Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Với giải bài tập 5 trang 103 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 6,245 23/10/2021

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 5 trang 103 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (h.5).

Giải bài toán trong mỗi tường hợp sau:

a) Cho AH = 16, BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH.

b) Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (ảnh 1)

Lời giải:

a)

Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

Áp dụng hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

$A H^{2} = B H . C H \Rightarrow C H = \frac{A H^{2}}{B H} = \frac{16^{2}}{25} = 10, 24$

BC = BH + CH = 25 + 10,24 = 35,24

Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

$A B^{2} = B H . B C = 25.35, 24 = 881 \Rightarrow A B = \sqrt{881} \approx 29, 68 A C^{2} = C H . B C = 10, 24.35, 24 = 360, 8576 \Rightarrow A C = \sqrt{360, 8576} \approx 19$

b)

Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

$A B^{2} = B H . B C \Rightarrow B C = \frac{A B^{2}}{B H} = \frac{12^{2}}{6} = 24$

CH = BC – BH = 24 – 6 = 18

Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

$A C^{2} = C H . B C = 18.24 = 432 \Rightarrow A C = \sqrt{432} = 12 \sqrt{3}$

Áp dụng hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu cạnh góc vuông, ta có:

$A H^{2} = B H . C H = 6.18 = 108 \Rightarrow A H = \sqrt{108} = 6 \sqrt{3}$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 102 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong các hình sau...

Bài 2 trang 102 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong các hình sau...

Bài 3 trang 103 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong các hình sau...

Bài 4 trang 103 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong các hình sau...

Bài 6 trang 103 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Ch o tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7...

Bài 7 trang 103 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Đường cao của một tam giác vuông...

Bài 8 trang 103 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông...

Bài 9 trang 104 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5...

Bài 10 trang 104 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho một tam giác vuông...

Bài 11 trang 104 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 12 trang 104 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hai vệ tinh đang bay ở vị trí A và B cùng cách mặt đất 230 km...

Bài 13 trang 104 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b...

Bài 14 trang 104 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b...

Bài 15 trang 104 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Giữa hai tòa nhà (kho và phân xưởng) của một nhà máy...

Bài 16 trang 104 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5, 12, 13...

Bài 17 trang 104 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD...

Bài 18 trang 105 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 19 trang 105 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm...

Bài 20 trang 105 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC...

Bài tập bổ sung:

Bài 1.1 trang 105 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 1.2 trang 105 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 1.3 trang 105 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong các bài (1.3, 1.4, 1.5) ta sẽ sử dụng các kí hiệu...

Bài 1.4 trang 105 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong các bài (1.3, 1.4, 1.5) ta sẽ sử dụng các kí hiệu...

Bài 1.5 trang 105 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong các bài (1.3, 1.4, 1.5) ta sẽ sử dụng các kí hiệu...

Bài 1.6 trang 106 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Đường cao của một tam giác vuông kẻ từ đỉnh góc vuông...

Bài 1.7 trang 106 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong tam giác có các cạnh 5cm...

Bài 1.8 trang 106 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC vuông tại A...

Bài 1.9 trang 106 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A...

Bài 1.10 trang 106 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình thang ABCD vuông tại A có cạnh đáy AB bằng 6cm...

1 6,245 23/10/2021

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: