Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc với nhau tại A

Giải SBT Toán 9 Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 64 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc với nhau tại A. Chứng minh rằng các tiếp tuyến Bx và Cy song song với nhau.

Lời giải:

Ta có:

O, A, O’ thẳng hàng

C, A, B thẳng hàng

 (hai góc đối đỉnh) (1)

Tam giác OAB cân tại O

$\Rightarrow \widehat{OAB}=\widehat{OBA}$ (2)

Tam giác O’AC cân tại O’

$\Rightarrow \widehat{O\text{'}AC}=\widehat{O\text{'}CA}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) ta suy ra: $\widehat{OBA}=\widehat{O\text{'}CA}$

Mà cặp góc này ở vị trí so le trong

Do đó, OB // O’C

Có: $Bx\perp OB$ (tính chất tiếp tuyến)

$\Rightarrow Bx\perp O\text{'}C$

Mà $Cy\perp O\text{'}C$ (tính chất tiếp tuyến)

Do đó, Bx // Cy

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 65 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B như hình 77...

Bài 66 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc với nhau tại A như hình 78...

Bài 67 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B...

Bài 68 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B...

Bài 69 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B...

Bài 70 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B...

Bài tập bổ sung:

Bài 7.1 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho h.bs.23, trong đó OA = 3, O’A = 2, AB = 5...

Bài 7.2 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B...