Câu hỏi:
14/07/2024 112
Để phương trình |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:
Để phương trình |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:
A. m < 1 hoặc m > ;
B. m < hoặc m > 1;
C. m < −1 hoặc m > ;
D. m < hoặc m > 1.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có: |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0
Û m = 1 − |x + 3|(x – 2)
Xét hàm số y = 1 − |x + 3|(x – 2)
Với x + 3 ≥ 0 hay x ≥ – 3, ta có |x + 3| = x + 3, khi đó y = 1 – (x + 3)(x – 2) hay y = – x2 – x + 7.
Với x + 3 < 0 hay x < – 3, ta có |x + 3| = –(x + 3), khi đó y = 1 + (x + 3)(x – 2) hay y = x2 + x – 5.
Do đó, ta có y = .
Hàm số y = – x2 – x + 7 là hàm số bậc hai có x = ,
y = .
Bảng biến thiên của hàm số y = 1 − |x + 3|(x – 2)
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi .
Đáp án đúng là: A
Ta có: |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0
Û m = 1 − |x + 3|(x – 2)
Xét hàm số y = 1 − |x + 3|(x – 2)
Với x + 3 ≥ 0 hay x ≥ – 3, ta có |x + 3| = x + 3, khi đó y = 1 – (x + 3)(x – 2) hay y = – x2 – x + 7.
Với x + 3 < 0 hay x < – 3, ta có |x + 3| = –(x + 3), khi đó y = 1 + (x + 3)(x – 2) hay y = x2 + x – 5.
Do đó, ta có y = .
Hàm số y = – x2 – x + 7 là hàm số bậc hai có x = ,
y = .
Bảng biến thiên của hàm số y = 1 − |x + 3|(x – 2)
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi
Bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi
Câu 2:
Xác định parabol y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; 12).
Xác định parabol y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; 12).
Câu 3:
Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như hình dưới đây. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 4 triệu đồng và 6 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 25 triệu đồng. Tính tổng số ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế.
Câu 4:
Cho hàm số y = với m là tham số. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1).
Cho hàm số y = với m là tham số. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1).
