Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau

Vì AB = AC (gt)

 $\Rightarrow \stackrel{⏜}{AB}=\stackrel{⏜}{AC}$(hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau)

Mà góc ABC và góc AEB lần lượt là hai góc nội tiếp chắn hai cung AB và AC

 $\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{AEB}$ (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)

Xét tam giác ABD và tam giác ABE có:

Góc A chung

 $\widehat{ABC}=\widehat{AEB}$hay  $\widehat{ABD}=\widehat{AEB}$(cmt)

Do đó, tam giác ABD và tam giác AEB đồng dạng (góc – góc)

$\Rightarrow \frac{AE}{AB}=\frac{AB}{AD}\Rightarrow A{B}^2=AD.AE$.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 15 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O,bán kính 1,5cm...

Câu hỏi 16 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai đường kính...

Câu hỏi 18 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm M cố...

Câu hỏi 19 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Để giúp xe lửa chuyển từ một đường...

Câu hỏi 20 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường...

Câu hỏi 21 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường...

Câu hỏi 22 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ một tam giác vuông biết cạnh huyền...

Câu hỏi 23 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 3.1 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Mỗi câu sau đây đúng hay sai...

Câu hỏi 3.2 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB...