Chứng minh căn a^2 = |a| với mọi số a

Giải Toán 9 Ôn tập chương 1

Video Giải Câu hỏi 2 trang 39 Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi 2 trang 39 Toán lớp 9 tập 1: Chứng minh $\sqrt{a^2}=\left|a\right|$ với mọi số a.

Trả lời:

Ta xét hai trường hợp:

+ Nếu a > 0 $\Rightarrow \left|a\right|=a\Rightarrow {\left|a\right|}^2=a^2$

+ Nếu a < 0 $\Rightarrow \left|a\right|=-a\Rightarrow {\left|a\right|}^2={\left(-a\right)}^2=a^2$

Trong cả hai trường hợp ta đều có: ${\left|a\right|}^2=a^2$ (1)

Mặt khác $\left|a\right|\ge$ 0  (2)

Từ (1) và (2) ta có  chính là căn bậc hai số học của $x^2$ hay $\sqrt{a^2}=\left|a\right|$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 39 Toán 9 Tập 1: Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm...

Câu hỏi 3 trang 39 Toán 9 Tập 1: Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện gì...

Câu hỏi 4 trang 39 Toán 9 Tập 1: Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương...

Câu hỏi 5 trang 39 Toán 9 Tập 1: Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương...

Bài 70 trang 40 Toán 9 Tập 1: Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp...

Bài 71 trang 40 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau...

Bài 72 trang 40 Toán 9 Tập 1: Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)...

Bài 73 trang 40 Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau...

Bài 74 trang 40 Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết...

Bài 75 trang 40 Toán 9 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau...

Bài 76 trang 41 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức ...