Có cung anpha nào mà sin anpha nhận các giá trị tương ứng sau đây không

Giải Toán 10 Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Video Giải Bài 1 trang 148 Toán lớp 10 Đại số

Bài 1 trang 148 Toán lớp 10 Đại số: Có cung $\alpha$ nào mà $\sin \alpha$ nhận các giá trị tương ứng sau đây không?

a) -0,7;

b) $\frac{4}{3}$;

c) $-\sqrt{2}$;

d) $\frac{\sqrt{5}}{2}$.

Lời giải:

a) Với mọi góc $\alpha$ đều thỏa mãn $-1\le \sin \alpha \le 1$

Vì $-1\le -0,7\le 1$ nên có cung $\alpha$ mà $\sin \alpha =-0,7$

Cách dựng:

Trên trục tung xác định điểm K sao cho $\overline{OK}=-0,7$

Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với trục tung cắt đường tròn lượng giác tại hai điểm M₁ và M₂.

Khi đó với $\alpha =sd\stackrel{\curvearrowright }{A{M}_1}$ hoặc $\alpha =sd\stackrel{\curvearrowright }{A{M}_1}$ thì theo định nghĩa $\sin \alpha =\overline{OK}=-0,7$

b) Với mọi góc $\alpha$ đều thỏa mãn $-1\le \sin \alpha \le 1$

Vì $\frac{4}{3}>1$ nên không có cung $\alpha$ có sin nhận giá trị $\frac{4}{3}$
c) Với mọi góc $\alpha$ đều thỏa mãn $-1\le \sin \alpha \le 1$

Vì $-\sqrt{2}<-1$ nên không có cung $\alpha$ thỏa mãn.
d) Với mọi góc $\alpha$ đều thỏa mãn $-1\le \sin \alpha \le 1$

Vì $\frac{\sqrt{5}}{2}>1$ nên không có cung $\alpha$ thỏa mãn.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 141 Toán 10 Đại số: Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác...

Hoạt động 2 trang 142 Toán 10 Đại số: Tính...

Hoạt động 3 trang 143 Toán 10 Đại số: Từ định nghĩa sinα và cosα...

Hoạt động 4 trang 145 Toán 10 Đại số: Từ ý nghĩa hình học của tanα và cotα...

Hoạt động 5 trang 145 Toán 10 Đại số: Từ định nghĩa của sinα và cosα...

Hoạt động 6 trang 148 Toán 10 Đại số: Tính cos($\frac{-11\pi }{4}$)...

Bài 2 trang 148 Toán 10 Đại số: Các đẳng thức sau có thể đồng...

Bài 3 trang 148 Toán 10 Đại số: Cho 0<α<$\frac{\pi }{2}$. Xác định dấu...

Bài 4 trang 148 Toán 10 Đại số: Tính các giá trị lượng giác của góc α...

Bài 5 trang 148 Toán 10 Đại số: Tính α, biết...