Tìm x, biết: căn (2x - 1)^2 = 3

Giải Toán 9 Ôn tập chương 1

Video Giải Bài 74 trang 40 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 74 trang 40 Toán lớp 9 Tập 1: Tìm x, biết:

a) $\sqrt{{\left(2x-1\right)}^2}=3$

b) $\frac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x}$

Lời giải:

a) Phương trình xác định với mọi x do ${\left(2x-1\right)}^2\ge 0$ với mọi x

$$\begin{gathered} \sqrt{{\left(2x-1\right)}^2}=3 \\ \iff \left|2x-1\right|=3 \end{gathered}$$

Trường hợp 1: 2x – 1 = 3

$\iff$ 2x = 3 + 1

$\iff$ 2x = 4

$\iff$ x = 2

Trường hợp 2: 2x – 1 = -3

$\iff$2x = -3 + 1

$\iff$2x = -2

$\iff$x = -1.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 2; x = -1.

b) Điều kiện $x\ge 0$

$$\begin{gathered} \frac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x} \\ \iff \frac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-2-\frac{1}{3}\sqrt{15x}=0 \\ \iff \sqrt{15x}\left(\frac{5}{3}-1-\frac{1}{3}\right)=2 \\ \iff \frac{1}{3}\sqrt{15x}=2 \\ \iff \sqrt{15x}=2:\frac{1}{3} \\ \iff \sqrt{15x}=6 \\ \iff 15x=36 \\ \iff x=\frac{12}{5} \end{gathered}$$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=\frac{12}{5}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 39 Toán 9 Tập 1: Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm...

Câu hỏi 2 trang 39 Toán 9 Tập 1: Chứng minh $\sqrt{a^2}=\left|a\right|$ với mọi số a... 

Câu hỏi 3 trang 39 Toán 9 Tập 1: Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện gì...

Câu hỏi 4 trang 39 Toán 9 Tập 1: Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương...

Câu hỏi 5 trang 39 Toán 9 Tập 1: Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương...

Bài 70 trang 40 Toán 9 Tập 1: Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp...

Bài 71 trang 40 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau...

Bài 72 trang 40 Toán 9 Tập 1: Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)...

Bài 73 trang 40 Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau...

Bài 75 trang 40 Toán 9 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau...

Bài 76 trang 41 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức ...