Tam giác ABC vuông tại A, có AB = c, AC = b. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. Tính AD theo b và c.

Cho  $\widehat{xOy}$= 30°. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài đoạn OA bằng:

Tam giác ABC có ba cạnh có độ dài lần lượt là 3, 4, 5. Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là

Tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc MPE, EPF, FPQ bằng nhau. Đặt MP = q, PQ = m, PE = x, PF = y. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60°. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? (kết quả gần nhất).

Để đo khoảng cách từ một điểm A bên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách AB = 40 m,$\widehat{CAB}$ = 45° và $\widehat{CBA}$ = 70°. Vậy sau khi đo đạc và tính toán được, khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây?

Tam giác ABC có AB = $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$ , BC = $\sqrt{3}$ , CA = $\sqrt{2}$ . Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. Khi đó góc $\widehat{ADB}$  bằng bao nhiêu độ?

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = $2\sqrt{7}$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm và có diện tích là 90 cm². Giá trị sinA là:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 3 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích tam giác mới được tạo nên bằng:

Tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và $\widehat{A}$ = 60°. Tính độ dài cạnh BC.

Trong tam giác ABC, có BC = a, CA = b, AB = c, h_a, h_b, h_c lần lượt là chiều cao hạ từ các đỉnh A, B và C. Hệ thức nào sau đây là sai?

Mảnh vườn hình tam giác của gia đình bạn Minh có chiều dài các cạnh là AB = 10 m, AC = 15 m, BC = 12 m. Hỏi diện tích mảnh vườn của gia đình bạn Minh là bao nhiêu mét vuông?

Cho tam giác ABC có AB = 7; $\widehat{B}$ = 70°; $\widehat{C}$ = 45°. Tính diện tích của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, S là diện tích của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, h_a, h_b lần lượt là chiều cao hạ từ các đỉnh A và B, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu  thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu  thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ  hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

Kết quả đơn giản của biểu thức ${\left(\frac{\sin \alpha +\tan \alpha }{\cos \alpha +1}\right)}^2+1$  bằng

Cho cot α = −2. Khi đó $\frac{3\sin \alpha -2\cos \alpha }{12{\sin }^3\alpha +4{\cos }^3\alpha }$ có giá trị bằng

Biết tan x = $\frac{2b}{a-c}$ . Giá trị của biểu thức A = a.cos²x + 2b.sin x.cos x + c.sin²x bằng

Biểu thức P = cos²x.cot²x + 4cos²x – cot²x + 3sin²x có giá trị là

Cho tan α + cot α = m với 0° < α < 90°. Tìm m để tan² α + cot² α = 7.

Trong tam giác MNP với NP = a, MP = b, ta có:

Nếu sin x + cos x = $\frac{1}{2}$  thì 3sin x + 2cos x bằng

Tam giác ABC có $\widehat{B}$ = 60°, $\widehat{C}$ = 45° và AB = 7. Tính độ dài cạnh AC.

Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Số đo góc A bằng:

Cho biểu thức P = 3sin² x + 5cos² x, biết cos x = $\frac{1}{2}$. Giá trị của P bằng:

Giá trị của biểu thức S = 2 + sin2 90° + 2cos2 60° − 3tan2 45° bằng:

Giá trị của biểu thức P = asin0° + bcos0° + csin90° bằng:

Biết cos α = $\frac{-5}{13}$ và 90° < α < 180°. Giá trị của sin α và tan α lần lượt là?

Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?

Giá trị của  cos 30° + sin 60° bằng bao nhiêu?

Cho góc α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho góc x thoả 0° < x < 90°. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bất phương trình mx² – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Để phương trình |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là: