Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và M

    Với giải câu hỏi 20 trang 102 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 445 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 3: Góc nội tiếp

    Bài 20 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm của cung nhỏ BC. Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB.

    a) Hỏi tam giác MBD là tam giác gì?

    b) So sánh hai tam giác BDA và BMC.

    c) Chứng minh rằng MA = MB + MC.

    Lời giải:

    a)

    Ta có: MB = MD (gt)

    Do đó, tam giác MBD cân tại M

    Xét tam giác MBD cân tại M có:

     AMB^=ACB^(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

    Mà  ACB^=60o(do tam giác ABC đều)

    ⇒AMB^=60o

    Do đó, tam giác MBD đều.

    b)

    Do tam giác MBD đều (chứng minh phần a)

     ⇒DBC^+CBM^=DBM^=60o(1)

    Tam giác ABC đều  ⇒ABD^+DBC^=ABC^=60o(2)

    Từ (1) và (2) ta suy ra:CBM^=ABD^

    Xét tam giác BDA và tam giác BMC có:

    BA = BC (gt)

     ABD^=CBM^(cmt)

    BD = BM (do tam giác MBD đều)

    Do đó, tam giác BDA bằng tam giác BMC (cạnh – góc – cạnh).

    c)

    Tam giác BDA bằng tam giác BMC (chứng minh phần b)

    ⇒DA=MC

    Ta có: MB = MD (gt)

    Mà AM = AD + DM

     ⇒MA=MC+MB (dcpcm).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 15 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O,bán kính 1,5cm...

    Câu hỏi 16 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai đường kính...

    Câu hỏi 17 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC...

    Câu hỏi 18 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm M cố...

    Câu hỏi 19 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Để giúp xe lửa chuyển từ một đường...

    Câu hỏi 21 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường...

    Câu hỏi 22 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ một tam giác vuông biết cạnh huyền...

    Câu hỏi 23 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 3.1 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Mỗi câu sau đây đúng hay sai...

    Câu hỏi 3.2 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 445 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: