Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau

Với giải câu hỏi 17 trang 102 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 484 29/03/2022


Giải SBT Toán 9 Bài 3: Góc nội tiếp

Bài 17 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt đường tròn (O) ở E. Chứng minh rằng: AB2 = AD.AE.

Lời giải:

Vì AB = AC (gt)

 AB=AC(hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau)

Mà góc ABC và góc AEB lần lượt là hai góc nội tiếp chắn hai cung AB và AC

 ABC^=AEB^ (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)

Xét tam giác ABD và tam giác ABE có:

Góc A chung

 ABC^=AEB^hay  ABD^=AEB^(cmt)

Do đó, tam giác ABD và tam giác AEB đồng dạng (góc – góc)

AEAB=ABADAB2=AD.AE.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 15 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O,bán kính 1,5cm...

Câu hỏi 16 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai đường kính...

Câu hỏi 18 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm M cố...

Câu hỏi 19 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Để giúp xe lửa chuyển từ một đường...

Câu hỏi 20 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường...

Câu hỏi 21 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường...

Câu hỏi 22 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ một tam giác vuông biết cạnh huyền...

Câu hỏi 23 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 3.1 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Mỗi câu sau đây đúng hay sai...

Câu hỏi 3.2 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB...

1 484 29/03/2022


Xem thêm các chương trình khác: