Cho quả cầu kim loại A mang điện tích qA=3 muyC được giữ cố định trên một giá đỡ cách điện

Lời giải Bài 13.9 (VD) trang 52 SBT Vật lí 11 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Vật lí 11.

1 411 27/10/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Vật lí 11 Bài 13: Điện thế và thế năng điện

Bài 13.9 (VD) trang 52 Sách bài tập Vật Lí 11: Cho quả cầu kim loại A mang điện tích $q_{A} = 3 μ C$ được giữ cố định trên một giá đỡ cách điện. Một vật nhỏ B có khối lượng m = 0.5 g mang điện tích $q_{B} = 8 μ C$ bay từ rất xa tiến lại gần quả cầu A như Hình 13.7. Khi tâm hai quả cầu cách nhau một đoạn d = 0,5 m thì tốc độ của quả cầu B là v = 20 m/s. Bỏ qua lực hấp dẫn giữa hai quả cầu và tác dụng của trọng lực. Xem gần đúng các quả cầu là các điện tích điểm. Biết rằng thế năng điện của quả cầu B được xác định bằng biểu thức $W_{t} = \frac{k q_{A} q_{B}}{r}$ với r là khoảng cách giữa hai quả cầu. Hãy xác định:

a) Khoảng cách ngắn nhất giữa hai quả cầu.

b) Tốc độ của quả cầu B khi khoảng cách giữa hai quả cầu là 0,8 m và khi chúng ở rất xa nhau.

Cho quả cầu kim loại A mang điện tích được giữ cố định trên một giá đỡ cách điện

Lời giải:

a) Khi khoảng cách giữa hai quả cầu đạt cực tiểu thì động năng của quả cầu B bằng 0 . Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: $\frac{1}{2} m v^{2} + \frac{k q_{A} q_{B}}{d} = 0 + \frac{k q_{A} q_{B}}{r_{min}}$

$\Rightarrow r_{min} = \frac{1}{\frac{m v^{2}}{2 k q_{A} q_{B}} + \frac{1}{d}} = \frac{1}{\frac{(0, 5 \cdot 10^{- 3}) \cdot 20^{2}}{2 \cdot (9 \cdot 10^{9}) \cdot (3 \cdot 10^{- 6}) \cdot (8 \cdot 10^{- 6})} + \frac{1}{0, 5}} \approx 0, 41 m$

b) Khi khoảng cách giữa hai quả cầu là $r_{1} = 0, 8 m$ , ta có: $\frac{1}{2} m v^{2} + \frac{k q_{A} q_{B}}{d} = \frac{1}{2} m v_{1}^{2} + \frac{k q_{A} q_{B}}{r_{1}}$

$\Rightarrow v_{1} = \sqrt{v^{2} + \frac{2 k q_{A} q_{B}}{m} (\frac{1}{d} - \frac{1}{r_{1}})}$

$\Rightarrow v_{1} = \sqrt{20^{2} + \frac{2 \cdot (9 \cdot 10^{9}) \cdot (3 \cdot 10^{- 6}) \cdot (8 \cdot 10^{- 6})}{0, 5 \cdot 10^{- 3}} (\frac{1}{0, 5} - \frac{1}{0, 8})} \approx 32, 37 m/s$

Khi quả cầu B tiến ra vô cùng thì thế năng điện bằng không, ta có:

$\frac{1}{2} m v^{2} + \frac{k q_{A} q_{B}}{d} = \frac{1}{2} m v_{2}^{2} + 0$

$\Rightarrow v_{2} = \sqrt{v^{2} + \frac{2 k q_{A} q_{B}}{m d}} = \sqrt{20^{2} + \frac{2 \cdot (9 \cdot 10^{9}) \cdot (3 \cdot 10^{- 6}) \cdot (8 \cdot 10^{- 6})}{(0, 5 \cdot 10^{- 3}) \cdot 0, 5}} \approx 46, 13 m/s$