Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD

Xét đường tròn (O) có:

SM là tiếp tuyến tại M của đường tròn (O)

Do đó, SM vuông góc với OM tại M

Do đó, tam giác OMS vuông tại M

$\Rightarrow \widehat{OMS}={90}^o$

 $\Rightarrow \widehat{MSO}+\widehat{MOS}={90}^o$(1)

Lại có: AB vuông góc với CD tại O (gt)

$\Rightarrow \widehat{MOA}={90}^o$

 $\Rightarrow \widehat{MOS}+\widehat{MOA}={90}^o$(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra:  $\widehat{MSO}=\widehat{MOA}$

 $\Rightarrow \widehat{MSD}=\widehat{MOA}$(3)

Mà  $\widehat{MOA}=2\widehat{MBA}$ (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung AM) (4)

Từ (3) và (4) ta suy ra: $\widehat{MSD}=2\widehat{MBA}$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 15 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O,bán kính 1,5cm...

Câu hỏi 17 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC...

Câu hỏi 18 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm M cố...

Câu hỏi 19 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Để giúp xe lửa chuyển từ một đường...

Câu hỏi 20 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường...

Câu hỏi 21 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường...

Câu hỏi 22 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ một tam giác vuông biết cạnh huyền...

Câu hỏi 23 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 3.1 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Mỗi câu sau đây đúng hay sai...

Câu hỏi 3.2 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB...