Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O)

 

Với giải câu hỏi 23 trang 103 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

 

1 708 29/03/2022


Giải SBT Toán 9 Bài 3: Góc nội tiếp

Bài 23 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường phân giác của hai góc B và C cắt nhau ở E và cắt đường tròn lần lượt tại F và D. Chứng minh rằng tứ giác EDAF là một hình thoi.

Lời giải:

Vì tam giác ABC cân tại A

 ABC^=ACB^(tính chất tam giác cân)

Lại có:

BF là tia phân giác của góc ABC (gt)

CD là tia phân giác của góc ACB (gt)

B1^=B2^=C1^=C2^

AD=DB=AF=FC

Từ đó, đường tròn (O) có: A1^=B1^  (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau BD  và AF)

AD // EF (có hai góc so le trong bằng nhau) (1)

Tương tự: A2^=C1^  (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau

 AF // ED (có hai góc so le trong bằng nhau) (2)

AD=AF  (cmt)

AD = AF (3)

Từ (1), (2) và (3) ta suy ra: Tứ giác ADEF là hình thoi.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 15 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O,bán kính 1,5cm...

Câu hỏi 16 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai đường kính...

Câu hỏi 17 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC...

Câu hỏi 18 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm M cố...

Câu hỏi 19 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Để giúp xe lửa chuyển từ một đường...

Câu hỏi 20 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường...

Câu hỏi 21 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường...

Câu hỏi 22 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ một tam giác vuông biết cạnh huyền...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 3.1 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Mỗi câu sau đây đúng hay sai...

Câu hỏi 3.2 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB...

1 708 29/03/2022


Xem thêm các chương trình khác: