Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O

     

    Với giải câu hỏi 21 trang 102 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

     

    1 2,094 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 3: Góc nội tiếp

    Bài 21 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, biết A^=32o , B^=84o . Lấy các điểm D, E, F thuộc đường tròn (O) sao cho AD = AB, BE = BC, CF = CA. Hãy tính các góc của tam giác DEF.

    Lời giải:

    Xét đường tròn (O) có:

    A^=12sđBC⏜  (tính chất góc nội tiếp)

    ⇒sđBC⏜=2A^=2.32o=64o

    Ta có: BC = BE (gt)

    ⇒sđBC⏜ = sđBE⏜=64o

    Mà B^=12 sđAC⏜  (tính chất góc nội tiếp)

    ⇒sđAC⏜=2B^=2.84o=168o

    Lại có: AC = CF (gt)

    ⇒sđCF⏜ = sđAC⏜=168o

    sđAC⏜  + sđAF⏜  + sđCF⏜  =360o

    ⇒sđAF⏜  =360o  - sđAC⏜  - sđCF⏜  =360o−168o.2=24o

    Xét tam giác ABC có:

    A^+B^+C^=180o

    ⇒ACB^=180o−A^+B^=180o−32o+84o=64o

    Mà ACB^=12 sđAB⏜  (góc nội tiếp chắn cung)

    ⇒sđAB⏜=2ACB^=2.64o=128o  

    Lại có: AD = AB (gt)

    ⇒sđAD⏜  = sđAB⏜=128o

    Ta có: FED^=12 sđDF⏜=12 (sđAD⏜  + sđAF⏜ ) =12128o+24o=76o

    EDF^=12sdEF⏜=12sdAB⏜−sdAF⏜−sdBE⏜=12128o−24o−64o=20o

    DFE^=180o−FED^+EDF^=180o−76o+20o=84o

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 15 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O,bán kính 1,5cm...

    Câu hỏi 16 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai đường kính...

    Câu hỏi 17 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC...

    Câu hỏi 18 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm M cố...

    Câu hỏi 19 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Để giúp xe lửa chuyển từ một đường...

    Câu hỏi 20 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường...

    Câu hỏi 22 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ một tam giác vuông biết cạnh huyền...

    Câu hỏi 23 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 3.1 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Mỗi câu sau đây đúng hay sai...

    Câu hỏi 3.2 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,094 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: