Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O)

     

    Với giải câu hỏi 23 trang 103 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

     

    1 765 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 3: Góc nội tiếp

    Bài 23 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường phân giác của hai góc B và C cắt nhau ở E và cắt đường tròn lần lượt tại F và D. Chứng minh rằng tứ giác EDAF là một hình thoi.

    Lời giải:

    Vì tam giác ABC cân tại A

     ⇒ABC^=ACB^(tính chất tam giác cân)

    Lại có:

    BF là tia phân giác của góc ABC (gt)

    CD là tia phân giác của góc ACB (gt)

    ⇒B1^=B2^=C1^=C2^

    ⇒AD⏜=DB⏜=AF⏜=FC⏜

    Từ đó, đường tròn (O) có: A1^=B1^  (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau BD  và AF)

    AD // EF (có hai góc so le trong bằng nhau) (1)

    Tương tự: A2^=C1^  (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau

     AF // ED (có hai góc so le trong bằng nhau) (2)

    Mà AD⏜=AF⏜  (cmt)

    AD = AF (3)

    Từ (1), (2) và (3) ta suy ra: Tứ giác ADEF là hình thoi.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 15 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O,bán kính 1,5cm...

    Câu hỏi 16 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai đường kính...

    Câu hỏi 17 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC...

    Câu hỏi 18 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm M cố...

    Câu hỏi 19 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Để giúp xe lửa chuyển từ một đường...

    Câu hỏi 20 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường...

    Câu hỏi 21 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường...

    Câu hỏi 22 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ một tam giác vuông biết cạnh huyền...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 3.1 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Mỗi câu sau đây đúng hay sai...

    Câu hỏi 3.2 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 765 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: