{B_1}$  (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau BD  và AF)

AD // EF (có hai góc so le trong bằng nhau) (1)

Tương tự: $\widehat{A_2}=\widehat{C_1}$  (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau

 AF // ED (có hai góc so le trong bằng nhau) (2)

Mà $\stackrel{⏜}{AD}=\stackrel{⏜}{AF}$  (cmt)

AD = AF (3)

Từ (1), (2) và (3) ta suy ra: Tứ giác ADEF là hình thoi.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 15 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O,bán kính 1,5cm...

Câu hỏi 16 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai đường kính...

Câu hỏi 17 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC...

Câu hỏi 18 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm M cố...

Câu hỏi 19 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Để giúp xe lửa chuyển từ một đường...

Câu hỏi 20 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường...

Câu hỏi 21 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường...

Câu hỏi 22 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ một tam giác vuông biết cạnh huyền...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 3.1 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Mỗi câu sau đây đúng hay sai...

Câu hỏi 3.2 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB...