Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Ôn tập chương 3 có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Ôn tập chương 3 có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Ôn tập chương 3 có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

  • 432 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

19/07/2024

Cho hàm số y = mxxm+21 với m là tham số. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

ĐKXĐ: xm+20xm+21  xm2xm1

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [m – 2; +) \ {m – 1}.

Hàm số xác định trên (0; 1)

 (0; 1) [m – 2; m – 1) (m – 1; +)

 (0;1)[m2;m1)(0;1)(m1;+)

 m=2m10

 m=2m1

Vậy m (−; 1]  {2} là giá trị cần tìm.


Câu 2:

23/07/2024

Xác định parabol y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; 12).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8; 0) nên:

a.82 + b.8 + c = 0 64a + 8b + c = 0 (1).

Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c có đỉnh là I(6; 12):

b2a= 6 −b = 12a Û 12a + b = 0 (2).

a.62 + 6b + c = 12 Û 36a + 6b + c = 12 (3).

Lấy phương trình (1) trừ phương trình (3) vế theo vế, ta được phương trình:

28a + 2b = −12. (4)

Từ phương trình (2) và (4), ta có hệ phương trình:

12a+b=0          28a+2b=12a=3b=36.

Thay a = −3, b = 36 vào phương trình (1):

64.(−3) + 8.36 + c = 0 Þ c = −96.

Vậy a = −3, b = 36, c = −96.

Vậy hàm số cần tìm là y = −3x2 + 36x – 96.


Câu 3:

14/07/2024

Để phương trình |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0

Û m = 1 − |x + 3|(x – 2)

Xét hàm số y = 1 − |x + 3|(x – 2)

Với x + 3 ≥ 0 hay x ≥ – 3, ta có |x + 3| = x + 3, khi đó y = 1 – (x + 3)(x – 2) hay y = – x2 – x + 7.

Với x + 3 < 0 hay x < – 3, ta có |x + 3| = –(x + 3), khi đó y = 1 + (x + 3)(x – 2) hay y = x2 + x – 5.

Do đó, ta có y = x2x+7   khix3x2+x5      khix<3.

Hàm số y = – x2 – x + 7 là hàm số bậc hai có x = b2a=12.1=12,

y = 12212+7=294.

Bảng biến thiên của hàm số y = 1 − |x + 3|(x – 2)

Media VietJack

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi m<1m>294.


Câu 4:

17/07/2024

Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như hình dưới đây. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 4 triệu đồng và 6 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 25 triệu đồng. Tính tổng số ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế.

Media VietJack

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Gọi số ki-lô-mét đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S là x (km) (x > 0).

Khi đó trên hình vẽ ta có: SA = x (km), AB = 4 (km), BC = 1 (km).

Ta thấy AB = SA + SB, suy ra SB = AB – SA = 4 – x (km). (Vì SB > 0 nên 4 – x > 0 hay x < 4)

Lại có tam giác SBC vuông tại B nên theo định lý Pytago ta có:

SC2 = BC2 + BS2 = 12 + (4 – x)2 = 1 + 16 – 8x + x2 = x2 – 8x + 17

Suy ra SC = x28x+17(km)

Vì tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S là 4 triệu đồng nên số tiền để thiết kế toàn bộ đường dây từ A đến S là: 4x (triệu đồng).

Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ S đến C là 6 triệu đồng nên số tiền để thiết kế toàn bộ đường dây từ S đến C là: 6x28x+17 (triệu đồng).

Tổng số tiền công thiết kế toàn bộ đường dây từ A đến S và từ S đến C là 25 triệu đồng nên ta có phương trình: 4x + 6x28x+17= 25 (1)

Giải phương trình (1)

Ta có: (1) Û 6x28x+17= 25 – 4x (Điều kiện: 25 – 4x > 0 Û x < 254)

 36(x2 – 8x + 17) = (25 − 4x)2

36x2 – 288x + 612 = 625 – 200x + 16x2

20x2 – 88x – 13 = 0

x4,54     (n)x0,14  (l)

Do đó số ki-lô-mét đường dây từ vị trí A đến S là 4,54 (km).

Số ki-lô-mét đường dây từ vị trí S đến C là: x28x+17= 4,5428.4,54+17= 1,14 (km).

Vậy tổng số ki-lô-mét đường dây đã thiết kế là 4,54 + 1,14 = 5,68 (km).


Câu 5:

14/07/2024

Bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

+) Khi m = 0, ta có:

mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0

x + 1 < 0

x < –1

Do đó, m = 0 không thỏa mãn yêu cầu đề bài

+) Khi m ≠ 0, ta có:

Xét tam thức: f(x) = mx2 – (2m – 1)x + m + 1 có:

a = m,

∆ = [–(2m – 1)2] – 4.m.(m + 1) = 4m2 – 4m + 1 – 4m2 – 4m = –8m + 1

Để mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi mx2 – (2m – 1)x + m + 1 ≥ 0 với mọi số thực x

a>0Δ0m>08m+10m>0m18m18

Vậy khi m18thì bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương