Chứng tỏ rằng đa thức x^2 + 2x + 2 không có nghiệm

Giải SBT Toán 7 Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Bài 49 trang 27 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Chứng tỏ rằng đa thức x² + 2x + 2 không có nghiệm

Lời giải:

Ta có: x² + 2x + 2 = x² + x + x + 1 + 1

= x(x + 1) + (x + 1) + 1

= (x + 1)(x + 1) + 1

= (x + 1)² + 1

Vì (x + 1)² ≥ 0 với mọi x ∈ R, nên (x + 1)² + 1 > 0 với mọi x ∈ R

Do đó đa thức đã cho không thể nào bằng 0.

Vậy đa thức x² + 2x + 2 không có nghiệm.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:

Bài 43 trang 26 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Chứng tỏ rằng x = –1; x = 5 là hai nghiệm của đa thức đó...

Bài 44 trang 26 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau 2x + 10...

Bài 45 trang 26 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau (x – 2)(x + 2)...

Bài 46 trang 26 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì x = 1...

Bài 47 trang 27 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Chứng tỏ rằng nếu a – b + c = 0 thì x = –1...

Bài 48 trang 27 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm một nghiệm của đa thức f(x) biết f(x) = x² – 5x + 4...

Bài 50 trang 27 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Bình phương của nó bằng chính nó...

Bài 9.1 trang 27 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Chứng tỏ rằng x = 0...

Bài 9.2 trang 27 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Đa thức x có nghiệm x = 0...