Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD

    Với giải câu hỏi 16 trang 102 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 556 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 3: Góc nội tiếp

    Bài 16 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S. Chứng minh rằng MSD^=2.MBA^ .

    Lời giải:

    Xét đường tròn (O) có:

    SM là tiếp tuyến tại M của đường tròn (O)

    Do đó, SM vuông góc với OM tại M

    Do đó, tam giác OMS vuông tại M

    ⇒OMS^=90o

     ⇒MSO^+MOS^=90o(1)

    Lại có: AB vuông góc với CD tại O (gt)

    ⇒MOA^=90o

     ⇒MOS^+MOA^=90o(2)

    Từ (1) và (2) ta suy ra:  MSO^=MOA^

     ⇒MSD^=MOA^(3)

    Mà  MOA^=2MBA^ (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung AM) (4)

    Từ (3) và (4) ta suy ra: MSD^=2MBA^ .

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 15 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O,bán kính 1,5cm...

    Câu hỏi 17 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC...

    Câu hỏi 18 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm M cố...

    Câu hỏi 19 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Để giúp xe lửa chuyển từ một đường...

    Câu hỏi 20 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường...

    Câu hỏi 21 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường...

    Câu hỏi 22 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ một tam giác vuông biết cạnh huyền...

    Câu hỏi 23 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 3.1 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Mỗi câu sau đây đúng hay sai...

    Câu hỏi 3.2 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 556 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: