Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO’

    Với giải bài tập 68 trang 168 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 654 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

    Bài 68 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO’. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn (O) và (O’) tại C và D (khác A). Chứng minh rằng AC = AD

    Lời giải:

    Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO’ (ảnh 1)

    Kẻ OH vuông góc với CD tại H

    Kẻ O’K vuông góc với CD tại K

    Ta có IA vuông góc với CD tại A

    Do đó, OH // O’K // IA

    ⇒AH = AK (tính chất đường thẳng song song cách đều) (1)

    Ta có: OH vuông góc với CA tại H

    Mà OH là một phần của đường kính và CA là dây cung

    Do đó H là trung điểm của CA

    ⇒HA=HC=12AC⇒AC=2AH (2)

    Lại có: O’K vuông góc với AD tại K

    Mà O’K là một phần của đường kính và DA là dây cung

    Do đó, K là trung điểm của DA

    ⇒KA=KD=12AD⇒AD=2AK (3)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra: AC = AD

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 64 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc với nhau tại A...

    Bài 65 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B như hình 77...

    Bài 66 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc với nhau tại A như hình 78...

    Bài 67 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B...

    Bài 69 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B...

    Bài 70 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B...

    Bài tập bổ sung:

    Bài 7.1 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho h.bs.23, trong đó OA = 3, O’A = 2, AB = 5...

    Bài 7.2 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 654 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: