Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Từ định nghĩa của sin anpha và cos anpha hãy chứng minh hằng đẳng thức đầu tiên

    Với giải Hoạt động 5 trang 145 sgk Toán lớp 10 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:

    1 530 25/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

    Hoạt động 5 trang 145 Toán lớp 10 Đại số: Từ định nghĩa của sinα và cosα hãy chứng minh hằng đẳng thức đầu tiên, từ đó suy ra các hằng đẳng thức còn lại.

    Lời giải:

    Các hằng đẳng thức:

    sin2α+cos2α=1

    1+tan2α=1cos2α,     α≠π2+kπ,  k∈ℤ

    1+cot2α=1sin2α,     α≠kπ,  k∈ℤ

    tanα.cotα=1,     α≠kπ2,  k∈ℤ

    Tài liệu VietJack

    +) Ta có:

    sinα=OK¯, cosα=OH¯

    Do tam giác OMK vuông tại K nên:

    sin2α+cos2α=OK2+OH2

    = OK2 + MK2 = OM2

    = 1.

    Vậy sin2α+cos2α=1

    +)

    1+tan2α=1+sin2αcos2α=sin2α+cos2αcos2α=1cos2α

    +)

    1+cot2α=1+cos2αsin2α=sin2α+cos2αsin2α=1sin2α

    +)

    tanα⋅cotα=sinαcosα⋅cosαsinα=1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 141 Toán 10 Đại số: Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác...

    Hoạt động 2 trang 142 Toán 10 Đại số: Tính...

    Hoạt động 3 trang 143 Toán 10 Đại số: Từ định nghĩa  và ...

    Hoạt động 4 trang 145 Toán 10 Đại số: Từ ý nghĩa hình học của  và ...

    Hoạt động 6 trang 148 Toán 10 Đại số: Tính cos(−11π4)...

    Bài 1 trang 148 Toán 10 Đại số: Có cung  nào mà  nhận...

    Bài 2 trang 148 Toán 10 Đại số: Các đẳng thức sau có thể đồng...

    Bài 3 trang 148 Toán 10 Đại số: Cho . Xác định dấu...

    Bài 4 trang 148 Toán 10 Đại số: Tính các giá trị lượng giác của góc ...

    Bài 5 trang 148 Toán 10 Đại số: Tính , biết...

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 530 25/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: