Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chuyên đề Tam giác lớp 7 | Chuyên đề dạy thêm Toán 7

    Tài liệu Chuyên đề Tam giác lớp 7 gồm các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận từ cơ bản đến nâng cao giúp thầy cô có thêm tài liệu giảng dạy Toán lớp 7.

    1 840 20/03/2024
    Mua tài liệu
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Chỉ từ 500k mua trọn bộ (Chuyên đề) Phương pháp giải Toán 7 (cơ bản, nâng cao) word có lời giải chi tiết:

    B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

    B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

    Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

    Chủ đề 1: GÓC VÀ CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

    A. PHƯƠNG PHÁP

    Ta có định lý: Trong một tam giác tổng số đo ba góc của một tam giác bằng 180o

    Do đó: Hai tam giác có thể khác nhau về kích thước và hình dạng, nhưng tổng 3 góc của tam giác này luôn bằng tổng 3 góc của tam giác kia

    Chứng minh bài tập:

    Cho ∆ABC bất kỳ, chứng minh rằng: A^ + B^ +C^ = 180o

    Chuyên đề Tam giác lớp 7

    Ta có:

    GT

    ∆ABC là một tam giác bất kỳ

    KL

    		 A^ + B^ +C^ = 180o

    Qua A kẻ xy // BC.

    Do: xy // BC nên B^=A1^ (1)( slt)

    Mặt khác: xy // BC nên C^ = A2^ (2) (slt)

    Từ (1) và (2) suy ra: BAC^ + B^ +C^ = BAC^ +A1^ +A2^ = 180o

    * Ngoài ra ta cũng còn có các mối quan hệ về góc mà đã học ở chương trước.

    Chẳng hạn: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau, hai góc so le trong thì bằng nhau, hai góc đồng vị thì bằng nhau, hai góc kề bù nhau thì có tổng số đo bằng 180o.

    Chuyên đề Tam giác lớp 7

    Đặc biệt

    a. Góc ngoài của ∆ bằng tổng hai góc còn lại của ∆

    GT

    ∆ABC có ACx^ là góc ngoài

    KL

    		 ACX^ = A ^ + B^

    Thật vậy: Qua C kẻ tia Cy //AB.

    Chuyên đề Tam giác lớp 7

    Khi đó ta có nhận xét:

    + A ^=C1^ (hai góc so le trong bằng nhau )

    + B ^=C2^ (hai góc đồng vị bằng nhau )

    Từ đây ta có: ACx ^= C1^ +C2^ = A^ +B^ (đccm)

    b. Trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90o.

    Hay nói cách khác hai góc nhọn của một tam giác vuông phụ nhau.

    GT

    		 ∆ABC; A^ = 90o

    KL

    		 B^ +C^ = 90o

    Chuyên đề Tam giác lớp 7

    Ta có: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o nên A^ +B^ +C^ = 180o

    + Do A^ = 90o

    Nên: 90o +B^ + C^ =180o⇔B^ + C^ = 180o - 90o = 90o (đccm)

    B. BÀI TẬP MẪU CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI

    Bài tập mẫu 1: Tìm x, y trong các trường hợp sau:

    Chuyên đề Tam giác lớp 7

    Hướng dẫn giải

    a. Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o.

    Nên: 90o +41o + y = 180o

    Suy ra: y = 180o - (90o + 41o) = 49o

    b. Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o

    Nên: 120o + 32o + x = 180o

    Suy ra: x = 180o -(120o +32o) = 28o

    c. Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o

    Nên: 70o +57o +x = 180o

    Suy ra: x = 180o -(70o + 57o) = 53o

    d. Trong ∆EFH ta có: H^ = 180o -(72o + 59o)= 49o

    +x=180o -49o = 131o

    +y= 180o - 59o = 121o

    Bài tập mẫu 2: Tìm x trong hình vẽ sau:

    Chuyên đề Tam giác lớp 7

    Hướng dẫn giải

    Trong ∆OEF ta có:

    Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác

    Ta có: OEF^ =180o -130o = 50o(k-b)

    Do IK// EF nên OEF^ = OIK^(d-v)

    Ta có: OIK^ = 50o

    Mặt khác: IKF^ +OKI^ = 180o(k-b)

    Ta có: OKI^ = 180o - 140o = 40o

    Trong ∆OKI áp dụng tổng ba góc của một tam giác bằng 180o ta được:

    50o + 40o + x = 180o

    Suy ra: x = 180o - (50o +40o)= 90o

    Vậy x = 90o là giá trị cần tìm.

    Bài tập mẫu 3: Cho ∆ABC vuông tại A, như hình vẽ. Kẻ AH⊥ BC (H thuộc vào BC). Tính số đo của góc B^. Biết rằng A1^ = 51o

    Hướng dẫn giải

    Chuyên đề Tam giác lớp 7

    Ta có: ∆ABH vuông tại H.

    Nên: B^ +A1^=90o

    Mặt khác: A1^ + A2^ =90o(gt)

    Suy ra: B^ = A2^= 51o (cùng phụ với góc A1^ )

    Bài tập mẫu 4: Cho hình vẽ :

    Chuyên đề Tam giác lớp 7

    a. Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình vẽ trên

    b. Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh C^, D^, E^?

    Hướng dẫn giải

    a. Trong hình vẽ trên ta có

    Các tam giác vuông tại B là các ∆ABC và ∆CBD

    Các tam giác vuông tại C là các ∆ACD và ∆DCE

    Các tam giác vuông tại D là ∆ADE

    Vậy trong hình vẽ trên có tất cả 5 tam giác vuông.

    b. + Trong ∆ABC vuông tại B

    Ta có: BAC^ + ACB^ = 90o (hai góc nhọn tam giác phụ nhau)

    Suy ra: ACB^ = 90o - 40o= 50o

    Mặt khác: ACB ^+ BCD^ = 90o, thay vào: BCD^ = 90o - 50o = 40o

    + Trong ∆ACD vuông tại C: CAD^+ CDA^= 90o

    Nên: CDA^= 90o- CAD^ = 90o - 40o = 50o

    + Mặt khác: CDA^ +CDE^ = 90o

    Nên: CDE^ = 90o -CDA^= 90o - 50o =40o

    + Trong ∆DCE vuông tại C: CDE^+CED^ =90o

    Thay vào: CED^= 90o-CDE^= 90o -40o =50o

    Vậy ta có số đo các góc nhọn trong hình vẽ như sau:

    ACB^ = 50o; BCD^ = 40o; CDA^=50o; CDE^= 40o; CED^ = 50o

    Bài tập mẫu 5: Tính giá trị của x, y trong hình vẽ sau:

    Chuyên đề Tam giác lớp 7

    Hướng dẫn giải

    Trong ∆ABH vuông tại H

    Ta có: x = 90o - 50o = 40o

    Mặt khác: Trong ∆ABC vuông tại A

    Ta lại có: y = 90o - 50o = 40o

    Vậy x =40oy =40o là các giá trị cần tìm.

    ................................

    ................................

    ................................

    Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

    Xem thêm các chuyên đề dạy thêm Toán 7 hay, chi tiết khác:

    Chuyên đề Góc và đường thẳng song song

    Chuyên đề Một số yếu tố thống kê

    Chuyên đề Các đại lượng tỉ lệ

    Chuyên đề Biểu thức đại số

    Chuyên đề Một số yếu tố xác suất

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 840 20/03/2024
    Mua tài liệu
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: